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机械设计基础课件-2-2运动副、平面机构运动简图及自由度


运动副、 §2-2 运动副、平面机构运动简图及自由度 - 名词术语解释: 一、名词术语解释 1.构件 -独立的运动单元 构件 内燃机中的连杆 零件 -独立的制造单元
套筒 内燃机 连杆 螺栓 垫圈 螺母

连杆体 轴瓦

连杆盖
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2.运动副 运动副 定义:运动副-- --两个构件并能保持一定形式的相 定义:运动副--两个构件并能保持一定形式的相 对运动的连接。 对运动的连接。 a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动 两个构件、 直接接触、 两个构件 三个条件, 三个条件,缺一不可 运动副元素-直接接触的部分(点、线、面) 运动副元素-直接接触的部分( 例如:滚子凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等 例如:滚子凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。

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运动副的分类: 运动副的分类: 1)按引入的约束数分有: 按引入的约束数分有: 按引入的约束数分有 I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。 级副、 级副 级副、 级副 级副、 级副 级副、 级副 级副。 级副

I级副 级副

II级副 级副

III级副 级副

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两者关联

IV级副 级副

V级副 级副1 级副

V级副 级副2 级副

V级副 级副3 级副

2)按相对运动范围分有: 按相对运动范围分有: 按相对运动范围分有 平面运动副- 平面运动副-平面运动 空间运动副- 空间运动副-空间运动 例如:球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。 例如:球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。 平面机构-全部由平面运动副组成的机构。 平面机构-全部由平面运动副组成的机构。 空间机构-至少含有一个空间运动副的机构。 空间机构-至少含有一个空间运动副的机构。
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3)按运动副元素分有: 按运动副元素分有: 按运动副元素分有 高副- 线接触,应力高。 ①高副-点、线接触,应力高。 例如:滚动副 凸轮副、齿轮副等 例如:滚动副、凸轮副、齿轮副等。

②低副-面接触,应力低 低副-面接触, 例如:转动副(回转副)、移动副 例如:转动副(回转副)、移动副 。 )、
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常见运动副符号的表示: 国标GB4460-84 常见运动副符号的表示 国标 -

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常用运动副的符号 运动副 名称 运动副符号 两运动构件构成的运动副 2 转 动 副 1 2 移 动 副 1 2 1 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 两构件之一为固定时的运动副 2 1 2 2

2

平 面 运 动 副

1

1

1 2

1

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平 面 高 副 2 螺 旋 空 副 间 运 动 球 副 面 副 球 销 副 洛阳高专用 1 2 1

2 1 1 2 1 2 1 1 2

2

1 2

1 2

1 2

1 2

2 1

1 2

构件的表示方法: 构件的表示方法

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一般构件的表示方法
杆、轴构件

固定构件

同一构件

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一般构件的表示方法

两副构件

三副构件

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注意事项: 注意事项

画构件时应撇开构件的实际外形, 画构件时应撇开构件的实际外形,而只考虑运动副 的性质。 的性质 3. 运动链 运动链- 运动链-两个以上的构件通过运动副 的联接而构成的系统。闭式链、开式链 的联接而构成的系统。闭式链、

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二、平面机构运动简图
机构运动简图- 机构运动简图-用以说明机构中各构件之间的相对 运动关系的简单图形。 运动关系的简单图形。 作用: 表示机构的结构和运动情况。 作用: 1.表示机构的结构和运动情况。 表示机构的结构和运动情况 2.作为运动分析和动力分析的依据。 作为运动分析和动力分析的依据。 作为运动分析和动力分析的依据 机动示意图- 机动示意图-不按比例绘制的简图 现摘录了部分GB4460-84机构示意图如下表。 - 机构示意图如下表 现摘录了部分

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常用机构运动简图符号
在 机 架 上 的 电 机 带 传 动 齿 轮 齿 条 传 动 圆 锥 齿 轮 传 动

