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江苏省金坛市第一中学(苏教)数学必修4导学案:1-2-2同角三角函数的关系(1)


1.2.2 同角三角函数的关系(1) 【学习目标】 1、 掌握同角三角函数的两个基本关系式 2、 能准确应用同角三角函数关系进行化简、求值 3、 对于同角三角函数来说,认清什么叫“同角”,学会运用整体观点看待角 4、 结合三角函数值的符号问题,求三角函数值 【重点难点】同角三角函数的两个基本关系式和应用 【自主学习】 一、数学建构: 同角三角函数的两个基本关系式:_______________________________________; _______________________________________. 二、课前预习: 1、 cos ? ? 4 , ? ? (0, ? ) ,则 tan ? 的值等于 5 2、化简: cos ? tan ? ? 【典型例题】 例1、 已知 sin ? ? 1 ,并且 ? 是第二象限角,求 cos ? , tan ? 的值 2 变:已知 sin ? ? 1 ,求 cos ? , tan ? 的值 2 1 例 2、已知 tan ? ? 12 ,求 sin ? , cos? 的值. 5 解题回顾与反思:通过以上两个例题,你能简单归纳一下对于 sin ? , cos? 和 tan ? 的“知一求二” 问题的解题方法吗? 例 2、化简 (1) 1 ? sin 2 440 . (2) 1 ? 2sin 40 cos 40 . (3) tan? 1 ? 1 ( ? 是第二象限角) sin 2 ? (4) 1 ? sin ? 1 ? sin ? ? 1 ? sin ? 1 ? sin ? 2 【课堂练习】 1、已知 cos ? ? ? 4 ,求 sin ? 和 tan ? 的值 5 2、化简 sin2 ? +sin2β -sin2 ? sin2β +cos2 ? cos2β = . 3、若 ? 为二象限角,且 cos ? 2 ? sin ? 2 ? 1 ? 2 sin ? ? ? cos ,那么 是第几象限角。 2 2 2 【课堂小结】 3

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