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【K12教育学习资料】[学习]新疆石河子第二中学2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题

小初高 K12 教育学习资料 2019 届高二下学期第二次月考数学试卷 一 、单选题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.唐代诗人杜牧的七绝唐诗中有两句诗为:“今来海上升高望,不到蓬莱不成仙。”其中后 一句中“成仙”是“到蓬莱”的( ) A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 2.抛物线 y ? 4x2 的准线方程为( ) A. x ? ?1 B. y ? ?1 C. x ? ? 1 16 D. y ? ? 1 16 3.求函数 f ? x? ? sina ? cosx 的导数( ) A. cosa ? sinx B. cosa ?sinx C. ?sinx D. 0 4.函数 f ?x? ? ?2x ?1?ex 的递增区间为( ) A. ???,??? B. ? ?? 1 2 , ?? ? ?? C. ? ?? ??, ? 1 2 ? ?? D. ? ?? ? 1 2 , ?? ? ?? 5.函数 f(x)= 1 x2-lnx 的最小值为( ) 2 A. 1 2 B. 1 C. 0 D. 不存在 6.在复平面内,复数 z ? i ,则 z 的共轭复数 z 所对应的点位于( ) 1? i A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7.(理科做)若,则实数等于( ) A. B. 1 C.. D. (文科做)函数 y=sin(2x2+x)导数是( ) A.y′=cos(2x2+x) B.y′=2xsin(2x2+x) C.y′=(4x+1)cos(2x2+x) D.y′=4cos(2x2+x) 8.曲线 y ? xex ? 2x ?1在点 ?0, ?1? 的切线方程为( ) A. y ? 3x ?1 B. y ? ?3x ?1 C. y ? 3x ?1 D. y ? ?3x ?1 ? ? ? ? 9.a1=1, a n?1? an ,且 an?1 ? an 2 ? 2 an?1 ? an ?1 ? 0, 计算a2, a3, 然后猜想 an ? ( ) A. n B. n2 C. n3 D. n ? 3 ? n 10.一个底面半径为 1,高为 2 的圆锥形工件切割成一个圆 柱体,能切割出的圆柱的最大体积 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 为( ) A. π 27 B. 8π 27 C. π 3 D. 2π 9 11.定义在上的函数满足,的导函数为,且满足,当时,,则使得不等式的解集为( ) A. B. C. D. 12.已知函数 f ?x? 2x3 ?{ ? 3x2 ?1, x ? 0 在??2, 2? 上的最大值为 5,则实数 a 的取值范围 eax ?1, x ? 0 是( ) A. ??2ln2, ??? B. ?0,ln2? C. ???,0? D. ??ln2, ??? 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.(理科做) =____. (文科做) 设复数 z 满足(1+i)z=2i,则∣z∣=________. 14.设曲线在处的切线与直线垂直,则=________. 15.已知椭圆 x2 ? y2 ? 1 的右焦点 F 到双曲线 E : 16 12 x2 a2 ? y2 b2 ? 1(a ? 0,b ? 0) 的渐近线的 距离小于 3 ,则双曲线 E 的离心率的取值范围是__________. 16.已知,函数,若在上是单调减函数,则实数的取值范围是_________________. 三、解答题(本大题共 6 小题,17 题 10 分,其余各题 12 分,共 70 分) 17.(理科做)用 0,1,2,3,4 这五个数 字可以组成多少个无重复数字的 (1)四位奇数? (2)比 3210 大的四位数? (文科做)求下列函数的导函数. (1) y=(2x2+3)(3x-1); (2) y ? xex . 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 18.设命题 p:实数 x 满足(x-a)(x-3a)<0,其中 a>0,命题 q:实数 x 满足(x-3)(x-2) ≤0. (1)若 a=1,且 p∧q 为真,求实数 x 的取值范围. (2)若¬p 是¬q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围. (n ?1) ? (n ? 2) ? ? (n ? n) ? n(3n ?1) (n ? N?) 19.(理科做)用数学归纳法证明: 2 (文科做)设 a ≥ b >0,求证: 3a3 ? 2b3 ≥ 3a2b ? 2ab2 20.已知椭圆 x2 ? y2 ? 1 的长轴两端点为双曲线 E 的焦点,且双 曲线 E 的离心率为 3 . 94 2 (1)求双曲线 E 的标准方程; (2)若斜率为 1 的直线 l 交双曲线 E 于 A, B 两点,线段 AB 的中点的横坐标为 4 2 ,求直线 l 的方程. 21.设函数 f (x) ? x3 ? 3ax ? b(a ? 0) . (Ⅰ)若曲线 y ? f (x) 在点 (2, f (2)) 处与直线 y ? 8 相切,求 a, b 的值; (Ⅱ)求函数 f (x) 的极值点与极值. 22. 已知函数 (f x) ? ae2x+(a﹣2) ex﹣x. (1)讨论 f (x) 的单调性; (2)若 f (x) 有两个零点,求 a 的取值范围. 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 2019 届高二下学期第 2 次月考数学参考答案 一、选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 A D C D A D C A B B D D 二、填空: