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山东省菏泽第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

2017-2018 学年 数学试题 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项 是符合题目要求的. 1.已知集合 U ? R ,M ? {x ?3 ? x ? 5} ,N ? {x x ? ?5或x ? 5} , 则M A. {x x ? ?5或x ? ?3} D. {x x ? ?3或x ? 5} 2.函数 f ( x) ? A. (0,1) B. {x ?5 ? x ? 5} C. {x ?3 ? x ? 5} CU N 等于( ) 4? x ? ln( x ? 1) 的定义域是( x ?1 B. [?1,1) ) D. (?1,1) (1, 4] (1, 4] C. (?1, 4) ?x (1, 4] ) 3.当 a ? 1 时,在同一坐标系中,函数 y ? a 与 y ? log a x 的图象是( 4.函数 f ( x) ? log2 x ? 4 ? 2 x 的零点所在的区间( A. (3, 4) B. (0,1) C. (1, 2) ) D. (2,3) ) 5 3 5.设 a, b, c ? R ,函数 f ( x) ? ax ? bx ? cx ,若 f (?3) ? 13 ,则 f (3) 的值为( A.-13 B.-7 C.7 D.13 ) 6.已知 f ( x) ? 2 x ? 3 , g ( x ? 2) ? f ( x) ,则 g (2) 等于( A.0 B.1 C.2 2 D.3 ) 7.若函数 f ( x) ? 4 x ? kx ? 8 在 [5,8] 上是单调函数,则 k 的取值范围( A. (??, 40] B. [40,64] C. (??, 40] [64, ??) ) D. [64, ??) 8.已知函数 f ( x) ? ? x x 2 ,则( A. f ( x ) 既是奇函数又是增函数 C. f ( x ) 既是奇函数又是减函数 9.下列说法中,正确的是( A.对任意 x ? R ,都有 3 ? 2 x x B. f ( x ) 既是偶函数又是增函数 D. f ( x ) 既是偶函数又是减函数 ) B. y ? ( 3)? x 是 R 上的增函数 C.若 x ? R 且 x ? 0 ,则 log2 x2 ? 2log2 x x D.在同一坐标系中, y ? 2 与 y ? log 2 x 的图象关于直线 y ? x 对称 10.已知函数 f ( x) ? ? A.6 B.5 ?log3 x( x ? 0) ?x ?2 ? 1( x ? 0) ,则 f ( f (1)) ? f (log 2 ) 的值是( 1 3 ) C. 7 2 D. 5 3 11.如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过 3 分钟 漏完,已知圆柱中液面上升的速度是一个常量, H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则 H 与 下落时间 t (分)的函数关系表示的图象只可能是( ) 12.若函数 y ? f ( x) 为奇函数,且在 (0, ??) 上是减函数,又 f (3) ? 0 ,则 的解集为( A. (?3,3) ) B. (??, ?3) f (x) ? f ( ? x) ?0 x (3, ??) C. (?3, 0) (0,3) D. (??, ?3) (0,3) 第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在机读卡上相应的位置.) 13.已知幂函数 f ( x ) 图象过点 (3, 14.设 a ? 3 ?0.2 3 ) ,则 f (9) ? _________. 3 , b ? ln 3 , c ? log 0.3 2 ,用“<”表示 a, b, c 的大小关系_________. 15.已知是 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? ?e? x ? x ,求函数的解析式为_________. ?a x ,( x ? 0) f ( x1 ) ? f ( x2 ) 16.已知函数 f ( x) ? ? ,满足对任意的 x1 ? x2 都有 ? 0成 x1 ? x2 ?(a ? 3) x ? 4a,( x ? 0) 立,则 a 的取值范围是________. 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 10 分) 已知集合 A ? {x a ?1 ? x ? 2a ? 3} , B ? {x ?2 ? x ? 4} ,全集 U ? R (1)当 a ? 2 时,求 A (2)若 A B 和 (CU A) (CU B) ; B ? A ,求 a 的取值范围. 18.(本小题满分 10 分) (1)计算 ( 3 2 ? 3) ? ( 2 2 ) 3 ? 4( 6 4 16 1 ) 2 ? 4 2 ? 80.25 ? (?2016)0 49 (2)已知 lg 2 ? a,lg 3 ? b ,试用 a , b 表示 log12 5 . 19.(本小题满分 12 分) 已知函数 y ? (log 2 x ? 2)(log 2 1 x ? ) , 2 ? x ? 16 . 2 (1)令 t ? log 2 x ,求 y 关于 t 的函数关系式,并写出 t 的范围; (2)求该函数的值域. 20.(本小题满分 12 分) “活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点,研究表明: “活水围网”养鱼时, 某种鱼在一定的条件下,每尾鱼的平均生长速度 v (单位:千克/年)是养殖密度 x (单位: 尾/立方米)的函数,当 x 不超过 4 尾/立方米时,v 的值为 2 千克/年;当 4 ? x ? 20 时,v 是 x 的一次函数,当

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