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高中数学必修4测试题(基础)[1]


数学必修 4 测试题
考试时间:90 分钟 满分:100 分 考生姓名: 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1.化简 1 ? sin 160° 的结果是( ) A. cos160° B. ? cos160° C. ± cos160° D. ± cos160° 1 π 2.函数 y = 2 sin( x + ) 的周期,振幅,初相分别是( ) 2 4 π π π π π A. ,2, B. 4π ,?2,? C. 4π ,2, D. 2π ,2,
2

A.

17 9 10.函数 y = sin 4 x + cos 2 x 的最小正周期为(
17 9

B. ±

17 9

C. ?

D. )

17 3

A.

π
4

B.

π
2

C. π

D. 2π

二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 11.若 AB = (3,4), A点的坐标为(-2,-1),则B点的坐标为 . 12.已知 a = (3, ?4), b = (2,3) ,则 2 | a | ?3a ? b = 13.函数 f ( x ) = cos 2 x ? 2 3 sin x cos x 的最小正周期是___________ 14.计算: .

4

4

3.函数 y = cos(2 x + A. x = ? 4、已知 A.-2

π
2

4

4

4

) 的图象的一条对称轴方程是(

) D. x = π

π
2

B. x = ?

π
4

C. x =

π
8


sin 65 o +sin 15 o sin 10 o 的值为_______ sin 25 o - cos 15 o cos 80 o 15.函数 y = cos 2 x ? 2 sin x 的值域是

三、解答题(16、17 题各 6 分,18 题 8 分,19、20 题各 10 分) 16、化简:

sin α ? 2 cos α 3sin α + 5 cos α
B.2

= ?5, 那么tanα 的值为 (
C.

1 ? 2 sin 10° cos10° sin 170° ? 1 ? sin 2 170°

23 16

D.-

23 16


17.向量 a = (1,2), b = ( x,1), (1)当 a + 2b 与 2a ? b 平行时,求 x ; (2)当 a + 2b 与 2a ? b 垂直时,求 x . 18. (12 分)求函数 y=2sin(

5.已知 a =(3,4), b =(5,12), a 与 b 则夹角的余弦为( A.

63 65

B. 65

C.

13 5

D. 13 ) 若 AC = BC ,求角 α 的值; D. ? ) D. 2π )
24 7

π
3

6. 已知 a、b 均为单位向量,它们的夹角为 60°,那么|a+ 3b| =( A. 7 7.已知 x ∈ ( ?
7 A. 24

―2x) x ∈ (0, π ) 的单调增区间. ,

π
2

B. 10

C. 13

D.4 )

19.已知 A、B、C 的坐标分别是 A(3,0) ,B(0,3) ,C(cos α ,sin α ).

, 0) , cos x =
B. ?
7 24

4 ,则 tan 2 x = ( 5
C.
24 7

uuu r

uur

20.已知函数 y = sin

8.函数 y = A.

3 sin x + cos x + 5 的最小正周期是(
B.

x x + 3 cos , x ∈ R. 2 2 (1)求 y 取最大值时相应的 x 的集合;
(2)该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到 y = sin x ( x ∈ R ) 的图象.

π
5

π
2

C. π

9.若 α ∈ (0, π ) ,且 cos α + sin α = ?

1 ,则 cos 2α = ( 3

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