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第一章 三角函数 单元测试含试卷分析高中数学人教A版必修4


(时间:100 分钟,满分:120 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是正确的) 1.下列角中终边与 330° 相同的角是( ) A.30° B.-30° C.630° D.-630° 解析:选 B.与 330° 终边相同的角为{α|α=330° +k· 360° ,k∈Z}.当 k=-1 时,α=-30° . 2.半径为 π cm,圆心角为 60° 所对的弧长是( ) π π2 A. cm B. cm 3 3 2π 2π2 C. cm D. cm 3 3 2 π π 解析:选 B.l=|α|· r= × π= (cm),故选 B. 3 3 3.已知角 θ 的终边过点(4,-3),则 cos(π-θ)=( ) 4 4 A. B.- 5 5 3 3 C. D.- 5 5 解析:选 B.∵角 θ 的终边过(4,-3), 4 ∴cos θ= . 5 4 ∴cos(π-θ)=-cos θ=- . 5 cos(π+α) 4.已知 tan α=2,则 的值为( ) π cos( +α) 2 1 A.- B.-2 2 1 C. D.2 2 cos(π+α) -cos α 1 1 解析:选 C. = = = . π -sin α tan α 2 cos( +α) 2 π π 2x- ?的图象向左平移 个单位长度,所得到的图象对应的函数( 5.把函数 y=sin? ) 4? ? 8 A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数也是偶函数 D.是非奇非偶函数 π π π ? ? ? ?? ? ? π π?? 解析:选 A.y=sin? ?2x-4?=sin?2?x-8??,向左平移8个单位长度后为 y=sin?2?x-8+8?? =sin 2x,为奇函数,故选 A. 1 π 6.如果 cos(π+A)=- ,那么 sin( +A)=( ) 2 2 1 1 A.- B. 2 2 C.- 3 2 D. 3 2 1 解析:选 B.cos(π+A)=-cos A=- , 2 1 π 1 则 cos A= ,sin( +A)=cos A= . 2 2 2 3π 7.函数 y=sin(3x+ )的图象的一条对称轴是( ) 4 π π A.x=- B.x=- 12 4 π 5π C.x= D.x=- 8 4 3 π π 1 π 解析:选 A.令 3x+ π= +kπ(k∈Z),得 x=- + kπ(k∈Z),当 k=0 时,x=- . 4 2 12 3 12 π π π 8.函数 y=tan( -x)(x∈[- , ]且 x≠0)的值域为( ) 2 4 4 A.[-1,1] B.(-∞,-1]∪[1,+∞) C.(-∞,1) D.[-1,+∞) π π π π 3π π π π 解析:选 B.∵- ≤x≤ ,∴ ≤ -x≤ 且 -x≠ .由函数 y=tan x 的单调性,可得 y=tan( - 4 4 4 2 4 2 2 2 x)的值域为(-∞,-1]∪[1,+∞). π 9.已知函数 f(x)=sin(x- )(x∈R),下面结论错误的是( ) 2 A.函数 f(x)的最小正周期是 2π π? B.函数 f(x)在区间? ?0,2?上是增函数 C.函数 f(x)的图象关于直线 x=0 对称 D.函数 f(x)是奇函数 π 解析:选 D.因为 y=sin(x- )=-cos x, 2 所以 T=2π,A 正确; π? ? π? y=cos x 在? ?0,2?上是减函数,y=-cos x 在?0,2

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