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2014年春八年级数学期中测试题


八年级下学期中测试题
三 题号 分数
一. 选择题:(每小题 3 分,共 24 分) 1.下列二次根式中,最简二次根式的是( A. )



二 17 18 19 20 21 22 23 24

总分

1 5

B. 0.5

C. 5

D. 50

2.下列命题中真命题的是( ) A 两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.两条对角线互相垂直的四边形是正方形 3.若 (2a ? 1) 2 ? 1 ? 2a ,则( A. a< )

1 1 1 1 B. a≤ C. a> D. a≥ 2 2 2 2 4.若直角三角形的两边长分别是 2 和 3,则第三边长是(



A.4

B. 5

C. 13

D. 5 和 13
2 2 2

5.△ABC 的三边 a,b,c 满足 (a ? b)(a ? b ? c ) ? 0 ,则△ABC 是( A.等腰三角形 6.在△ABC 中 A.2cm

) )

B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 ∠A:∠B:∠C=1:2:3, CD⊥AB 于 D,且 CD=2cm,则 AD 的长为( C. 2 3 D. 4cm

B. 3 cm

7.如图是一张矩形纸片 ABCD,AD=10cm,若将纸片沿 DE 折叠使 DC 落在 DA 上,点 C 的对应点 为 F,若 BE=6cm,则 CD=( ) A.4cm B.6cm D.8cm D.10cm

(第 7 题图) (第 8 题图) 8.如图,EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O,交 AB.CD 于 E.F,则阴影部分的面积是矩形 ABCD 的面积的( ) 1 1 1 3 A. B. C. D. 5 4 3 10 二.填空题: (每小题 3 分,共 24 分) 9.若 20n 是整数,则自然数 n 的最小值是__________;

2? x 10.式子 x ? 1 有意义,则 x 的取值范围是__________;

11. (2?

3)

2013

(?2 ? 3) (2?

3)

2014

=________;
2

12.一个四边形的边长依次为 a,b,c,d, 且a

?b ?c ? d

2

2

2

=2ac+2bd, 则这个四边形是______;

13.如图,O,A,C 的坐标分别是(0,0)(3,0)(1,2),以 O.A.B.C 为顶点画平行四边形,则 B 的 坐标为___________; 14.在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O,AC=10,BD=6,则 AB 边的取值范围是 ____________; 15 如图,矩形 ABCD 的对角线 AC=10,BC=8,图中五个小矩形的周长和为_______;

13 题图 15 题图 16 题图 16.平形四边形 ABCD 中,E,F,G,H 分别是 OA,OB,OC,OD 的中点,则以图中字母为顶点的平形 四边形有_______个,它们是_____________;(平行四边形 ABCD 除外) 三.解答题:

1 1 17.(5 分) 已知 2 ? 1.414, 3 ? 1.732, , 求 32 ? 2 0.5 ? 6 (精确到 0.01) ; ?( ? 75) 的值。 3 8

18.(6 分)已知 x ?

1 1 2 ? 3, ,求 x ? 2 的值; x x

19.(10 分)在如图所示的 5×5 的正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1,按下列要求画 图或填空; (1)画一条线段 AB 使它的另一端点 B 落在格点上(即小正方形的顶点) ,且 AB= 2 2 ; (2)以(1)中的 AB 为边画一个等腰△ABC,使点 C 落在格点上,且另两边的长都是无理数; (3)△ABC 的周长为___________,面积为_________; A

20.(10 分)如图,四边形 ABCD 是平行四边形,∠BCD 的平分线 CF 交边 AB 于 F,∠ADC 的平 分线 DG 交 AB 于 G (1)求证:AF=GB (2)请添加一个条件,使得△EFG 为等腰直角三角形, 并证明;

21.(10 分)小明想知道学校升旗杆的高度,他发现旗杆顶端处的绳子垂到地面后还多 1 米, 当他把绳子拉直后并使下端刚好接触地面,发现绳子下端离旗杆下端 5 米,请你帮小明求出 旗杆的高。

22.(10 分)△ABC 中,∠ACB=900,D.E 分别是 BC,AB 的中点,延长 ED 到 F,使 DF=DE, (1)求证:四边形 BECF 是菱形; (2)当∠A 满足什么条件时,菱形 BECF 是正方形,证明你的结论;

23.(9 分)蔬菜大户老李有一块正方形菜地,他准备在菜地中间空出两条直的小路,把菜地 平分成面积相等的四部分,进行特色种植,请帮他设计三种不同的分割方案,简要说明作图 方法和理由;

24.(12 分)正方形 ABCD 中,点 O 是对角线 DB 的中点,点 P 是 DB 所在直线上的一个动点, PE┴BC 于 E,PF┴DC 于 F, (1)当 P 点与点 O 重合时(如图 1) ,猜测 AP 与 EF 的数量及位置关系,并证明你的结论; (2)当点 P 在线段 DB 上(不与 D.O.B 重合)(1)中的结论是否成立?若成立,写出证明过程; 若不成立,请说明理由; (3)当点 P 在 DB 的延长线上时,请将图 3 补充完整,并判断(1)中的结论是否成立?若成 立,直接写出结论,若不成立,请写出相应的结论。


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