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【试题猜想】2018年中考考前最后一卷 数学(安徽A卷)(考试版)


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5.分式方程 A.x=0 C.x=?15

2 x 的解为 ?1 ? x?3 x ?3
B.x=6 D.x=15

2018 年中考考前最后一卷【安徽 A 卷】

学 校 : ______________ 姓 名 : _____________ 班 级 : _______________ 考 号 : ______________________


注意事项:



6.黄山以奇松、怪石、云海、温泉、冬雪“五绝”著称于世,拥有“天下第一奇山”之称.某旅游公司今年 2 月份仅黄山这一条旅游线路就收入 a 万元,随着天气变暖,去黄山游玩的游客越来越多,如果 3 月份该

(考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分)

旅游公司“黄山”旅游线路的收入比 2 月份增长 5%,且 4、5 月份的“黄山”旅游线路的收入按相同的百分 率 x 继续上升,则 5 月份该旅游公司的“黄山”旅游线路的收入为 A. (1+5%)a(1+2x)万元 C. (a+5%) (a+2)x 万元 B. (1+5%)a(1+x)2 万元 D.a(1+5%+2x)万元

1.你拿到的试卷满分为 150 分,考试时间为 120 分钟. 2.本卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共 6 页,“答题卡”共 6 页. 3.请务必在“答题卡”上答题,在“试题卷”上答题是无效的. 4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卡”一并交回.

7.一滴清水,一片绿地,一个地球.七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后,积极践行“节约用水,从 我做起”,现学校的实践小组调查了若干学生家庭的月用水量x(单位:吨) ,按月用水量将家庭分成A、B、 C、D、E五组进行统计,并制作了如图所示的扇形统计图,已知除B组以外,参与调查的家庭共64个,则 所有参与调查的家庭中月用水量在6吨以下的共有 组别 月用水量 x (单位: 吨) 0≤x<3 3≤x<6 6≤x<9 9≤x<12 x≥12

第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符 合题目要求的) 1.?2018 的相反数是 A.?2018 B.2018 C.± 2018

1 D. 2018

A B C D E

2.据凤凰网报道,来自安徽省财政厅的数据显示,2018 年第一季度,全省财政总收入为 1478 亿元,较去 年同期增长 17.9%,1478 亿元用科学记数法表示为 A.1.478× 1011 元 C.1.478× 1012 元 3.下列计算正确的是 A.a4+a2=a5 C.a6÷ a3=a2 4.如图,该几何体的俯视图是 B.a3·a4=a12 D. (?a2)3=?a6 A.18 个 C.22 个 B.1478× 108 元 D.0.1478× 1011 元

B.20 个 D.24 个

8.如图,在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,点 D 在 AC 边上,点 E 在 BC 边上,且∠AED=∠B,若 AB=10, BE=5,AE= 2 15 ,则线段 CE 的长为

A.

B.

C.
数学试题 第 1 页(共 8 页)

D.
数学试题 第 2 页(共 8 页)



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A.

3 15 2

劣弧 BC 的长为_______________. B.8

C. 2 15

D.9

9.甲、乙两城市相距 600 千米,一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市,已知货车出发 1 小时后客车再出发,先到终点的车辆原地休息,在行驶过程中,设两车之间的距离为 s(千米) ,客车出 发的时间为 t(小时) ,它们之间的关系如图所示.有如下结论:①货车的速度是 60 千米/小时; ②离开出发地后,两车第一次相遇时,距离出发地 150 千米;③货车从出发地到终点共用时 7 小时; ④客车到达终点时,两车相距 180 千米.其中正确的有 14.如图,在 Rt△ACB 中,∠ACB=90° ,AB=10,BC=6,点 N 是线段 BC 上的一个动点,将 △CAN 沿 AN 折叠,使点 C 落在点 C′处,当 △NC?B 是直角三角形时,CN 的长为_______________.

此 卷 只 装

A.1 个 C.3 个

B.2 个 D.4 个

三、 (本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15.计算: 8 +(π?2018)0+ ( ) ?1 ?6cos45° . 16. 《九章算术》卷九“勾股”中记载:今有户不知高广,竿不知长短.横之不出四尺,纵之不出二尺,斜之 适出 .问户斜几何. 注:横放,竿比门宽长出四尺;竖放,竿比门高长出二尺,斜放恰好能出去. 根据上述叙述,作出了如下图形,请解决下列问题: (1)求线段 CE、DF 的长; (2)求户斜多长.


