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高三数学试题广东省惠州市2013届高三第一次调研考试 理科


惠州市 2013 届高三第一次调研考试
数学 (理科)
(本试卷共 4 页,21 小题,满分 150 分。考试用时 120 分钟) 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号 填写在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答的答案无效. 参考公式:如果在事件 A 发生的条件下,事件 B 发生的条件概率记为 P ( B | A ) , 那么 P ( A B ) ? P ( A ) P ( B | A ) . 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项符合题目要求. 1. 已知集合 A ? ?1, 2 , 3, 4 ? ,集合 B ? ? 2 , 4 ? ,则 A ? B ? ( A. ? 2 , 4 ? B. ?1, 3? C. ?1, 2 , 3, 4 ? ) C. ? p 是真命题 ) D.48 D. ? q 是真命题 ) D. ?

2.若 p 是真命题, q 是假命题,则( A. p ? q 是真命题 3. ( 2 x ? A.6
4

B. p ? q 是假命题
3

x ) 的展开式中 x 的系数是(

B.12

C.24

4.在 ? A B C 中, a ,b ,c 分别为角 A ,B ,C 所对边,若 a ? 2 b c o s C ,则此三角形一定是 ( ) B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形

A.等腰直角三角形

5.已知实数 4 , m , 9 构成一个等比数列,则圆锥曲线

x

2

? y

2

? 1 的离心率为(



m
30 6

A.

B. 7

C.

30 6



7

D.

5 6

或7

6.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是 开始 ( A. 3 ) . B. 1 1 C. 3 8 D. 1 2 3
a ?1
a ? a ? 2
2

7.已知 x 、 y 的取值如下表所示:若 y 与 x 线性相关,
? 且 y ? 0 .9 5 x ? a ,则 a ? (
x

) 3 4.8 4 6.7 D、 2 .6
?a, ?b,

a ? 10 ?

否 0 2.2 B、 2 .9 1 4.3 C、 2 .8 输出 a 结束



y

A、 2 .2

8 . 对 实 数 a 和 b , 定 义 运 算 “ ? ” : a?b? ?

a ? b ? 1, a ? b ? 1.

. 设 函 数

f

?x? ?

?x

2

? 2 ? ? ? x ? 1 ? , x ? R .若函数 y ? f

? x ? ? c 的图象与 x 轴恰有两个公共点,

则实数 c 的取值范围是( A. ? ? 1,1 ? ? ? 2 , ? ? ?

). B. ? ? 2 , ? 1 ? ? ? 1, 2 ? C. ? ? ? , ? 2 ? ? ? 1, 2 ? D. ? ? 2 , ? 1 ?

二、填空题(本大题共 7 小题,分为必做题和选做题两部分.每小题 5 分,满分 30 分) (一)必做题:第 9 至 13 题为必做题,每道试题考生都必须作答. 9.复数Z=
?
(1 ? i ) 1? i
2

(i 是虚数单位)则复数Z的虚部等于
?
?
?



10.若向量 a ? ? 1,1 ? , b ? ? ? 1, 2 ? ,则 a 与 b 夹角余弦值等于_____________.
?e , x ? 0, 1 11.已知函数 f ( x ) ? ? 则 f [ f ( )] = e ? ln x , x ? 0 ,
x



12.


1 ? x dx ?
2

算 .

: 多面体 三棱锥 面数(F) 4 5 … … 顶点数(V) 4 6 … … 棱数(E) 6 … … …

?

1 ?1

13.18 世纪的时候,欧拉通过研究, 发现凸多面体的面数 F、顶点数 V 和棱数 E 满足一个等式关系. 请你 研究你熟悉的一些几何体 (如三棱 三棱柱 正方体 …

锥、三棱柱、正方体……) ,归纳出 F、V、E 之间的关系等式: .

(二)选做题:第 14、15 题为选做题,考生只能选做其中一题,两题全答的,只计前一题 的得分。 14. (坐标系与参数方程选做题)设点 A 的极坐标为 ? 2 2 ,
? ?

? ?

? ,直线 l 过点 A 且与极轴垂 4 ?

直,则直线 l 的极坐标方程为 ...

