当前位置:首页 >> 数学 >>

广东省肇庆市高中数学第一章计数原理121排列教案新人教A版选修2 3(数学教案)

1.2.1 排列 教学目标:理解排列、排列数的概念; 了解排列数公式的推导; 能用“树型图”写出一个排列中所有的排列; 能用排列数公式计算。 教学重点:排列、排列数的概念。 教学难点:排列数公式的推导 第一课时 一、复习引入: 1 分类加法计数原理:做一件事情,完成它可以有 n 类办法,在第一类办法中有 m1 种不同 的方法,在第二类办法中有 m2 种不同的方法,……,在第 n 类办法中有 mn 种不同的方法那 么完成这件事共有 N ? m1 ? m2 ? ? mn 种不同的方法 2.分步乘法计数原理:做一件事情, 完成它需要分成 n 个步骤, 做第一步有 m1 种不同的方法, 做第二步有 m2 种不同的方法, ……, 做第 n 步有 mn 种不同的方法,那么完成这件事有 N ? m1 ? m2 ? ? mn 种不同的方法 分类加法计数原理和分步乘法计数原理,回答的都是有关做一件事的不同方法种数的问题 ,区 别在于:分类加法计数原理针对的是“分类”问题,其中各种方法相互独立 ,每一种方法只属 于某一类,用其中任何一种方法都可以做完这件事;分步乘法计数原理针对的是“分步”问题, 各个步骤中的方法相互依存,某一步骤中的每一种方法都只能做完这件事的一个步骤 ,只有各 个步骤都完成才算做完这件事 应用两种原理解题:1.分清要完成的事情是什么;2.是分类完 成还是分步完成,“类”间互相独立,“步”间互相联系;3.有无特殊条件的限制 二、讲解新课: 1 问题: 问题 1.从甲、乙、丙 3 名同学中选取 2 名同学参加某一天的一项活动,其中一名同学参加上 午的活动,一名同学参加下午的活动,有多少种不同的方法? 分析:这个问题就是从甲、乙、丙 3 名同学中每次选取 2 名同学,按照参加上午的活动在前, 参加下午活动在后的顺序排列,一共有多少种不同的排法的问题,共有 6 种不同的排法:甲 乙 甲丙 乙甲 乙丙 丙甲 丙乙,其中被取的对象叫做元素 -1- 解决这一问题可分两个步骤:第 1 步,确定参加上午活动的同学,从 3 人中任选 1 人,有 3 种方法;第 2 步,确定参加下午活动的同学,当参加上午活动的同学确定后,参加下午活 动的同学只能从余下的 2 人中去选,于是有 2 种方法.根据分步乘法计数原理,在 3 名同 学中选出 2 名,按照参加上午活动在前,参加下午活动在后的顺序排列的不同方法共有 3×2=6 种,如图 1.2 一 1 所示. 把上面问题中被取的对象叫做元素,于是问题可叙述为:从 3 个不同的元素 a , b ,。中任 取 2 个,然后按照一定的顺序排成一列,一共有多少种不同的排列方法?所有不同的排列是 ab,ac,ba,bc,ca, cb, 共有 3×2=6 种. 问题 2.从 1,2,3,4 这 4 个数字中,每次取出 3 个排成一个三位数,共可得到多少个不同的 三位数? 分析:解决这个问题分三个步骤:第一步先确定左边的数,在 4 个字母中任取 1 个,有 4 种 方法;第二步确定中间的数,从余下的 3 个数中取,有 3 种方法;第三步确定右边的数,从 余下的 2 个数中取,有 2 种方法 由分步计数原理共有:4×3×2=24 种不同的方法,用树型图排出,并写出所有的排列由此可 写出所有的排法 显然,从 4 个数字中,每次取出 3 个,按“百”“十”“个”位的顺序排成一列,就得到 一个三位数.因此有多少种不同的排列方法就有多少个不同的三位数.可以分三个步骤来解 决这个问题: 第 1 步,确定百位上的数字,在 1 , 2 , 3 , 4 这 4 个数字中任取 1 个,有 4 种方法; 第 2 步,确定十位上的数字,当百位上的数字确定后,十位上的数字只能从余下的 3 个数 字中去取,有 3 种方法; 第 3 步,确定个位上的数字,当百位、十位上的数字确定后,个位的数字只能从余下的 2 个 数字中去取,有 2 种方法. -2- 根据分步乘法计数原理,从 1 , 2 , 3 , 4 这 4 个不同的数字中,每次取出 3 个数字,按 “百”“十”“个”位的顺序排成一列,共有 4×3×2=24 种不同的排法, 因而共可得到 24 个不同的三位数,如图 1. 2 一 2 所示. 由此可写出所有的三位数: 123,124, 132, 134, 142, 143, 312,314, 321, 324, 341, 342, 同样,问题 2 可以归结为: 从 4 个不同的元素 a, b, c,d 中任取 3 个,然后按照一定的顺序排成一列,共有多少种不 同的排列方法? 所有不同排列是 abc, abd, acb, acd, adb, adc, cab, cad, cba, cbd, cda, cdb, 共有 4×3×2=24 种. 树形图如下 bac, bad, bca, bcd, bda, bdc, dab, dac, dba, dbc, dca, dcb. 213,214, 231, 234, 241, 243, 412,413, 421, 423, 431, 432 。 a b c d b c d a c d a b d a b c 2.排列的概念: 从 n 个不同元素中,任取 m ( m ? n )个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序 排成一列,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列 说明:(1)排列的定义包括两个方面:①取出元素,②按一定的顺序排列; (2)两个排列相同的条件:①元素完全相同,②元素的排列顺序也相同 -3- 3.排列数的定义: 从 n 个不同元素中,任取 m ( m ? n )个元素的所有排列的个数叫做从 n 个元素中取出 m 元 素的排列数,用符号 An 表示注意区别排列和排列数的不同:“一个排列”是指:从 n 个不同 m 元素中,任取 m 个元素按照一定的顺序排成一列,不是数;“排列数”是指从 n 个不同元素 中,任取 m (