10.如图(甲) ,△ABC 中,?ACB ? 90° ,∠A=30° ,点 P 是斜边 AB 上一点.过点 P 作 PQ⊥AB,垂足为 P, 交边 AC(或边 CB)于点 Q.设 AP=x, △ APQ 的面积为 y,且 y 与 x 之间的大致图象如图(乙)所示, 则 △ APQ 面积的最大值为

1 3

订 不 密 封

图(甲) A. 24 3 C. 12 3 B.12 D.16

图(乙)

第Ⅱ卷
四、 (本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11.不等式?3x+8<2 的解集是_______________. 12.因式分解:y ?16y=_______________. 为 13.如图,已知四边形 ABCD 内接于圆 O,连接 BD,∠BAD=105° ,∠DBC=75° ,若圆 O 的半径为 3,则
数学试题 第 3 页(共 8 页) 数学试题 第 4 页(共 8 页)
3

17.如图,在平面直角坐标系中,已知 △ABC 三个顶点的坐标分别是 A(2,2) ,B(4,0) ,C(4,?4). ( 1 )请在图中,画出 △ABC 绕着点 O 逆时针旋转 90° 后得到的 △A1 B1C1 ,则∠ A1C1B1 的正切值 ;

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(2) 以点 O 为位似中心, 将 △ABC 缩小为原来的

1 , 得到 △A2 B2C2 , 请在图中 y 轴左侧, 画出 △A2 B2C2 , 2


的坚定信念,为了维护海洋权益,国家海洋局加强了海洋巡逻力度.如图,现有一艘海监船位于灯塔P 的南偏东45° 方向,距离灯塔200海里的A处,沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的北偏东30° 方向上的B处. (1)在这段时间内,海监船与灯塔P的最近距离是多少?(结果用根号表示) (2)在这段时间内,海监船航行了多少海里? (参考数据: 2 ? 1.414, 3 ? 1.732, 6 ? 2.449 .结果精 确到0.1海里)

若点 P(m,n)是 △ ABC 边上的任意一点,则变换后的对应点 P′的坐标是

学 校 : ______________ 姓 名 : _____________ 班 级 : _______________ 考 号 : ______________________

18.观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律. (1)认真观察,并在④后面的横线上写出相应的等式.

①1=1

( 1? 2? ) 2 ( 1? 3? ) 3 ②1 ? 2 = ? 3 ③1 ? 2? 3 = ? 6 ④ ___________ 2 2

20.如图,一次函数 y=k1x+b(k1≠0)与反比例函数 y=

k2 (k2≠0)的图象交于 A(2,m) ,B(n,?2)两 x

(2)结合(1) ,观察下列点阵图,并在⑤后面的横线上写出相应的等式.

点.过点 B 作 BC⊥x 轴,垂足为 C,且 △ABC 的面积为 5 . (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)根据所给条件,请直接写出不等式 k1x+b> ( 3)若 P( p,y1) ,Q(?2,y2)是函数 y=

k2 的解集; x

①1=12

②1 ? 3 = 22 ③3 ? 6 = 23 ④6 ? 1 0 =2 4 ⑤ __________
. .

k2 ( k2≠0)图象上的两点,且 y1≥y2,求实数 p 的取值 x

范围.

(3)通过猜想,写出(2)中与第 n 个点阵相对应的等式为 (4)结合下图,类比上述思路.请猜想 1+3+5+7+9+

+(2n?1)+(2n+1)+(2n+3)=

五、 (本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19.2018 年4 月12 日,中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵,展示人民海军崭新的面貌,激发强军强国

六、 (本题满分 12 分) 21. “校园安全”受到全社会的广泛关注,合肥市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽 样的方法进行问卷调查,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.



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请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题: (1) 接受问卷调查的学生共有______________人, 扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 __________________; (2)请补全条形统计图; (3) 若从达到“了解很少”程度的 3 个女生和 2 个男生中随机抽取 2 人参加竞赛, 请用树状图或列表法 求出恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的概率. 七、 (本题满分 12 分) 22.如图,直线 y=? ?2) . (1)求抛物线的解析式; (2)点 M 为抛物线在第四象限部分上的一个动点,求四边形 BMAC 面积的最大值.

卷 只 装

4 4 2 x+4 交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 C,抛物线 y= ax ? x+c 过点 A,交 y 轴于点 B(0, 3 3

订 不 密 封

八、 (本题满分 14 分) 23.四边形是我们在学习和生活中常见的图形,而对角线互相垂直的四边形也比较常见. 比如筝形、菱形、 图 1 等,它们给我们的学习和生活带来了很多的乐趣和美感. (1)如图2,在四边形ABCD中,AB =AD,CB =CD,问四边形ABCD的对角线互相垂直吗?请说明理由; ( 2 ) 试 探 究 对角 线 互 相垂 直 的 四 边 形 ABCD 的 两组 对 边 AB,CD 与 BC,AD 之间 的 数 量 关 系 . 猜 想 结 论:_________(要求用文字语言叙述) ,并写出证明过程; (3)问题解决:如图3,分别以 Rt△ACB 的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形 ACFG和正方形ABDE, 连接CE,BG,GE,BE,已知AC =4,AB =5,求GE的长.
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