. A B

D C O ·

15.(几何证明选讲选做题)如图,从圆 O 外一点 A 引圆的切线
A D 和割线 A B C ,已知 A D ? 2
3 , A C ? 6 ,圆 O 的半

径为 3 ,则圆心 O 到 A C 的距离为



三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x ) ? s in ( ? x ? ? )( ? ? 0 , 0 ? ? ? ? ) 为偶函数,其图象上相邻的两个最高点 之间的距离为 2 ? . (1)求 f ( x ) 的解析式 ; (2)若 ? ? ( ?
?
3 ,

?
2

), f ( ? ?

?
3

) ?

1 3

,求 s in ( 2 ? ?

5? 3

) 的值.

17. (本小题满分 12 分) 某班从 6 名干部中(其中男生 4 人,女生 2 人)选 3 人参加学校的义务劳动. (1)设所选 3 人中女生人数为 ? ,求 ? 的分布列及 E ? ; (2)求男生甲或女生乙被选中的概率; (3)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.

18. (本小题满分 14 分) 如图,已知 A B ? 平面 A C D ,D E //A B ,△ A C D 是正 三角形, A D = D E = 2 A B ,且 F 是 C D 的中点. (1)求证: A F // 平面 B C E ; (2)求证:平面 B C E ? 平面 C D E ; (3)求平面 B C E 与平面 A C D 所成锐二面角的大小。

19. (本小题满分 14 分) 等差数列 { a n } 中, a 1 ? 1 ,前 n 项和为 S n ,等比数列 { b n } 各项均为正数, b1 ? 2 ,且
s 2 ? b2 ? 7 , s 4 ? b3 ? 2 .

(1)求 a n 与 b n ; (2)设 c n ?
a 2 n ?1 a2n

, T n ? c1 ? c 2 ? c 3 ? ? ? c n

求证: T n ?

1 2 n

(n ? N

?

).

20.(本小题满分 14 分) 已知椭圆 面积为 4。 (1)求椭圆的方程: (2)设直线 l 与椭圆相交于不同的两点 A , B 。已知点 A 的坐标为(- a ,0),点 Q (0, y 0 ) 在线段 A B 的垂直平分线上,且 Q A ?Q B =4。求 y 0 的值。
??? ??? ? ?

x a

2 2

?

y b

2 2

? 1 ( a > b >0)的离心率 e ?

3 2

, 连接椭圆的四个顶点得到的菱形的

21. (本小题满分 14 分) 已知三次函数 f ? x ? ? a x ? b x ? c x ? a , b , c ? R ? .
3 2

(1)若函数 f ( x ) 过点 ( ? 1, 2 ) 且在点 ? 1 , f ? 1 ? ? 处的切线方程为 y ? 2 ? 0 ,求函数
f

? x ? 的解析式;

(2)当 a ? 1 时,若 ? 2 ? f ( ? 1) ? 1, ? 1 ? f (1) ? 3 ,试求 f ( 2 ) 的取值范围; (3) ? x? ?? 1 ? , 对 都有 f ? ( x ) ? 1 , 试求实数 a 的最大值, 并求 a 取得最大值时 f ? x ? , 的表达式.

惠州市 2013 届高三第一次调研考试
数学 (理科)参考答案与评分标准
一.选择题:共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分 题号 答案 1 A 2 D 3 C 4 C 5 C 6 B 7 D 8 B

1. 【解析】由交集的定义选 A. 2. 【解析】或( ? )一真必真,且( ? )一假必假,非( ? )真假相反,故选 D
1

3. 【解析】T r ? 1 ? C 4 ( 2 x )
r

4?r

(x 2 ) ? 2
r

4?r

C4x

r

4?r?

1 2

r

? 2

4?r

C4x

r

4?

1 2

r

,令 4 ?

1 2

r ? 3 ? r ?2

x 的系数为 2

3

4?2

C 4 ? 24
2

.故选 C .
? 2 b co s C

4.【解析】在 ? A B C 中,若 a
? s i nB( ? C ) ? 0 B ?

