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§1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构(2)导学案


2015—2016 学年度高一数学导学案 使用时间 编制:陈腾 组长:王玉梅 年级:高一

§1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构(2)
学习目标 1.掌握程序框图的概念;会用图形符号表示算法,掌握算法的三个基本逻辑结构。 2.掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程序框图。 3.通过模仿、操作、探索,设计程序框图表达解决问题的过程;学会灵活、正确地画程序框图。 学习过程 一、课前准备 (预习教材 P17~ P19,找出疑惑之处) 复习 1:条件结构与循环结构的区别与联系是什么?区别:条件结构通过判断执行分支,只是 执行一次;循环结构通过条件判断可以反复执行;联系:循环结构是通过选择结构来实现的,循 环结构中一定包含选择结构。 复习 2:在循环结构中计数变量和累加变量的作用是什么? 计数变量:用于记录循环次数, 累加变量:用于输出结果。 计数变量与累加变量一般是同步进 行的,累加一次,计数一次。 二、新课导学 ※ 探索新知 探究 1:多重条件结构的程序框图 问题 1:解关于 x 的方程 ax+b=0 的算法步骤如何设计? 分析: 第一步,输入实数 a,b. 第二步,判断 a 是否为 0.若是,执行第三步;否则,计算 x ? ? b ,并输出 x,结束算法. a 第三步, 判断 b 是否为 0.若是, 则输出“方程的解为任意实数”; 否则, 输出“方程无实数解”. 问题 2:该算法的程序框图如何表示?
开始

输入a,b a=0? 否
b x = a



b=0?



是 输出“ 方程的解为 任意实数”

输出“方程无实 数根”

输出x 结束

探究 2:混合逻辑结构的程序框图 问题 3:用“二分法”求方程 x ? 2 ? 0( x ? 0) 的近似解的算法如何设计?
2

第一步,令 f(x)=x -2,给定精确度 d.
第1 页 共 4 页

2

班级: 小组: 姓名: 评价: 第二步,确定区间[a,b],满足 f(a)·f(b)<0. 第三步,取区间中点 m. 第四步,若 f(a)·f(m)<0,则含零点的区间为[a,m];否则,含零点的区间为[m,b].将新得到 的含零点的区间仍记为[a,b]. 第五步,判断[a,b]的长度是否小于 d 或 f(m)是否等于 0.若是,则 m 是方程的近似解;否则, 返回第三步. 问题 4:该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示?这个顺序结构的程序框图如何? 问题 5:该算法中第四步是什么逻辑结构?这个步骤用程序框图如何表示? 问题 6:该算法中哪几个步骤构成循环结构?这个循环结构用程序框图如何表示? 问题 7:根据上述分析,你能画出表示整个算法的程序框图吗?(见教科书 18 页.) 探究 3:程序框图的阅读与理解 考察下列程序框图:
开始 n=1 S=0 n=n+1 S=S-n×n 是 n≤100? 否 输出S 结束 是 n是偶数? 否 S=S+n×n

问题 8:怎样理解该程序框图中包含的逻辑结构?

问题 9:该程序框图中的循环结构属于那种类型?

问题 10:该程序框图反映的实际问题是什么?

※ 典型例题 例 1 某工厂 2010 年的年生产总值为 200 万元,技术革新后预计以后每年的生产总值都比上一年 增长 5%,设计一个程序框图,输出预计年生产总值超过 300 万元的最早年份。
第 2页 共 4 页

班级:

小组:

姓名:

评价:

例 2 设计并画出判断一个大于 2 的正整数是否为质数的程序框图.

※ 动手试试 练 1.画出求三个不同实数中的最大值的程序框图.

第 3页 共 4 页

班级: 小组: 姓名: 评价: 三、总结提升 ※ 学习小结 设计一个算法的程序框图的基本思路: 第一步,用自然语言表述算法步骤. 第二步,确定每个算法步骤所包含的逻辑结构,并用相应的程序框图表示. 第三步,将所有步骤的程序框图用流程线连接起来,并加上两个终端框. ※ 知识拓展 本节课主要讲述了程序框图的画法,无论怎样复杂的算法,它都包含三种基本逻辑结构,即顺序 结构、 条件结构和循环结构。 它们相互支撑的, 共同构成了算法的基本结构。 画完整的程序框图, 应将问题化整为零,然后有机融合。 学习评价 ※ 当堂检测 且 1.执行右边的程序框图,若 p=0.8,则输出的 n=________.

2.给出以下四个问题: ①输入一个数x,输出它的相反数; ②求面积为 6 的正方形的周长; ③求三个数a,b,c,中的最大数; ④求函数 f ( x) ? ?

? x ? 1( x ? 0) 的函数值; ? x ? 2( x ? 0)

⑤求两个正整数a,b相除的商及余数. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有____________. 课后作业 教材 20 页 A 组 1 2
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