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链 传 动

圆柱 蜗杆 蜗轮 传动

外啮 合圆 柱齿 轮传 动

凸 轮 传 动

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内啮 合圆 柱齿 轮传 动

棘 轮 机 构

机构运动简图应满足的条件 机构运动简图应满足的条件: 应满足的 1.构件数目与实际相同 构件数目与实际相同 2.运动副的性质、数目与实际相符 运动副的性质、 运动副的性质 3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构 运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构 成比例。 成比例。
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绘制机构运动简图 思路:先定原动部分和工作部分( 思路:先定原动部分和工作部分(一般位于传动线 路末端),弄清运动传递路线, ),弄清运动传递路线 路末端),弄清运动传递路线,确定构件数目及运 动副的类型,并用符号表示出来。 动副的类型,并用符号表示出来。 顺口溜:先两头,后中间, 从头至尾走一遍, 顺口溜:先两头,后中间, 从头至尾走一遍, 数数构件是多少, 再看它们怎相联。 数数构件是多少, 再看它们怎相联。 步骤: 步骤: 1.运转机械,搞清楚运动副的性质、数目和构件数目; 运转机械, 运转机械 搞清楚运动副的性质、数目和构件数目; 2.测量各运动副之间的尺寸,选投影面(运动平面), 测量各运动副之间的尺寸, 测量各运动副之间的尺寸 选投影面(运动平面), 绘制示意图。 绘制示意图。 3.按比例绘制运动简图。 按比例绘制运动简图。 按比例绘制运动简图 简图比例尺: 图上长度mm 简图比例尺: μl =实际尺寸 m / 图上长度mm 4.检验机构是否满足运动确定的条件。 检验机构是否满足运动确定的条件。 检验机构是否满足运动确定的条件 举例:绘制破碎机 偏心泵的机构运动简图 破碎机和 的机构运动简图。 举例:绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图。
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绘制图示鳄式破碎机的运动简图。 绘制图示鳄式破碎机的运动简图。 鳄式破碎机的运动简图

2 B

A

1

3 D C 4

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绘制图示偏心泵的运动简图 绘制图示偏心泵的运动简图 偏心泵

3 2 1 4

偏心泵

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三、 平面机构的自由度
定义: 定义:保证机构具有确定运动时所必须给定的 独立运动参数称为机构的自由度。 原动件-能独立运动的构件。 原动件-能独立运动的构件。 ∵通常一个原动件具有一个独立运动 ∴机构具有确定运动的条件为: 机构具有确定运动的条件为: A、机构自由度必须大于零; 机构自由度必须大于零; B、机构自由度=原动件数。 机构自由度=原动件数。
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1、 平面机构自由度的计算公式 作平面运动的刚体在空间 的位置需要三个独立的参 数才能唯一确定。 数才能唯一确定。
y

F=3
θ (x , y) x

单个自由构件的自由度为: 单个自由构件的自由度为: 3

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经运动副相联后,构件自由度会有变化: 经运动副相联后,构件自由度会有变化:
y 2 θ1 x 1 S x 1 2 y y x

2

R=2, F=1 运动副 回转副 移动副 高 副

R=1, F=2 R=2, F=1 自由度数 约束数 1(θ) + ( 1(x) + ( ) 2(x,θ) + ( θ 2(x,y) = 3 自由构 ( , ) 2(y,θ)= 3 件的自 ( , 1(y) = 3 由度数 ( )

结论:构件自由度= - 结论:构件自由度=3-约束数 自由构件的自由度数- =自由构件的自由度数-约束数
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推广到一般: 推广到一般: 活动构件数 构件总自由度 低副约束数 高副约束数 1 × Ph n 3× n 2 × PL

计算公式: 计算公式: F=3n-(2PL +Ph ) - 要求:记住上述公式,并能熟练应用。 要求:记住上述公式,并能熟练应用。 ①计算曲柄滑块机构的自由度 活动构件数n= 解:活动构件数 3 1 低副数P 低副数 L= 4 高副数P 高副数 H= 0 F=3n - 2PL - PH =3×3 - 2×4 × × =1

2 3

S3

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②计算五杆铰链机构的自由度 解:活动构件数n= 4 活动构件数 低副数P 低副数 L= 5 高副数P 高副数 H= 0 F=3n - 2PL - PH =3×4 - 2×5 × × =2
1 2 3 4

θ1

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③计算图示凸轮机构的自由度 解:活动构件数n= 2 活动构件数 低副数P 低副数 L= 2 高副数P 高副数 H= 1 F=3n - 2PL - PH =3×2 -2×2-1 - =1
1 2 3

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2、计算平面机构自由度的注意事项 ④计算图示圆盘锯机构的自由度 解:活动构件数n= 7 活动构件数 低副数P 低副数 L= 6 高副数PH=0 高副数 F=3n - 2PL - PH =3×7 -2×6 -0 =9 计算结果肯定不对! 计算结果肯定不对!
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D 4 1 2 B 8 3 A E

5 6 7 C

F

1.复合铰链 --两个以上的构件在同一处以转动 复合铰链 --两个以上的构件在同一处以转动 副相联。 副相联。
两个低副

计算: 个构件 个构件, 转动副。 计算:m个构件 有m-1转动副。 - 转动副

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上例: 上例:在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。 、 、 、 四处应各有 个运动副。 ④ 计算图示圆盘锯机构的自由度。 计算图示圆盘锯机构的自由度 。
D 5 4 1 2 E 3 A 6 7 C F

