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【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教A版,选修2-2)备选练习:1.2.1几个常用函数的导数]

选修 2-2

第一章

1.2
)

1.2.1

x 1.曲线 y= 在点(-1,-1)处的切线方程为( x+2 A.y=2x+1 C.y=-2x-3 [答案] A

B.y=2x-1 D.y=-2x-2

[解析] 本小题主要考查导数的运算及其几何意义,直线的点斜式方程等基础知识. -1+Δx -?-1? -1+Δx+2 ∵f ′(-1)= lim Δx Δx→0 = lim →
Δx 0

-1+Δx+1+Δx 2 = lim =2, Δx→0 1+Δx ?1+Δx?Δx

∴曲线在(-1,-1)处的切线方程为 y-(-1)=2(x+1),即 y=2x+1. 2.过点 P(-2,0)作曲线 y= x的切线,求切线方程. [解析] 因为点 P 不在曲线 y= x上, 1 故设切点为 Q(x0, x0),∵y′= , 2 x 1 x0 ∴过点 Q 的切线斜率为: = ,∴x0=2, x + 2 x0 0 2 1 ∴切线方程为:y- 2= (x-2), 2 2 即:x-2 2y+2=0.