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浙江省嘉兴一中2014届高三上学期期中数学(文)试题

浙江省嘉兴一中 2014 届高三上学期期中(文) 满分[ 100]分 时间[120]分钟 2013 年 11 月 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1 1.已知集合 M={0,1,2,3}, N={x| <2x<4},则集合 M∩(CRN)等于(▲) 2 A.{0,1,2} B.{2,3} C. ? D.{0,1,2,3} S=1 n=1 S=S+(-1)n+1n2 n=n+1 是 否 开始 2.设 i 是虚数单位,若复数 a ? A. ? 3 B. ?1 10 (a ? R ) 是纯虚数,则 a 的值为(▲) 3?i C.1 D.3 ”是“ f ( x) 是偶函数”的(▲) 3.已知 f ( x) ? sin(x ? ? )(? ? R) ,则“ ? ? A.充分不必要条件 C.充要条件 ? 2 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 输出S 结束 4.如右图所示的算法流程图中输出的最后一个数为 ? 10 ,则判断框中的 条件是(▲) A. n ? 4? B. n ? 4? C. n ? 5? D. n ? 5? 第(4)题 5.若函数 f ( x) ? ka x ? a? x (a ? 0且a ? 1) 在( ?? , ?? )上既是奇函数又是增函数,则 函数 g ( x) ? loga ( x ? k ) 的图象是(▲) A B C D ? x ? ? )( ? ? 0,? 6 .函数 f ( x ) ? 2 sin( ? , ? 的值分别是(▲) A. 2, ? ? 2 ?? ? ? 2 )的部分图象如图所示,则 2 11π O B. 2, ? 5π 12 12 ? 3 ? 6 -2 第(6)题 C. 4, ? ? 6 D. 4, ? 3 7. 设 a 是空间中的一条直线, ? 是空间中的一个平面,则下列说法正确的是(▲) A. 过 a 一定存在平面 ? ,使得 ? // ? B. 过 a 一定不存在平面 ? ,使得 ? ? ? 1 C. 在平面 ? 内一定存在直线 b ,使得 a ? b D. 在平面 ? 内一定不存在直线 b ,使得 a // b 8. 有 3 个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可 能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(▲) 1 A. 3 9.设双曲线 1 B. 2 2 C. 3 3 D. 4 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,离心率为 e ,过 F2 的 a2 b2 直线与双曲线的右支交于 A, B 两点,若 ?F1 AB 是以 A 为直角顶点的等腰直角三角形, 则 e ? (▲) 2 A. 1 ? 2 2 B. 4 ? 2 2 C. 5 ? 2 2 D. 3 ? 2 2 10 .设 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数,对任意 x ? R ,都有 f ( x ? 2) ? f ( x ? 2), 且当 ? x ? [?2, 0] 时 , f ( x ) 1 x ( ?) .1 若 在 区 间 (?2, 6] 内 关 于 x 的 方 程 2 f ( x) ? loga ( x ? 2) ? 0(a ? 1) 恰有 3 个不同的实数根,则实数 a 的取值范围是(▲) A. (1, 2) B. (2, ??) C. (1, 3 4) D. ( 3 4, 2) 二.填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分 11.某大学对 1000 名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图(如 图 ) , 则 这 1000 名 学 生 在 该 次 自 主 招 生 水 平 测 试 中 不 低 于 70 分 的 学 生 数 是 ▲ . 12.一个多面体的直观图及三视图如图所示(其中 M、N 分别是 AF、BC 的中点) ,则多面 2 体 F—MNB 的体积= ▲ . ? x ? y ? 2, y ?1 ? 13.若实数 x, y 满足不等式组 ? 2 x ? y ? 4, 则 z ? 的最小值是 x ? x ? y ? 0, ? 14.给出下列不等式: 1 ? ▲ . 1? 1 1 ? ? 2 3 1 1 1 1 1 3 1 1 1 ? ? 1, 1 ? ? ? ? ? , 1 ? ? ? ? ? 2 2 3 2 3 7 2 2 3 15 1 5 ? ? ,… ,则按此规律可猜想第 n 个不等式为 ▲ . 3 1 2 2 2 15.设 x1 、 x2 是关于 x 的方程 x ? mx ? m ? m ? 0 的两个不相等的实数根,那么过两 点 A( x1 , x12 ) , B( x2 , x22 ) 的 直 线 与 圆 ( x ? 1)2 ? ( y ? 1)2 ? 1 的 位 置 关 系 是 ▲ . (相交、相离、相切 ) 16.向量 a , b, c, d 满足: | a |? 1 , | b |? 2 , b 在 a 上的投影为 1 , (a ? c ) ? (b ? c ) ? 0 , 2 | d ? c |? 1 ,则 | c | ? | d | 的最大值是 ▲ . 17.函数 f ( x) ? min 2 x , x ? 2 ,其中 min ?a, b? ? ? ? ? ?a, a ? b ,若动直线 y ? m 与函数 ?b, a ? b y ? f ( x) 的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为 x1 , x2 , x3 ,则 x1 ? x2 ? x 3 是否 存在最大值?若存在,在横线处填写其最大值;若不存在,直接填写“不存在” ▲ . 三、解答题:本大题共 5 小题,共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演

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