当前位置:首页 >> 高二数学 >>

江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三校联考2015-2016学年高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版)

2015-2016 学年江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三校联考 高二(下)期中数学试卷(理科) 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案直接填在答题卡相应位 置上. 1.复数 z=(3﹣2i)i 的共轭复数 等于 . 2.已知 A11m=11×10×…×6×5,则 m= . 3.若虚数 z=(a﹣1)+ai(a∈R)的模为 1,则 a= . n 2 4.用数学归纳法证明“2 >n +1 对于 n≥n0 的自然数都成立”时,第一步中的值 n0 应 取 . 5. 从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任意取出三台, 其中至少要有甲型和乙型电视机各 1 台, 则不同的取法共有 种. x 3x﹣6 6.若实数 x 满足 C18 =C18 ,则 x 的取值集合为 . 2 7.半径为 r 的圆的面积 S(r)πr ,周长 C(r)=2πr,若将 r 看作(0,+∞)上的变量,则 (πr2)′=2πr;对于半径为 R 的球,若将 R 看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于上述 的式子: . 8.甲、乙、丙、丁四人站成一排,甲不站在排尾的站法共有 种. (用数字作答) 9.在复平面上,复数﹣3﹣2i、﹣4+5i、2+i、z 分别对应点 A、B、C、D,且 ABCD 为平行 四边形,则 z= . 10.由数字 1,3,4,6,x(1≤x≤9,x∈N*)五个数字组成没有重复数字的五位数,所有这 些五位数各位数字之和为 2640,则 x= . 11.甲、乙、丙三人要在一排 9 个空座上就坐,若要求甲、乙、丙三人每人的两旁都空座, 则不同的坐法共有 种. (用数字作答) 12.观察下列等式: ①cos2α=2cos2α﹣1; ②cos4α=8cos4α﹣8cos2α+1; ③cos6α=32cos6α﹣48cos4α+18cos2α﹣1; ④cos8α=128cos8α﹣256cos6α+160cos4α﹣32cos2α+1; ⑤cos10α=mcos10α﹣1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+pcos2α﹣1; 可以推测,m﹣n+p= . 13.某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢 4 个红包,每人最多抢一个红包,且红 包全被抢光,4 个红包中有两个 2 元,两个 3 元(红包中金额相同视为相同的红包) ,则甲 乙两人都抢到红包的情况有 种. (用数字作答) 14. 1 个黑球) m, n∈N) 从装有 n+1 个球 (其中 n 个白球, 的口袋中取出 m 个球 (0<m≤n, , m m 有 Cn+1 种取法.在这 Cn+1 种取法中,可分两类:一类是取出的 m 个球全部为白球,有 C10Cnm 种取法;另一类是取出 1 个黑球、m﹣1 个白球,有 C11Cnm﹣1 种取法,所以有式子: C10Cnm+C11Cnm﹣1=Cn+1m 成立.根据上述思想方法化简下列式子:Cnm+Ck1?Cnm﹣1+Ck2?Cnm ﹣2 +…+Ckk﹣1?Cnm﹣k+1+Cnm﹣k= (1≤k<m≤n,k,m,n∈N) . 二、解答题(本大题共有 6 小题,满分 90 分.需写出文字说明、推理过程或演算步骤. ) 15.已知复数 z=b﹣2i(b 为实数) ,且 是实数. (1)求复数 z; (2)若复数(z+ai)2 在复平面上对应的点在第四象限,试求实数 a 的取值范围. 16.用 n(n∈N*)种不同颜色给如图的 4 个区域涂色,要求相邻区域不能用同一种颜色. (1)当 n=6 时,图(1) 、图(2)各有多少种涂色方案?(要求:列式或简述理由,结果 用数字作答) ; (2)若图(3)有 180 种涂色法,求 n 的值. 17.将 5 个编号为 1,2,3,4,5 的小球放入 5 个编号为 1,2,3,4,5 的盒子中. (1)有多少种放法? (2)每盒至多一球,有多少种放法? (3)恰好有一个空盒,有多少种放法? (4)每个盒内放一个球,并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同,有多少种方法? (5)每个盒子内投放一球,并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的,有多少种投放 方法? (6)把 5 个不同的小球换成 5 个相同的小球,恰有一个空盒,有多少种不同的放法? (注意:以上各小题要列出算式后再求值,否则扣分. ) 18.已知实数 a>0,b>0 (1)若 a+b>2,求证: 中至少有一个小于 2; (2)若 a﹣b=2,求证:a3+b>8; (3)若 a2﹣b2=2,求证:a(3a﹣2b)≥4 19.已知 an=2n,f(n)= × ×…× +6. ,g(n)= (n∈N*) . (1)当 n=1,2,3 时,试比较 f(n)与 g(n)的大小关系; (2)猜想 f(n)与 g(n)的大小关系,并给出证明. 20.杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家,杨辉三角是杨辉的一大重要研究成 果, 它的许多性质与组合数的性质有关, 杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律. 在杨辉三角中, 0 0 1 2 第 0 行的数 1 记为 C0 ,第 n 行从左到右的 n+1 个数分别记为 Cn ,Cn ,Cn ,…,Cni,…, Cnn.如图是一个 11 阶杨辉三角: (1)求第 15 行中从左到右的第 3 个数; (2)试探究在杨辉三角形的某一行能否出现三个连续的数,使它们的比是 3:4:5,并 证 明你的结论; (3)在第 3 斜列中,前 5 个数依次为 1,3,6,10,15;第 4 斜列中,第 5 个数为 35,我 们发现 1+3+6+10+15=35,事实上,一般地有这样的结论:第 m 斜列中(从右上到左下)前 k 个数之和,一定等于第 m+1 斜列中第 k 个数.试用含有 m,k(m,k∈N*)的数学式子表 示上述结论,并证明. 2015-2016 学年江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三 校联考高二(下)期中数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、填空

