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七年级数学上册 一元一次方程应用题 人教新课标版【教案】

一元一次方程应用题 行程问题: 例 1. 已知某一铁路桥长 1000 米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用 1 分钟,整个火车完全在桥上的时间为 40 秒.求火车的速度. 例 2. A, B 两站间的路程为 448 千米,一列慢车从 A 站出发,每小时行驶 60 千米;一列快车从 B 站 出发每小时行驶 80 千米.问: (1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇? (2)两车相向而行,慢车先行 28 分钟,快车开出后多少小时两车相遇? (3)两车同时开出,同向而行,如果慢车在前,出发后多少小时快车追上慢车? 例 3.一支自行车队进行训练,训练时所有队员都以 35 千米/时的速度前进.突然,有一名队员以 45 千米/时的速度独自行进,行进 10 千米后调转车头,仍以 45 千米/时的速度往回骑,直到与其 他队员会合.你知道这名队员从离队到与队员重新会合,经过了多长时间吗? 例 4. 在一条长河中有甲、乙两船,现同时由 A 顺流而下,乙船到 B 地时接到通知要立即返回到 C 地 执行公务,甲船继续顺流航行.已知甲、乙两船在静水中的速度都是 7.5 千米/时,水流速度是 2.5 千米/时. A, C 两地间距离为 10 千米,如果乙船由 A 地经 B 地再到达 C 地共用 4 小时,问 乙船从 B 地到达 C 地甲船驶离 B 地多远? 例 5. 有 8 名同学分别乘两辆轿车赶往火车站,其中一辆轿车在距离火车站 15 千米时出现故障,此 时离火车停止检票时间还有 42 分,这时惟一可以利用的交通工具只有一辆轿车,连司机在内限乘 5 人,这辆小轿车的平均速度为 60 千米/时.这 8 名同学都能赶上火车吗? 针对性训练: 1. 一支队伍长 450 米,以每分钟 90 米的速度前进,某人从排尾到排头取东西后立即返回排尾,他的 速度是每秒 3 米,求此人往返共需多少时间? 2. 甲、乙两车站相距 192 公里,一列快车和一列慢车同时分别从甲、乙两站出发,快车每小时行 72 公里,慢车每小时行 48 公里. (1)如果两车相向而行,那么出发后几小时两车相遇? (2)如果两车同向而行,快车在慢车的后面,几小时后,快车追上慢车? (3)如果两车都从甲站开往乙站,慢车先出发 1 3. 一列火车匀速前进,从它进入 300 米长的隧道到完全通过隧道经历了 20 秒,隧道顶部一盏固定的 灯光,在列车上照了 10 秒钟,求火车车身长. 4. 一旅客坐在时速 40 千米的客车上,他看见迎面开来的火车,用了 3 秒钟的时间从他窗前驶过,已 知迎面火车长为 75 米,求火车速度. 5. A、B 两地相距 60 千米,甲、乙两人分别从 A、B 两地骑车出发,相向而行,甲比乙迟出发 20 分 钟, 每小时比已多行 3 千米, 在甲出发后 1 小时 40 分钟, 两人相遇. 问甲、 乙两人每小时各行多少千米? 6. 某人 10 时 10 分离家去赶 11 时整的火车,已知他家离车站 10 千米,他离家后先以 3 千米/时的 速度走了 5 分钟,然后乘公共汽车去车站,问公共汽车每小时至少走多少千米才能不误火车? 7.一辆汽车用 40 千米/时的速度由甲地驶向乙地,车行 3 小时后,因遇雨平均速度被迫每小时减少 用心 爱心 专心 1 1 小时,那么快车追上慢车时,离乙站还有多远? 4 10 千米,结果到达乙地时比预计的时间晚了 45 分钟,求甲、乙两地间的距离. 工程问题: 例 41. 某项工作,甲单独做需 4 小时,乙单独做需 6 小时,甲先做 30 分钟,然后甲、乙合作,问甲、 乙合作还需多少小时才能完成全部工作? 变式:某工人按原计划每天生产 20 个零件,到预定期限还有 100 个零件不能完成,若提高工效 25%, 到期将超额完成 50 个,问此工人原计划生产零件多少个?预定期限是多少天? 例 2. 在甲处工作的有 31 人,在乙处工作的有 20 人,现在调来 18 人分别派往甲、乙两处,使在甲 处工作的人数是乙处的两倍,应往甲、乙两处各派去多少人? 针对性训练: 1.某工人原计划用 26 天生产一批零件,工作 2 天后,因改变了操作方法,每天比原来多生产 5 个零 件,结果提前 4 天完成任务,问原来每天生产多少个零件,这批零件有多少个? 2. 某工厂接受一批生产新型机器的任务,完成总任务的 14%后,又生产了 58 台,还剩下 200 台没 完 成,问共需要生产多少台新型机器才能完成任务? 3. 一个蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管.单独开放甲管,45 分钟可以注满全池;单独开放乙管, 60 分钟可以注满全池;单独开放丙管,90 分钟可以注满全池.现将三管一齐开放,多少分钟可以 注满水池? 经济利润问题: 例 1. 某人将甲、乙两种股票同时卖出,其中甲种股票卖价 1 200 元,盈利 20%;乙种股票也卖 1200 元,但亏损 20%,该人此次交易结果是盈利还是亏损? 例 2.某企业生产一种产品,每件成本价是 400 元,销售价是 510 元,本季度销售了 m 件,为进一步 扩大市场,该企业决定在降低售价的同时降低生产成本,经过市场调研,预测下季度这种产品每 件销售价降低 4%,销售量将提高 10%, 要使销售利润(销售利润=销售价-成本价) 保持不变, 该产品每件的成本价应降低多少元? 针对性训练: 1. 某商品的进价是 2 000 元,标价为 3 000 元,商店要求以利润率不低于 5%的售价打折出售,售 货员最低可以打几折出售此商品? 2. 某商场出售某种文具,每件可盈利 2 元,为了支援贫困山区,现在按原售价的 7 折出售给一山区 学校,结果每件盈利 0.2 元.问该文具每件的进货价是多少元? 3. 国家从多方面保障农民的根本利益,重视农业的发展.王大伯承包了 25 亩土地,今年春季改种茄 子和西红柿两种大棚蔬菜,共用去了 44 000 元.其中种茄子每亩用了 1700 元,获纯利 2 40

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