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武昌区七校2015-2016学年度第二学期八年级期中联考数学试卷及答案

武昌区 2015~2016 学年度第二学期部分学校八年级期中联合 测试数学试卷 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.已知 x ? 2 有意义,则 x 的取值范围是( A.x≥-2 B.x≠-2 ) C.x>-2 D.x≥2 ) 2.在下列以线段 a、b、c 的长为三边的三角形中,不能构成直角三角形的是( A.a=9、b=42、c=40 C.a∶b∶c=3∶4∶5 A.正方形 B.矩形 ) B. 82 ? 92 ? 8 ? 9 ? 17 D. 3 2 ? 2 3 B . a =b =5 、c = 5 2 D.a=11、b=12、c=15 ) D.等腰梯形 C.菱形 3.顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是( 4.下列各式计算中,正确的是( A. (?4)(?9) ? ? 4 ? ? 9 ? 6 C. 412 ? 402 ? 81? 1 ? 9 5.在□ABCD 中,M 为 CD 的中点.若 CD=2AD,则∠AMB 的大小为( A.30° B.45° C.60° ) D.90° 6. 如图, 在四边形 ABCD 中, AB=1, BC=1, CD=2, DA= 6 且∠ABC=90° , 则四边形 ABCD 的面积为( A.2 ) B. 1 ? 2 2 C. 1 ? 2 D. 1? 2 2 7.一个等腰三角形的两边长分别为 2 、 10 ,则这个三角形的周长为( A. 10 ? 2 2 B. 2 ? 2 10 C. 2 ? 4 5 ) D. 10 ? 2 2 或 2 ? 2 10 8.如图,菱形 ABCD 中,∠BAD=80° ,AB 的垂直平分线交对角线 AC 于 F,E 为垂足,则∠ CDF 等于( A.60° 则折痕 EF 的长度为( A. 3 ) B.65° ) B. 2 3 C. 5 D. 2 5 C.70° D.80° 9. 如图, 将一个边长分别为 4、 8 的矩形纸片 ABCD 折叠, 使点 C 与点 A 重合 (AB=4, BC=8) , 10.如图,正方形 ABDC 中,AB=6,E 在 CD 上,DE=2,将△ADE 沿 AE 折叠至△AFE,延 长 EF 交 BC 于 G,连 AG、CF,下列结论:① △ABG≌△AFG;② BG=CG;③ AG∥CF; ④ S△FCG=3,其中正确的有( A.1 个 B.2 个 ) C.3 个 D.4 个 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分) 11.已知 12n 是整数,则满足条件的最小正整数 n 是_________ 12.已知 ? x 3 有意义,则 ( x ? 1) 2 1? x =_________ 13.如图,菱形 ABCD 中,∠ABD=65° ,则∠A=_________ 14.如图,△ABC 中,AB=AC= 3 ,AD=1,则 BD·DC=_________ 15.如图,正方形 ABCD 中,AB=8,M 在 DC 上,DM=2,N 是 AC 上一动点,则 DN+MN 的 最小值为_________ 16.已知,四边形 ABCD 中,AB=8,BC=2,CD=6,DA=2,M、N 分别为 AD、BC 的中点.当 MN 取得最大值时,∠D=_________ 三、解答题(共 8 题,共 72 分) 17.(本题 8 分)计算:(1) 1 1? 2 1 2? 3 1 3? 4 2 ( 8 ? 3 ) ? 3( 2 ? 27) (2) ? ? 18.(本题 8 分)如图,□ABCD 中,∠B=60° ,AE⊥BC 于 B,AF⊥CD 于 F,BE=2,DF=3, 求□ABCD 的周长 19.(本题 8 分)如图,AM 是△ABC 的中线,∠C=90° ,MN⊥AB 于 N,求证:AN2-BN2= AC2 20.(本题 8 分)已知-3<x<2,化简: | x ? 3 | ? ( x ? 2) 2 ? 4 x 2 ? 20x ? 25 21.(本题 8 分)如图,AB<AC,AD 为△ABC 的角平分线,E 在 AC 上,AE=AB,BF∥DE 交 AD 于 F,求证:四边形 BDEF 为菱形 22.(本题 10 分)阅读资料:“问题:已知 2 x ? 4 y ? 2 ? x ? y ? 3 在实数范围内成立,求 x、 y 的值”.这类问题可通过配方解决: ∵ ( x ? 1) 2 ? x ? 2 x ? 1 , ( y ? 2 ? 2) 2 ? y ? 4 y ? 2 ? 2 ∴已知等式可变为 ( x ?1) 2 ? ( y ? 2 ? 2) 2 ? 0 由非负性可得:x=1,y=6 利用上述方法解决下面问题: 已知等式 4( x ? y ?1 ? z ? 2 ) ? x ? y ? z ? 9 ,在实数范围内成立,求 x y? z ? xy 的值 23.(本题 10 分)如图,△ABC 中,∠C=90° ,BC=5,AC= 5 3 ,点 D 从 A 出发沿 AB 以每 秒 2 个单位的速度向点 B 匀速运动,同时,点 E 从 B 出发沿 BC 以每秒 1 个单位的速度向点 C 匀速运动.当一个点到达终点时,另一个点也停止运动.设点 D、E 运动的时间为 t(t>0)作 DF⊥AC 于 F,连 DE、EF (1) 求证:BE=DF (2) 当 t 为多少时,四边形 BEFD 为菱形?说明理由 (3) 当 t=____________________时,△DEF 为直角三角形 24.(本题 12 分)平面直角坐标系中,正方形 OEFG 的顶点在坐标原点 (1) 如图,若 G(-1,3),求 F 的坐标 (2) 如图,将正方形 OEFG 绕 O 点旋转,过 G 作 GN⊥y 轴于 N,M 为 FO 的中点,问:∠MNO 的大小是否发生变化?说明理由 (3) 如图,A(-6,6),直线 EG 交 AO 于 N,

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