,则 sin

A ? 2 sin B co s C

即 s in ( B

? C ) ? 2 s in B c o s C

? C .故选 C


? 36 ? m ? ?6

5. 【解析】因 4 , m , 9 成等比,则 m 2 离心率为
30 6

当m

? ?6
x
2

时圆锥曲线为椭圆
?1

x

2

? y

2

?1



6

;当 m

? ?6

时圆锥曲线为双曲线 y 2

?

其离心率为

7

故选 C

6

6. 【解析】第一步: a ? 1 2 ? 2 ? 3 ? 1 0 ,第二步: a ? 3 2 ? 2 ? 1 1 ? 1 0 ,输出 1 1 .故选 B 7. 【解析】 x ? 2 ,y ? 4 .5 ,线性回归直线过样本中心点
( 2 , .5 ) ? 4 .5 ? 0 .9 5 ? 2 ? a ? a ? 2 .6 .故选 D. 4

? x ? 2, ? 1 ? x ? 2, 8. 【解析】由题设 f ? x ? ? ? ? x ? 1, x ? ? 1 或 x ? 2
2

画出函数的图象,函数图象的四个端点(如图)为 , A ? 2 ,1 ? , B ? 2 ,

? , C ? ? 1, ? 1 ? , D ? ? 1, ? 2 ? . 从图

象中可以看出,直线 y ? c 穿过点 B ,点 A 之间时,直线 y ? c 与图象有且只有两个公 共点,同时,直线 y ? c 穿过点 C ,点 D 时,直线 y ? c 与图象有且只有两个公共点, 所以实数 c 的取值范围是 ? ? 2 , ? 1 ? ? ? 1, 2 ? .故选B 二.填空题:共 7 小题,每小题 5 分,满分 30 分.其中 14~15 题是选做题,考生只能选做 一题.

9.1

10.

10 10

11.

1 e

12.

?
2

13. V ? F ? E ? 2

14. ? cos ? ? 2
(1 ? i ) 1? i
2

15. 5
2 i (1 ? i ) 2

9. 【解析】

?

? ? 1 ? i .虚部为 1.

? ? ? ? a ?b 10 b 10. 【解析】 c o s ? a , ? ? ? ? ? 10 a b

11.【解析】因函数 f ( x ) ? ?

?e , x ? 0,
x

?1 所有 f [ f ( ) ] ? f ? ln ? ? f ( ? 1) ? e ? e e? e ? ? ln x , x ? 0 ,

1

?

1?

1

12.【解析】由该定积分的几何意义可知为半圆: x ? y ? 1( y ? 0 ) 的面积。
2 2

?
2

.

13.【解析】 V ? F ? E ? 2 三、解答题: 16. (本小题满分 12 分) 解: (1)? 图象上相邻的两个最高点之间的距离为 2 ? ,
? T ? 2? ,
2? T
? f ( x ) 是偶函数, ? ? ? k ? ?

则? ?

? 1 .? f ( x ) ? sin( x ? ? ) .

………2 分
?
2

?
2

(k ? Z ) ,

又 0 ? ? ? ? ,? ? ?





f ( x ) ? cos x .

………5 分
1 3

(2)由已知得 cos( ? ?
?
3 5? 3 2

?
3

) ?

   ? ? ( ? , ?

?
3

,

?
2

) ,? ? ?

?
3

? (0,

5? 6

).

则 sin( ? ?

) ?

2 3

   .

………8 分

? sin( 2 ? ?

) ? ? sin( 2 ? ?

2? 3

) ? ? 2 sin( ? ?

?
3

) cos( ? ?

?
3

) ? ?

4 9

2

…12 分

17.(本小题满分 12 分) 解: (1) ? 的所有可能取值为 0,1,2,依题意得:
P (? ? 0 ) ? C4 C6
? ? 的分布列为
3 3 2 1 1 2

1 ? 5

C C P ?( ? 1 )? 4 3 2 ; C6

3 ? 5

P ;? ( ?

C C 2 ? 43 2 ) C6

1 5

?

--------3分

?

0
1

1
3 5

2
1 5

P

5

? E? ? 0 ?

1 5

? 1?

3 5

? 2?

