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2014届高三高考数学解题方法专题复习学案:帮你理解直方图

帮你理解直方图 通过频率分布表, 我们可以确切地知道数据分布在各个不同区间的频率, 而通过频率分 布直方图,我们可以直观地看出数据分布的总体态势,两者相互补充,可以使我们对数据的 频率分布情况了解的更加清楚,但在画频率分布直方图时,一定要注意其纵轴的意义. 例 给出如下样本数据:10,8,6,10,8, 13,11,10,12,7,8,9,11,9,11, 12,9,10,11,12,并分组如下: 高*考*资+源+网 分组 频数 频率 [5.5, 7.5) [7.5, 9.5) [9.5, 11.5) [] [] [11.5, 13.5) 合计 [] 20 1.0 [来源:] (1)完成上面的频率分布表; (2)根据上表,在坐标系中作出频率分布直方图. 错解: (1)频率分布表如下: 分组 频数 2 6 频率 0.1 0.3 0.4 (2)频率分布直方图如下: 4 20 0.2 1.0 [5.5, 7.5) [7.5, 9.5) [9.5, 11.5) [] 8 [11.5, 13.5) 合计 剖析:以上第(2)问的频率分布直方图画错了.原因在于纵轴单位是 频率 组距 ,而不是频 率.例如当数据在[9.5,11.5)时,频率为 0.4,而 频率 组距 ? 0.4 ? 0.2 .故图中最高的这个矩形 2 第 1 页 共 2 页 的高度应为 0.2 个单位,而不是 0.4 个单位,其他小矩形的高度可依此求出来. 正解: (1)同上. (2)频率分布直方图如下: 点悟:频率分布直方图中,各个小长方形的面积等于相应各组的频率,因为各组频率之 和为 1,故所有长方形面积之和等于 1.根据这一点,也可以判断你画出的频率分布直方图是 否正确. 第 2 页 共 2 页