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河北省衡水中学高中数学 1.3.1函数的最值(第二课时)学案 新人教A版必修1

河北省衡水中学高一数学必修一学案:1.3.1 函数的最值(第二课 时)
例 1.画出函数 y ?

1 的图像,并求函数在以下区间上的值域: x

( 1) [1,7 ] ; (2) [?7,?1] (3) [?5,0) ? (0,5]

例 2. 求函数 f (x ) ?

x 在区间 [ 2,5] 上的最大值与最小值。 x ?1

例 3.求下列函数的值 域: ⑴y ?

3x ? 2 ; x ?2

1

⑵y ?

3x 2 ? 3x ? 1 ; x 2 ? x ?1

⑶y ?

(x ? 1)( x ? 3) ; (x ? 1)( 2x ? 1)

⑷y ?

5 . 2x ? 4x ? 3
2

2

随堂 练习:

2x ? 5 的值域是 {y | y ? 0} ? {y | y ? 4} ,则其定义域为 x ?3 5 7 A. (??,3) ? (3,??) B. [ ,3) ? (3, ] 2 2 5 7 5 7 C. (??, ] ? [ ,??) D. [ , ] 2 2 2 2
1.函 数 y ? 2.下列函数中值域为 (0,??) 的是( ) Ay ?

x 2 ? 3x ? 2 B. y ? 3x ? 1(x ? 0)
2

C. y ? x

?x ?2

D. y ?

1 x2

3.函数 y ? A. [?1,1] C. (?1,1]

x 2 ?1 的值域是( ) x 2 ?1
B. [?1,1) D. (?1,1)

4.函数 f (x ) ? A. (0,1) C. [0,1) 5.函数 y ?

1 (x ? R ) 的值域是( ) 1? x 2
B. (0,1] D. [0,1]

2x ? 1 的值域是__________. 4x ? 3

? ? 1 ( x ? 1) ? ( ?1 ? x ? 1) ,则 f [f (2006 )] ? ___,函数 f (x ) 的值域是 6.已知 f ( x ) ? ?x ? 1 ( x ? ?1) ?

3

课堂小结:

4


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