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黑龙江省哈师大附中2014届高三第四次模拟考试数学(文)试题(扫描版)


第 1 页 共 8 页 第 2 页 共 8 页 第 3 页 共 8 页 第 4 页 共 8 页 四模文科数学参考答案 题号 答案 1 B 2 C 3 A 4 D 5 C 6 D 7 B 8 B 9 D 10 A 11 B 12 A 13. 12 14. 10 5 15. 21 3 16.①④⑤ 又 an?1 ? ?4Sn ? 1 ………2 分 17. (Ⅰ)解:当 n ? 2 时, an ? ?4Sn?1 ? 1 w.w .w. k.s.5 .u.c.o.m ? an?1 ? an ? ?4an ,即 an?1 ? ?3 , n ? 2 an 又 a2 ? ?4a1 ? 1 ? ?3, a1 ? 1 ∴数列 ?an ? 是首项为 a1 ? 1 ,公比为 q ? ?3 的等比数列, ∴ an ? (?3)n?1 (Ⅱ)由(Ⅰ)可得 bn ? n ? (?3)n?1 ………4 分 ………6 分 ………8 分 Tn ? 1? (?3)0 ? 2 ? (?3)1 ? 3? (?3)2 ? ?3Tn ? 1? (?3)1 ? 2 ? (?3)2 ? ? (n ?1) ? (?3)n?2 ? n ? (?3)n?1 ? (n ? 2) ? (?3)n?2 ? (n ? 1) ? (?3)n?1 ? n ? (?3)n ? 4Tn ? 1 ? (?3)1 ? (?3)2 ? 所以, Tn ? 18. (Ⅰ)解: x ? ? (?3)n?1 ? n ? (?3)n ………12 分 1 ? (4n ? 1)(?3) n . 16 130 ? 125 ? 120 ? 145 ? 130 , 4 125 ? 120 ? 105 ? 130 y? ? 120 , 4 ………2 分 b? ? ?10? ? ? ?15? ? 15 ? 10 ? 6 , a ? 120 ? 6 ? 130 ? 60 102 ? 52 ? 152 7 7 7 6 60 x? 7 7 6 60 ? 116 ? ? 108 7 7 ?y ? ………4 分 ………6 分 (Ⅱ)当 x ? 116 时, y ? (Ⅲ) 四人选二人的做法共有: ?AB?,?AC?,?AD?,?BC?,?BD?,?CD? 6 种,………8 分 满足条件的共有 ?AB?,?AD?,?BD? 3 种, 第 5 页 共 8 页 ………10 分 设两人本次考试数学,物理均不低于 120 分的事件为 A , 则 P ( A) ? 3 1 ? 6 2 ………12 分 19. (Ⅰ)证明:连接 OD、OE 由等腰直角 ?ABC 中, AB ? AC ? 2 BC ? 3 2 ,? BE ? 2, AE ? 2 2 , 2 2 所以, ? 5, OE ? 5, 同理 OD ? 5, 2 ' ' 在 ?OBE 中, OE ? 9 ? 2 ? 2 ? 3 ? 2 ? 2 折起后 AO ? 3, OE ? 5, A E ? AE ? 2 2 , 所以 AO ? OE , 同理 AO ? OD , ' ' 又 OD ' ' OE ? O , OD, OE ? 面 BCDE ,所以 AO ? 面 BCDE ,又 AO ?面 A' BC 所以, 平面A ' BC ? 平面BCDE ………6 分 ' (Ⅱ)设 D 到面 A BE 的距离为 h VD? A' BE ? VA' ?BDE ? S?A'BE ? h ? S?BDE ? AO' ? 15 4 5 ?

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