1 5

?1
3 3

----------------5分
C4 C6 4 20 1 5

(2)设“甲、乙都不被选中”为事件 C ,则 P ( C ) ?
1 5
1

?

?

?

所求概率为 P ( C ) ? 1 ? P ( C ) ? 1 ?

?

4 5

-------------8分

(3)记“男生甲被选中”为事件 A ,“女生乙被选中”为事件 B ,
P ( A) ? C5
2 3

?

10 20

?

1 2
?

P B A ? ; P ( B? ? A?) ?

C 41 C4 C C
3 3 6 6

? ?

1 1 5 5

------------10 分
1 2

C6
P (B | A) ?

P (BA) P ( A)

2 5

(或直接得 P ( B | A ) ?

C4 C5

?

4 10

?

2 5

------------12分

18. (本小题满分 14 分) 解: (1)解:取 CE 中点 P,连结 FP、BP, ∵F 为 CD 的中点,∴FP//DE,且 FP= 又 AB//DE,且 AB=
1 2 1 2 DE . ∴AB//FP,且 AB=FP, DE .

∴ABPF 为平行四边形,∴AF//BP。 -------------------2 分 又∵AF ? 平面 BCE,BP ? 平面 BCE, ∴AF//平面 BCE。 -------------------4 分 (2)∵△ACD 为正三角形,∴AF⊥CD。 ∵AB⊥平面 ACD,DE//AB, ∴DE⊥平面 ACD,又 AF ? 平面 ACD, ∴DE⊥AF。又 AF⊥CD,CD∩DE=D, ∴AF⊥平面 CDE。 --------------------------------6 分 又 BP//AF,∴BP⊥平面 CDE。又∵BP ? 平面 BCE, ∴平面 BCE⊥平面 CDE。 ------------------------8 分 (3)法一、由(2) ,以 F 为坐标原点, FA,FD,FP 所在的直线分别为 x,y,z 轴(如图) , 建立空间直角坐标系 F—xyz.设 AC=2, 则 C(0,—1,0) B ( ? 3 , 0 ,1 ), E , ( 0 ,1 , 2 ). ----------------------------9 分 ,

设 n ? ( x , y , z ) 为平面

BCE 的法向量

,

?? 3 x ? y ? z ? 0, 则 n ? CB ? 0 , n ? CE ? 0 , 即 ? 令 z ? 1 , 则 n ? ( 0 , ? 1 ,1 ). ?2 y ? 2 z ? 0.

------11 分

显然, m ? ( 0 , 0 ,1 ) 为平面 ACD 的法向量。 设面 BCE 与面 ACD 所成锐二面角为 ? , 则 cos ? ?
|m ?n | | m |?| n | ? 1 2 ? 2 2 . ? ? ? 45 .
?

即平面 BCE 与平面 ACD 所成锐二面角为 45° -----14 分 . 法二、延长 EB、DA,设 EB、DA 交于一点 O,连结 CO. 则 面 EBC ? 面 DAC ? CO . 由AB是 ? EDO 的中位线,则 DO ? 2 AD . 在 ? OCD 中,? OD ? 2 AD ? 2 AC , ? ODC ? 60 0 .
OC ? CD ,又 OC ? DE .
? OC ? 面 ECD , 而 CE ? 面 ECD . ? OC ? CE , ? ? ECD 为所求二面角的平面角
? 在 Rt ? EDCK 中,? ED ? CD , ? ECD ? 45
0

.----------------------------12 分

即平面 BCE 与平面 ACD 所成锐二 面角为 45° .-------------------------14 分 19. (本小题满分 14 分) 解: (1)设等差数列 ?a n ? 的公差为 d,等比数列 { b n } 的公比为 q, 由题知: s 2 ? b 2 ? 7 , s 4 ? b 3 ? 2 解直得,q=2 或 q=-8(舍去) ,d=1;
? a n ? 1 ? ( n ? 1) ? n
bn ? 2
n

? d ? 2q ? 5 ,3d ? q

2

?1? 0

----------------------5 分 ;
2n ? 1 2n 1 2

------------------------7 分
3 4 5 6 2n ? 1 2n

(2)证明:? c n ?

a 2 n ?1 a 2n

,? c n ?

