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江苏省江阴市华士高级中学、成化高级中学、山观高级中学2015-2016学年高二下学期期中联考数学(理)试题


2015-2016 学年度春学期三校高二期中联考 数学(理科)试题 (总分 160 分,考试时间 120 分钟) 命题人:赵超 审题人:徐文忠 注意事项:所有试题的答案均填写在答题纸上,答案写在试卷上的无效. 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案直接填在答 . 题卡相应位置上 . ....... 1.复数 z ? (3 ? 2i)i 的共轭复数 z 等于 2.已知 A ? 11?10 ? m 11 ▲ . ▲ . ? 6 ? 5 ,则 m ? 3.若虚数 z ? (a ? 1) ? ai(a ? R) 的模为 1 ,则 a ? ▲ . n 2 4.用数学归纳法证明“ 2 ? n ? 1 对于 n ? n? 的自然数 n 都成立”时,第一步证明中的起 始值 n0 应取 ▲ . 5.从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任意取出 3 台,其中至少有甲型与乙型电视机各 1 台,则 不同的取法共有 6.若实数 x 满足 C x 18 ▲ 种. (用数字作答) 3 x ?6 ,则 18 ▲ . x 的取值集合为 2 7. 半径为 r 的圆的面积 S (r ) ? ?r , 周长 C (r ) ? 2?r ,若将 r 看作 (0,??) 上的变量 , 则 (?r 2 )? ? 2?r ①;对于半径为 R 的球,若将 R 看作 (0,??) 上的变量,请你写出类似于①的 结论: ▲ . 8.甲、乙、丙、丁四人站成一排,甲不站在排尾的站法共有 ▲ 种. (用数字作答) 9.在复平面上,复数 ? 3 ? 2i 、? 4 ? 5i 、2 ? i 、 z 分别对应点 A 、 B 、C 、 D ,且 ABCD 为平行四边形,则 z ? ▲ . 10.由数字 1,3,4,6, x ( 1 ? x ? 9, x ? N ? ) 五个数字组成没有重复数字的五位数,所有这些五 位数各位数字之和为 2640 ,则 x ? ▲ . 11.甲、乙、丙三人要在一排 9 个空座上就坐,若要求甲、乙、丙三人每人的两旁都空座, 则不同的坐法共有 ▲ 种. (用数字作答) 12.观察下列等式: 2 ① cos2? ? 2 cos ? ? 1 ; 4 2 ② cos4? ? 8 cos ? ? 8 cos ? ? 1 ; 6 4 2 ③ cos6? ? 32cos ? ? 48cos ? ? 18cos ? ? 1 ; 8 6 4 2 ④ cos8? ? 128cos ? ? 256cos ? ? 160cos ? ? 32cos ? ? 1; ?C ⑤ cos10? ? m cos ? ? 1280cos ? ? 1120cos ? ? n cos ? ? p cos ? ? 1. 可以推测 m ? n ? p ? ▲ . 13.某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢 4 个红包,每人最多抢一个红包,且红 包全被抢光, 4 个红包中有两个 2 元,两个 3 元(红包中金额相同视为相同的红包) ,则甲 乙两人都抢到红包的情况有 ▲ 种.(用数字作答) n ? 1 1 个黑球) 14.从装有 个球 (其中 n 个白球, 的口袋中取出 m 个球 ? 0 ? m ? n, m, n ? N ? , 10 8 6 4 2 m m m 有 Cn 可分两类: 一类是取出的 m 个球全部为白球, 有 C10 Cn ?1 种取法.在这 Cn?1 种取法中, 1 m?1 种 取 法 ; 另 一 类 是 取 出 1 个 黑 球 、 m ? 1 个 白 球 ,

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