解:活动构件数n=7 活动构件数 低副数PL= 10 低副数 F=3n - 2PL - PH =3×7 -2×10-0 - =1
B

8

圆盘锯机构

可以证明: 点的轨迹为一直线 点的轨迹为一直线。 可以证明:F点的轨迹为一直线。
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⑥计算图示两种凸轮机构的自由度。 计算图示两种凸轮机构的自由度。 解:n= 3, PL= 3, PH=1 , , F=3n - 2PL - PH =3×3 -2×3 -1 =2 对于右边的机构, 对于右边的机构,有: F=3×2 -2×2 -1=1 事实上,两个机构的运动相同, 事实上,两个机构的运动相同,且F=1
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3 2 1

3 2 1

2.局部自由度 局部自由度 定义:构件局部运动所产生的自由度。 定义:构件局部运动所产生的自由度。 出现在加装滚子的场合, 出现在加装滚子的场合 , 计算时应去掉F 计算时应去掉 p。 本例中局部自由度 FP=1 F=3n - 2PL - PH -FP =3×3 -2×3 -1 -1 =1
3 2 1 1 3 2

或计算时去掉滚子和铰链: 或计算时去掉滚子和铰链: F=3×2 -2×2 -1 =1 滚子的作用:滑动摩擦?滚动摩擦。 滚子的作用:滑动摩擦?滚动摩擦。
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⑦已知:AB=CD=EF,计算图示平行四边形 已知: = = , 机构的自由度。 机构的自由度。 B C 2 E 解:n= 4, PL= 6, PH=0 , , 1 F=3n - 2PL - PH 4 3 =3×4 -2×6 F D A =0 3.虚约束 虚约束 --对机构的运动实际不起作用的约束 对机构的运动实际不起作用的约束。 --对机构的运动实际不起作用的约束。 计算自由度时应去掉虚约束。 计算自由度时应去掉虚约束。 故增加构件4前后 前后E ∵ FE=AB = CD , 故增加构件 前后 = 点的轨迹都是圆弧, 点的轨迹都是圆弧,。 增加的约束不起作用,应去掉构件4。 增加的约束不起作用,应去掉构件 。
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⑦已知:AB=CD=EF,计算图示平行四边形 已知: = = , 机构的自由度。 机构的自由度。 E
B 2 C 1 A F 4 3 D

重新计算:n=3, PL=4, 重新计算:

PH=0

F=3n - 2PL - PH =3×3 -2×4 =1 特别注意:此例存在虚约束的几何条件是: 特别注意:此例存在虚约束的几何条件是: AB=CD=EF = =
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出现虚约束的场合: 出现虚约束的场合: 1.两构件联接前后,联接点的轨迹重合, 两构件联接前后, 两构件联接前后 联接点的轨迹重合,
椭圆仪等 如平行四边形机构,火车轮 椭圆仪等。(需要证明) 平行四边形机构,

2.两构件构成多个移动副 , 且 两构件构成多个移动副, 两构件构成多个移动副 导路平行。 导路平行。
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3.两构件构成多个转动副 , 两构件构成多个转动副, 两构件构成多个转动副 且同轴。 且同轴。

4.运动时 , 两构件上的 运动时, 运动时 两点距离始终不变。 两点距离始终不变。
E F

5.对运动不起作用的对 对运动不起作用的对 称部分。 多个行星轮。 称部分。如多个行星轮。
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6.两构件构成高副,两处接触,且法线重合。 两构件构成高副,两处接触,且法线重合。 两构件构成高副 如等宽凸轮

注意: 注意: 法线不重合时, 法线不重合时, 变成实际约束! 变成实际约束!
n2 A n1
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W

n1 A’ n2 n1 A n1 n2 A’ n2

注意: 注意:各种出现虚约束的场合都是有条件的 ! 虚约束的作用: 虚约束的作用: ①改善构件的受力情况,如多个行星轮。 改善构件的受力情况,如多个行星轮。 ②增加机构的刚度,如轴与轴承、机床导轨。 增加机构的刚度,如轴与轴承、机床导轨。 ③使机构运动顺利,避免运动不确定,如车轮。 使机构运动顺利,避免运动不确定,如车轮。

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⑧计算图示大筛机构的自由度。 计算图示大筛机构的自由度。
复合铰链: 位置C 复合铰链 位置 ,2个低副 个 局部自由度 1个 个 虚约束 E’
C B E’ A D E F G o

n= 7 PL = 9 PH = 1

F=3n - 2PL - PH =3×7 -2×9 -1 × × =2
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计算图示包装机送纸机构的自由度。 计算图示包装机送纸机构的自由度。 分析: 活动构件数n: 分析: 活动构件数 :9 2个低副 个 复合铰链: 复合铰链 局部自由度 2个 个 F 5 E 虚约束: 处 虚约束 1处 去掉局部自由度 和虚约束后: 和虚约束后: n = 6 PL = 7 PH = 3 F=3n - 2PL - PH =3×6 -2×7 -3 =1
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G 6 J

4 D 7

8 9 I 8 H 2

B C3

1 A


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