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2017-2018学年河北省承德一中高一上学期第三次月考数学试题 Word版含解析

河北承德第一中学 2017--2018 学年度上学期第三次月考 高一年级数学试题 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的选项.) 1. 已知集合 M={x|﹣1≤x<3,x∈R},N={﹣1,0,1,2,3},则 M∩N=( A. {﹣1,0,2,3} 【答案】B 【解析】 2. 已知 α = ,则角 α 的终边位于( A. 第一象限 【答案】C 【解析】 角 α 的终边位于第三象限,选 C. B. 第二象限 ,选 B. ) D. 第四象限 B. {﹣1,0,1,2} C. {0,1,2} ) D. {0,1,2,3} C. 第三象限 3. 函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x>0 时,f(x)=﹣x+1,则当 x<0 时,f(x) 等于( A. ﹣x+1 【答案】B 【解析】当 x<0 时, ,选 B. ) B. ﹣x﹣1 C. x+1 D. x﹣1 点睛: 已知函数的奇偶性求函数值或解析式, 首先抓住奇偶性讨论函数在各个区间上的解析 式,或充分利用奇偶性得出关于 的方程,从而可得 ) 的值或解析式. 4. 已知 α 是第一象限角,那么 是( A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第一或第二象限角 【答案】D D. 第一或第三象限角 【解析】试题分析:∵α 的取值范围 (k∈Z)∴ 的取值范围是 (k∈Z) ,分类讨论①当 k=2n+1 (其中 n∈Z)时 的取值范围是 即 属 ②当 k=2n 于第三象限角. (其中 n∈Z) 时 的取值范围是 答案为:D. 考点:象限角、轴线角. 5. 幂函数 A. 2 或﹣1 【答案】B 【解析】由题意得 ,选 B. B. ﹣1 C. 2 即 属于第一象限角. 故 在(0,+∞)时是减函数,则实数 m 的值为( D. ﹣2 或 1 ) 点睛:已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点:(1)若函数在区间 上单 调,则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的;(2)分段函数的单调性,除注意各段的 单调性外,还要注意衔接点的取值; (3)复合函数的单调性,不仅要注意内外函数单调性对 应关系,而且要注意内外函数对应自变量取值范围. 6. 若 a=log0.50.2,b=log20.2,c=20.2,则 a,b,c 的大小关系是( A. a<b<c 【答案】B B. b<c<a C. b<a<c D. c<b<a ) 解:a=log0.50.2>log0.50.25=2, b=log20.2<log21=0, c=20.2<21=2. 又∵c=2 >0, ∴b<c<a, 故选 B. 考点:对数值大小的比较. 7. 若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”, 2 那么函数解析式为 f(x)=x +1,值域为{5,10}的“孪生函数”共有( 0.2 ) A. 4 个 【答案】C B. 8 个 C. 9 个 D. 12 个 【解析】由 得 ,所以定义域可为 ,共 9 种情况,所以 选 C. 8. 函数 f(x)=x3+lnx﹣2 零点所在的大致区间是( A. (0,1) 【答案】B 【解析】因为函数 f(x)为单调递增,且 间是(1,2),选 B. 9. 已知函数 f(x)=ln( A. 0 B. ﹣3 C. 3 D. 6 ﹣2x)+3,则 f(lg2)+f( )=( ) ,所以零点所在的大致区 B. (1,2) C. (2,3) ) D. (3,4) 【答案】D 【解析】因为 所以 ,选 D. 点睛: 已知函数的奇偶性求函数值或解析式, 首先抓住奇偶性讨论函数在各个区间上的解析 式,或充分利用奇偶性得出关于 10. 若 f(lgx)=x,则 f(2)=( A. lg2 【答案】C 【解析】由 得 ,选 C. ) B. 2 2 C. 10 10 D. 2 的方程,从而可得 ) 的值或解析式. 11. 函数 f(x)=log2(4x﹣x2)的单调递减区间是( A. (2,+∞) 【答案】D 【解析】由 得 B. (0,4) C. (﹣∞,2) D. (2,4) ,所以单调递减区间是(2,4),选 D. 点睛:求函数单调区间的常用方法:(1)定义法和导数法,通过解相应不等式得单调区间; (2)图象法,由图象确定函数的单调区间需注意两点:一是单调区间必须是函数定义域的子 集:二是图象不连续的单调区间要分开写,用“和”或“,”连接, 不能用“∪”连接;(3) 利用函数单调性的基本性质, 尤其是复合函数“同增异减”的原则, 此时需先确定函数的单 调性. 12. 若函数 f(x)=(k﹣1)ax﹣a﹣x(a>0,a≠1)在 R 上既是奇函数,又是减函数,则 g (x)=loga(x+k)的图象是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】试题分析:由已知 , 又函数 是减函数,则 ,所以 的图象为 A. ,则有 ,所以 ,则 考点:1、函数的奇偶性;2、函数的单调性;3、函数图象以及变换. 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填写在答题卡 相应位置上. ) 13. 将﹣300°化为弧度为_______. 【答案】 【解析】 14. 已知幂函数 f(x)的图象经过点 【答案】 【解析】设 点睛:求具体函数解析式一般方法为待定系数法,注意区别幂函数与指数函数,不要混淆. 15. 终边在直线 y=﹣x 上角的集合可以表示为________. 【答案】{α|α=﹣ +kπ,k∈Z} 【解析】终边在直线 y=﹣x 上角的集合为 ,则 f(4)=________. {α|α=﹣ +kπ,k∈Z} 16. 如果集合 【答案】 或 【解析】当 当 时, 时, 满足题意

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