相关文章:
...山观三校联考2015-2016学年高二(下)期中数学试卷(理....doc
江苏省无锡市江阴市华士成化山观三校联考2015-2016学年高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。江苏省无锡市江阴市华士、成...
...成化、山观三校联考高二(下)期中数学试卷(理科).doc
2015-2016学年江苏省无锡市江阴市华士成化山观三校联考高二(下)期中数学试卷(理科)_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年江苏省无锡市江阴市华士成化...
2015-2016学年无锡市江阴市华士三校联考高二下学期期中....doc
2015-2016学年无锡市江阴市华士三校联考高二下学期期中数学试卷(理科)含答案 - **==(本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除)==** 2015-2016 学年...
2015-2016年江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三校联....doc
2015-2016 学年江苏省无锡市江阴市华士成化山观三校联考 高二()期中数学试卷 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案...
江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三校联考2015_2016....doc
江苏省无锡市江阴市华士成化山观三校联考2015_2016学年高二物理上学期期中试卷(必修,含解析)_理化生_高中教育_教育专区。江苏省无锡市江阴市华士成化、山...
江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三校联考2015_2016....doc
江苏省无锡市江阴市华士成化山观三校联考2015_2016学年高二生物上学期期中试题(必修)(含解析)_理化生_高中教育_教育专区。江苏省无锡市江阴市华士成化、...
...成化高级中学、山观高级中学2015-2016学年高二数学....doc
江苏省江阴市华士高级中学、成化高级中学、山观高级中学2015-2016学年高二数学下学期期中联考试题 理_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年度春学期三校高二期中...
...成化高级中学、山观高级中学2015-2016学年高二下学....doc
江苏省江阴市华士高级中学、成化高级中学、山观高级中学2015-2016学年高二下学期期中联考语文试题_数学_高中教育_教育专区。20152016 年度春学期江阴市三校期中...
...成化高级中学、山观高级中学2015-2016学年高二数学....doc
江苏省江阴市华士高级中学、成化高级中学、山观高级中学2015-2016学年高二数学下学期期中联考试题 文_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年度春学期三校期中联考...
江苏省江阴市华士高中、成化高中、山观高中2015-2016学年高二下....pdf
江苏省江阴市华士高中、成化高中、山观高中2015-2016学年高二下学期期中联考语文试卷 - 资料概述与简介 20152016 年度春学期江阴市三校期中联考试卷 高二语文 ...
江苏省江阴市华士、成化、山观三校2015-2016学年高二上....doc
江苏省江阴市华士成化山观三校2015-2016学年高二上学期期中联考数学试题 Word版含答案[ 高考]_高考_高中教育_教育专区。江苏省江阴市华士成化山观三校...
...成化高级中学、山观高级中学2015-2016学年高二下学....doc
江苏省江阴市华士高级中学、成化高级中学、山观高级中学2015-2016学年高二下学期期中联考生物试题 - 2015-2016 学年春学期成化高中期中考试试卷 高二生物 一、单项...
...成化高级中学、山观高级中学2015-2016学年高二下学....doc
江苏省江阴市华士高级中学、成化高级中学、山观高级中学2015-2016学年高二下学期期中联考历史试题_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年度春学期成化高级中学期中...
江苏省江阴市华士、成化、山观三校2015-2016学年高二化....doc
江苏省江阴市华士成化山观三校2015-2016学年高二化学上学期期中联考试题(必修)_理化生_高中教育_教育专区。2015-2016 学年度秋学期江阴三校期中联考试卷 ...
江苏省江阴市华士、成化、山观三校2015-2016学年高二上....doc
江苏省江阴市华士成化山观三校2015-2016学年高二上学期期中联考化学(必修)_理化生_高中教育_教育专区。2015-2016 学年度秋学期江阴三校期中联考试卷 高二...
...成化、山观三校联考2015-2016学年高一数学上学期期....doc
2015-2016 学年江苏省无锡市江阴市华士成化山观三校联考高一 (上)期中数学试卷 一、填空题:本大题共 14 题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案填写在...
...成化高级中学、山观高级中学2015-2016学年高二下学....doc
江苏省江阴市华士高级中学、成化高级中学、山观高级中学2015-2016学年高二下学期期中联考生物试题_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年春学期成化高中期中考试...
2015-2016年无锡市江阴市华士、成化、山观三校联考高一....doc
2015-2016年无锡市江阴市华士成化山观三校联考高一第二学期期中数学试卷和解析 - 本文部分内容来自网络,本人不为其真实性负责,如有异议请及时联系,本人将予以...
...山观高级中学2015_2016学年高一数学下学期期中联考试题.doc
江苏省江阴市华士高级中学、成化高级中学、山观高级中学2015_2016学年高一数学下学期期中联考试题 - 2015-2016 学年度春学期江阴市三校期中联考试卷 高一数学试卷 ...
...成化高级中学、山观高级中学2015-2016学年高二语文....doc
江苏省江阴市华士高级中学、成化高级中学、山观高级中学2015-2016学年高二语文下学期期中联考试题_语文_高中教育_教育专区。20152016 年度春学期江阴市三校期中...
更多相关标签: