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数学:3.1.1《实数指数幂及其运算》同步测试(新人教B版必修1)


第三章 3.1
1.下列说法中正确的是 A.-2 是 16 的四次方根 C. 的 次方根就是

基本初等函数(Ⅰ) 指数与指数函数
( B.正数的 D. ( ) 次方根有两个 )

2.下列等式一定成立的是
1 3

A. a 3 ? a 2 =a

B. a

?

1 2

1

1

1

1

? a 2 =0

C. (a3)2=a9

D. a 2 ? a 3 ? a 6 ( )

? 81 ? 4 3. ? ? 的值是 ? 16 ? 8 A. 27

?

3

B. ?

8 27

C.

3 2

D. ?

3 2
( )

4. 将 3 ? 2 2 化为分数指数幂的形式为
1 1

A. ? 2 2

B. ? 2 3

C. ? 2

?

1 2

5

D. ? 2 6

5. 下列 各式中,正确的是 A. 0 ? 1
0


?1



B. (?1)

?1
?2

C. a
1 3 1 5 6

?

7 4

?

1
7

a4

D. a

?

3 5

?

1
5

a3


6.设 b ? 0,化简式子 a b
3

?

1 ?3 2

? ? ?a

b2

? ? ?ab ? 的结果是
?1


?1

A.a

B. ?ab?

?1

C. ab

D. a

3
2 7. 化简[3 (?5) ] 4 的结果为

( C.- 5 D.-5

)

A.5 8. 若 a
2x

B. 5

? 2 ? 1 ,则

a 3 x ? a ?3 x 等于 a x ? a ?x
B.2-2 2 C.2 2 +1 D. 2 +1

(

)

A.2 2 -1 9.

x?2 ? x ?1

x?2 成立的充要条件是 x ?1
1





A.

x?2 ≥0 x ?1

B.x≠1

C .x<1

D.x≥2

10. 式子 A.

经过计算可得到 B. C. D.

(

)

2c 4 81a 5b 2 11. 化简 (a>0,c<0 ) 的结果为 3a 16c 4
A.± 4 ab2 B.- 4 ab2 C.- ab2 D. ab2

(

)

12. 设 x>1,y>0, x y ? x ? y ? 2 2, 则x y ? x ? y 等于 A. 6 B.2 或-2 C.2 D.-2





13. 计算 0.027
2 3 1 23

?

1 3

-(-

1 -2 -1 0 ) +256 4 -3 +( 2 -1) =__________. 7
2

3

14. 化简

a a

b b

?

a ?1 b ?1 ? 3 ?( ) =__________. b a

15. 已知 x ? x

1 2

?

1 2

? 3, 求

x ?x ?2 的值. x ?1 ? x ? 3

3 2

?

3 2

2

第三章 3.1

基本初等函数(Ⅰ) 指数与指数函数

3.1.1 有理指数幂及其运算 题号 答案
1

1 D
? 5 6

2 D

3 A

4 A

5 D

6 A

7 B

8 A

9 D

10 D

11 B

12 C

13.19

14. a 6 b
1 2

15. 解:由 ( x ? x
1

?

1 2 2

) ? 9, 可得 x+x-1=7

∵ (x 2 ? x
3

?

1 2 3

) ? 27
? 1 2

∴ x 2 ? 3x ? x
3

? 3x 2 x ?1 ? x

1

?

3 2

=27

∴ x2 ? x 故原式=2

?

3 2

=18,

3


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