相关文章:
...计数原理121排列教案新人教A版选修2 3(数学教案).doc
广东省肇庆市高中数学第一章计数原理121排列教案新人教A版选修2 3(数学教案) - 1.2.1 排列 教学目标:理解排列、排列数的概念; 了解排列数公式的推导; 能用...
高中数学第一章计数原理121排列教案新人教A版选修23.doc
高中数学第一章计数原理121排列教案新人教A版选修23_数学_高中教育_教育专区。高中数学第一章计数原理121排列教案新人教A版选修23,高中数学重点知识归纳,高中数学...
广东省肇庆市高中数学第一章计数原理1.2.1排列教案新人....doc
广东省肇庆市高中数学第一章计数原理1.2.1排列教案新人教A版选修2_3 - 。
广东省肇庆市高中数学第一章计数原理1.2.2组合教案新人....doc
广东省肇庆市高中数学第一章计数原理1.2.2组合教案新人教A版选修2_3 - 。
高中数学第一章计数原理12排列与组合121排列课堂探究教....doc
高中数学第一章计数原理12排列与组合121排列课堂探究教案新人教B版选修2 3(数学教案) - 1.2.1 排列 课堂探究 探究一 排列数公式的应用 排列数公式的乘积形式...
小初高学习广东省肇庆市高中数学第一章计数原理1.2.2组....doc
小初高学习广东省肇庆市高中数学第一章计数原理1.2.2组合教案新人教A版选修2_3 - 学习教育+K12 资料 1.2.2 组合 教学目标: 1.理解组合的意义,掌握组合数...
广东省肇庆市高中数学第一章计数原理1.3.1二项式定理教....doc
广东省肇庆市高中数学第一章计数原理1.3.1二项式定理教案新人教A版选修2_3 - 。。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 1.3.1 二项式定理 【教学目标】 ...
广东省肇庆市高中数学第一章计数原理11分类加法计数原....doc
广东省肇庆市高中数学第一章计数原理11分类加法计数原理分步乘法计数原理教案新人教A版选修2 3(数学教案) - 1.1 分类加法计数原理、分步乘法计数原理 【教学目标...
广东省肇庆市高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原....doc
广东省肇庆市高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理、分步乘法计数原理教案新人教A版选修23 - 1.1 分类加法计数原理、分步乘法计数原理 【教学目标】 (1)...
广东省肇庆市高中数学第一章计数原理1.2.1排列教案新人....doc
广东省肇庆市高中数学第一章计数原理1.2.1排列教案新人教A版选修 - 1.2.
广东省肇庆市高中数学第一章计数原理1.3.1二项式定理教....doc
广东省肇庆市高中数学第一章计数原理1.3.1二项式定理教案新人教A版选修2_32
广东省肇庆市高中数学第一章计数原理1.3.1二项式定理教....doc
广东省肇庆市高中数学第一章计数原理1.3.1二项式定理教案新人教A版选修23 -
高中数学第一章计数原理12排列与组合121排列第3课时教....doc
高中数学第一章计数原理12排列与组合121排列3课时教案新人教A版选修23_数学_高中教育_教育专区。高中数学第一章计数原理12排列与组合121排列3课时教案新人教A...
...122组合第3课时教案新人教A版选修2 3(数学教案).doc
高中数学第一章计数原理12排列与组合122组合第3课时教案新人教A版选修2 3(数学教案) - 1.2.2 组合 第三课时 教学目标 知识与技能 理解排列组合的区别和联系,...
广东省肇庆市高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原....doc
广东省肇庆市高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理、分步乘法计数原理教案新人教A版选修2_3 - 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 1.1 分类加法计数原理...
广东省肇庆市高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原....doc
广东省肇庆市高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理、分步乘法计数原理教案新人教A版选修2_3 - 。。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 1.1 分类...
广东省肇庆市高中数学第一章计数原理1.2.2组合教案新人....doc
广东省肇庆市高中数学第一章计数原理1.2.2组合教案新人教A版选修2_3 - 。
2019高中数学 第一章 计数原理 1.2.1 排列(1)教案 新人....doc
2019高中数学 第一章 计数原理 1.2.1 排列(1)教案 新人教A版选修2-3_数学_高中教育_教育专区。2019 1.2.1 排列(1)课程标准描述 通过实例(如求曲边梯形...
...省成都市高中数学 第一章 计数原理 1.2.1 排列(1)教....doc
【复习必做】2020四川省成都市高中数学 第一章 计数原理 1.2.1 排列(1)教案 新人教A版选修2-3_数学_高中教育_教育专区。【复习必做】2020四川省成都市高中...
广东省肇庆市高中数学第一章计数原理1.3.2“杨辉三角”....doc
广东省肇庆市高中数学第一章计数原理1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质教案新人教A版选修2_320171222455 - 内部文件,版权追溯 1.3.2 ●三维目标 1.知识与...