.T n ?

?

?

???

法一、 下面用数学归纳法证明 T n ?
2

1 n

对一切正整数成立.

(1) 当 n ? 1时, T 1 ?

1 2

?

2?1?1 2?1

,命题成立.
1 2 k 1 2

------------------8 分

(2) 假设当 n ? k 时命题成立,

? Tk ?

则当 n ? k ? 1时,? T k ? 1 ? T k ?

2k ? 1 2 ( k ? 1)

?

2k ? 1 k 2 ( k ? 1)


2

1 k ?1 2

2k ? 1 k k ?1


2

1 k ?1

4k

2

? 4k ? 1
2

4k

? 4k

? 2

1 k ?1

,这就是说当 n ? k ? 1 时命题成立。--12 分

综上所述原命题成立. 法二、?
? Tn

-----------------------------------14分

n ?1 n ? 2
2

? ? ? 1 2 5 6

n n ?1 ? ? 3 4 ? 3 4 ? 5 6 ? ? 5 6 2n ? 1 2n ? 2n ? 1 2n ? 1 4n ? 2n ? 1 2n ?

? ?

1 2

1 2

?

1 2

?

2 3

?

3 4

4 5

2n ? 2 2n ? 1

? Tn ? 2

1 n

--------------------------14 分

法三、设数列 ? A n ? , A n ?
? A n ?1 An
?

n T n ,则 A n ? 1 ?
2n ? 1 2 n ?1 n

n ? 1T n ? 1
4n
2

---------------9 分

?

( 2 n ? 1) 2 ( n ? 1)

n ?1 n

?

?

? 4n ? 1
2

4n

? 4n

?1

--------12 分

数列 ? A n ? 单调递增,于是 A n ? A n ? 1 ? ? ? A 1 ,而 A 1 ?
1 2 n

1 2

? Tn ?

------------------------------14 分

20. (本小题满分 14 分) (1)解:由 e ?
c a ? 3 2

,得 3 a 2 ? 4 c 2 ,再由 c 2 ? a 2 ? b 2 ,得 a ? 2 b ----2 分

由题意可知,

1

? a ? 2b 得 a ? 2 , b ? 1 ---5 分 ? 2 a ? 2 b ? 4 , 即 a b ? 2 解方程组 ? 2 ab ? 2 ?
x
2

所以椭圆的方程为

? y

2

?1

--------6 分

4

(2)解:由(1)可知 A(-2,0) 。设 B 点的坐标为(x1,,y1),直线 l 的斜率为 k,则直线 l 的方程为 y ? k ( x ? 2 ) , --------7 分

? y ? k (x ? 2) ? 于是 A,B 两点的坐标满足方程组 ? x 2 由方程组消去 y 并整理, 2 ? y ?1 ? ? 4
2 2 2 2 得 (1 ? 4 k ) x ? 1 6 k x ? (1 6 k ? 4 ) ? 0

--------8 分
4k 1 ? 4k 2k 1 ? 4k
2 2

由 ? 2 x1 ?

16k

2

? 4
2

1 ? 4k

, 得 x1 ?

2 ? 8k 1 ? 4k

2 2

, 从 而 y1 ?

, --------9 分

设线段 AB 是中点为 M,则 M 的坐标为 ( ?

8k

2 2

1 ? 4k

,

) 以下分两种情况:

(1)当 k=0 时,点 B 的坐标为(2,0) 。线段 AB 的垂直平分线为 y 轴,于是
? ? ? ?

Q A ? ( ? 2 , ? y 0 ) , Q B ? ( 2 , ? y 0) 由 Q A ?Q B = 4 , 得 y 0 = ? 2

2 ------11 分

②当 k ? 0 时,线段 AB 的垂直平分线方程为 y ?
?6k 1 ? 4k
2
?

2k 1 ? 4k
?

2

?

?1 k

(x ?

8k

2 2

1 ? 4k

)

令 x=0,解得 y 0 ?
? ?

由 Q A ? ( ? 2 , ? y 0 ) , Q B ? ( x 1 , y 1 ? y 0)
?2(2 ? 8k )
2

Q A ?Q B ? ? 2 x 1 ? y 0 ( y 1 ? y 0) =

1 ? 4k

2

?

