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二次根式的加减练习题


二次根式的加减
1..判断下列各组二次根式是否是同类二次根式. (1)

1 1 ; , 48, 3 27

(2)

1 , 15, 45 . 45

2..计算.(1) 12 ?

1 ; 3

(2) 4 20 ?

45 ? 25

1 . 5

基础训练:
一、选择题 1. 下列根式中,与 3 是同类二次根式的是( )

A.

24

B.

12


C.

3 2

D.

18

2. 下面说法正确的是(

A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B.

8 与 80 是同类二次根式

C. 式

2与

1 不是同类二次根式 50

D. 同类二次根式是根指数为 2 的根

3. 与 a b 不是同类二次根式的是( A.

3



ab 2

B.

b a

C.

1 ab
) C.

D.

b a3

4. 下列根式中,是最简二次根式的是( A. 5. 若 1<

0.2b

B.

12a ?12b

x2 ? y 2

D.

5ab2


x <2,则

4 ? 4x ? x2 ? x2 ? 2x ?1 化简的结果是(
B. ?2 x ? 1 C. 3 D. -3 )

A. 2 x ? 1 6. 若 18 x ? 2 A. 4

x 2 ?x ? 10 ,则 x 的值等于( 2 x
C. 2 D. ?4
1

B. ?2

7. 若 3 的整数部分为 x ,小数部分为 y ,则 3x ? y 的值是( A. 3 3 ? 3 B.



3

C. 1 )

D. 3

8. 下列式子中正确的是( A.

5? 2 ? 7

B. D.

a2 ? b2 ? a ? b
6? 8 ? 3? 4 ? 3?2 2

C. a x ? b x ? ? a ? b ? x 二、填空题

9. 在 8, 12, 18, 20 中,与 2 是同类二次根式的是. 10.若最简二次根式 a?1 2a ? 5 与 3b ? 4a 是同类二次根式,则 a ? ____, b ? ____ . 11. 一个三角形的三边长分别为 8cm, 12cm, 18cm ,则它的周长是 cm. 12. 若最简二次根式

3 2 4a 2 ? 1 与 6a 2 ? 1 是同类二次根式,则 a ? ______ . 2 3

13. 已知 x ? 3 ? 2, y ? 3 ? 2 ,则 x3 y ? xy3 ? _________ . 14. 已知 x ?

3 ,则 x2 ? x ? 1 ? ________ . 3
2000

15.

?

3?2

? ??
1 3

3?2

?

2001

? ______________ .

三、解答题 16. 计算: ⑴. 2 12 ? 3 1 ? 5

1 2 ? 48 ; 3 3

⑵.

1 ? ? 48 ? 54 ? 2 ? 3 ? 3 ?1 ? ?. 3? ?

?

?

⑶.

?

7 ? 4 3 7 ? 4 3 ? 3 5 ?1 ;

??

? ?

?

2

⑷. 1 ? 2

?

??
2

1? 3

??
2

1? 2

??
2

1? 3 .

?

2

2

能力拓展:
17. 已知: a ?
1 1 ? 1 ? 10 ,求 a 2 ? 2 的值. a a

18. 已知: x, y 为实数,且 y < x ? 1 ? 1 ? x ? 3 ,化简: y ? 3 ? y 2 ? 8 y ? 16 .

19. 已知

x ? 3y ? x2 ? 9

? x ? 3?

2

? 0,求

x ?1 的值. y ?1

3


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