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四种命题的相互关系教学设计


高二数学组集体备课材料

备课人:闫英

时间: 2012-9-27

舒兰一中构建高效课堂教学设计案
高二年级 数学 学科 课题 §1.1.3 四种命题的相互关系

预讲授时间

2012

年 9 月 28 日

第 2 课时

授课类型

新授课

教 学 目 标

让学生掌握四种命题的真假性之间的关系。学会用反证法证明命题 提高学生分析问题解决问题的能力,让学生初步学会运用逻辑知识整理客观素 材,合理进行思维的方法,初步形成运用逻辑知识准确地表述数学问题的数学意识。

教学重点

四种命题间的真假关系. 用反证法证明命题

教学难点

§1.1.3 四种命题的相互关系 例1 1.四种命题的真假关系 书 设 计 3.反证法步骤
练习



2.反证法

例2

教 学 反 思

高二数学组集体备课材料

备课人:闫英

时间: 2012-9-27

舒兰一中构建高效课堂教学设计案
教学环 节及时 间分配

教 师 活 动 (教学内容的呈现及教学方法)

学 生 活 动 (学习活动的设 计)

设 计 意 图 检验学生对基 本不等式基础 知识的掌握能 力.有利于对新 课的引入 规范书写,强调 细节,使学生明 确解题步骤

问 题 引 领 5分

提出问题,学 1、什么是命题、真命题、假命题? 生主动思考并 2 、 交 换 原 命 题 的 条 件 和 结 论 , 所 得 的 命 题 是 回答 ________ 同时否定原命题的条件和结论,所得的命题是 ________ 交换原命题的条件和结论,并且同时否定,所 得的命题是__________ 3、四种命题形式: 原命题: 逆命题: 否命题: 逆否命题: 。 4、四种命题之间的相互关系:

合作 探究 3分

1.写出下列四个命题的逆命题、否命题、逆否命题, 判断真假并填真值表 (1)到一个角的两边距离相等的点,在这个角的平分 线上. (2)两个三角形全等,则它们的面积相等. (3)相等的角是对顶角典型例题 (4)质数都是奇数.。

教师引导,共 同探究,学生 试述,教师板 书 学生独立完成 并展示,教师 补充

使学生主动参 与知识的获得 过程,从而对知 识产生更加深 刻的印象 教师及时发现 问题解决问题 学生纠错,有利 于加深印象

自主 构建 5分

原 命题的 真假与其 它三种 命题的 真假有什 么关 系?
例 1 证明:若 x2+y2=0,则 x=y=0。 教师启发讲解

点拨 提升 7分

通过思考形成 结论,有利于学 生掌握与记忆 让学生明确本 节重点内容,进 行有效学习

合作 探究 3分

反证法原理:要证明某一结论 A 是正确的,但 不直接证明,而是先去证明 A 的反面(非 A) 是错误的,从而断定 A 是正确的。 即反证法就是通过否定命题的结论而导出矛盾 来达到肯定命题的结论,完成命题的论证的一 种数学证明方法。 反证法步骤: 1.假设命题的结论不成立,即假设结论的反面 成立。

教师引导,同 桌两人为小组 讨论, 并展示, 提高学生的分 教师板演 析能力与探索 能力,从中体会 获得成功的喜 悦感

高二数学组集体备课材料

备课人:闫英

时间: 2012-9-27

2.从这个假设出发,通过推理论证,得出矛 盾。 3.由矛盾判定假设不正确,从而肯定命题的结 论正确。 例 2 用反证法证明:
如果 a>b>0,那么

a ?. b

学生独立解答 并讲解,其他 学生可做补充

点拨 提升 7分

练 习 用反证法证明: 圆的两条不是直径的相交弦 不能互相平分。已知:如图,在⊙O 中,弦 AB、CD 交 于 P,且 AB、CD 不是直径.求证:弦 AB、CD 不被 P 平分.

检验学生所学 知识的运用能 力,锻炼学生的 思维严密性以 及语言表达能 力 培养学生独立 思考,解决问题 的能力,并提高 思维的灵活性

练习:若 a2 能被 2 整除,a 是整数。求证:a 也能 被 2 整除。 学生思考、总 结,并发表自 己的意见,教 师指导,并给 出完整小结

课 堂 小 结 2分

1、知识层面 2、方法层面 3、思想层面

布 置 作 业

1、习题 1.1 4 2、红对勾第 2 课时

培养学生归纳 能力,给予自我 展示的机会,提 高学生的自信 心


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