6k 1 ? 4k
14 7
2

(

4k 1 ? 4k
2

?

6k 1 ? 4k
2

)

=

4 (1 6 k

4

? 15k
2

2 2

? 1)

(1 ? 4 k )

? 4 整理得 7 k

2

? 2, 故 k ? ?

所 以 y0 = ?

2 14 5

---13 分

综上 y 0 = ? 2 2 或 y 0 = ?

2 14 5

。--------14 分

21. (本小题满分 14 分) 解: (1)∵函数 f ( x ) 过点 ( ? 1, 2 ) ,∴ f ( ? 1) ? ? a ? b ? c ? 2 , ①

2 又 f ? ( x ) ? 3 a x ? 2 b x ? c ,函数 f ( x ) 点 (1, f (1)) 处的切线方程为 y ? 2 ? 0 ,

∴?

? f (1) ? ? 2 ? f ? (1) ? 0

,∴ ?

?a ? b ? c ? ?2 ?3a ? 2b ? c ? 0





由①和②解得 a ? 1 , b ? 0 , c ? ? 3 ,故 f ( x ) ? x ? 3 x ; -------------4 分
3

(2)法一、 f ( x ) ? ax 可得: c ?

3

? bx

2

?1

? f (1 ) ? 1 ? b ? c , f ( ? 1 ) ? ? 1 ? b ? c

f (1 ) ? f ( ? 1 ) 2

? 1, b ?

f (1 ) ? f ( ? 1 ) 2

----------------------6 分

f ( 2 ) ? 8 ? 4 b ? 2 c ? 3 f (1 ) ? f ( ? 1 ) ? 6
? ? 2 ? f ( ? 1 ) ? 1, ? 1 ? f (1 ) ? 3

----------------7 分



? 1 ? f ( 2 ) ? 16 .--------------------9 分

法二、 f (1 ) ? 1 ? b ? c , f ( ? 1 ) ? ? 1 ? b ? c
? ? 2 ? b ? c ? 2 , ? 1 ? b ? c ? 2 . (★)

又 ? 2 ? f ( ? 1 ) ? 1, ? 1 ? f (1 ) ? 3

作出(★)不等式表示的平面区域如图: 目标函数: f ( 2 ) ? 4 b ? 2 c ? 8 ----------7 分 如图示当直线 z ? 4 b ? 2 c 过点 A ( 2 , 0 ) 时,
f ( 2 ) ? 4 b ? 2 c ? 8 取最大值 16.

当 直 线 z ? 4b ? 2c 过 点 B (? 时,

3 2

,?

1 2

)

f ( 2 ) ? 4 b ? 2 c ? 8 取最小值 1.

综上所得:? 1 ? f ( 2 ) ? 16 --9 分
2 (3)∵ f ? ( x ) ? 3 a x ? 2 b x ? c ,



? f ?( 0 ) ? c ? ? f ? ( ? 1) ? 3 a ? 2 b ? c ? f ? (1) ? 3 a ? 2 b ? c ?

, 可 得

6 a ? f ? ( ? 1) ? f ? (1) ? 2 f ? ( 0 ) .

-------10 分

∵当 ? 1 ? x ? 1 时, f ? ( x ) ? 1 ,∴ f ? ( ? 1) ? 1 , f ? (0 ) ? 1 , f ? (1) ? 1 , ∴ 6 | a | ? f ? ( ? 1) ? f ?(1) ? 2 f ?(0 ) ? f ? ( ? 1) ? f ? (1) ? 2 f ? (0 ) ? 4 ,----12 分 ∴a ?
2 3 2

,故 a 的最大值为

2 3



? f ?( 0 ) ? c ? 1 ? 当 a ? 时, ? f ? ( ? 1) ? 2 ? 2 b ? c ? 1 ,解得 b ? 0 , c ? ? 1 , 3 ? ? ? f (1) ? 2 ? 2 b ? c ? 1

∴ a 取得最大值时 f ? x ? ?

2 3

x ? x .------------------------------14 分
3


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