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高中数学人教版必修3 第三章 概率 单元测试卷(A)

第三章 概率 单元测试卷(A) 分值:150 分 1 A.2 1 B.3 1 C.4 1 D.8 4.把红、黑、蓝、白 4 张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人,每人分得 时间:120 分钟 1 张,事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( A.对立事件 C.互斥但不是对立事件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ) 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 题号 答案 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.下列事件中不是随机事件的是( A.某人购买福利彩票中奖 B.从 10 个杯子(8 个正品,2 个次品)中任取 2 个,2 个均为次品 C.在标准大气压下,水加热到 100℃沸腾 D.某人投篮 10 次,投中 8 次 2.某班有男生 25 人,其中 1 人为班长,女生 15 人,现从该班选出 1 人,作为 该班的代表参加座谈会,下列说法中正确的是( 1 ①选出 1 人是班长的概率为40; 1 ②选出 1 人是男生的概率是25; 1 ③选出 1 人是女生的概率是15; ④在女生中选出 1 人是班长的概率是 0. A.①② C.③④ B.①③ D.①④ ) ) ) B.不可能事件 D.以上答案都不对 5.在 2010 年广州亚运会火炬传递活动中,在编号为 1,2,3,4,5 的 5 名火炬手.若 从中任选 3 人,则选出的火炬手的编号相连的概率为( 1 A.10 7 C.10 3 B.10 9 D.10 ) 6.从装有红球、白球和黑球各 2 个的口袋内一次取出 2 个球,则与事件“两球都 为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球;②两球恰有一白 球;③两球至少有一个白球”中的哪几个?( A.①② C.②③ B.①③ D.①②③ ) 7.矩形长为 6,宽为 4,在矩形内随机地撒 300 颗黄豆,数得落在阴影部分内的 黄豆数为 204 颗,以此实验数据为依据可以估计出阴影部分的面积约为( A.16 C.16.34 B.16.32 D.15.96 ) 8.在区间(15,25]内的所有实数中随机取一个实数 a,则这个实数满足 17<a<20 的概率是( 1 A.3 3 C.10 ) 1 B.2 7 D.10 3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是( 9.口袋中有 100 个大小相同的红球、白球、黑球,其中红球 45 个,从口袋中摸 单元测试卷 第 1 页(共 6 页) 单元测试卷 第 2 页(共 6 页) 出一个球,摸出白球的概率为 0.23,则摸出黑球的概率为( A.0.45 C.0.64 B.0.67 D.0.32 ) 13. 从一箱苹果中任取一个, 如果其重量小于 200 克的概率为 0.2, 重量在[200,300] 内的概率为 0.5,那么重量超过 300 克的概率为________. 14.在抛掷一颗骰子的试验中,事件 A 表示“不大于 4 的偶数点出现”,事件 B 表示“小于 5 的点数出现”,则事件 A+ B 发生的概率为________.( B 表示 B 的 对立事件) 15.先后两次抛掷同一枚骰子,将得到的点数分别记为 a,b.将 a,b,5 分别作为 三条线段的长,则这三条线段能构成等腰三角形的概率是________. 16.设 b 和 c 分别是先后抛掷一颗骰子得到的点数,则方程 x2-bx+c=0 有实 根的概率为________. 三、解答题(写出必要的计算步骤,只写最后结果不得分,共 70 分) 10.一只猴子任意敲击电脑键盘上的 0 到 9 这十个数字键,则它敲击两次(每次 只敲击一个数字键)得到的两个数字恰好都是 3 的倍数的概率为( 9 A.100 3 C.100 3 B.50 2 D.9 ) 11.分别在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数,依次记为 m 和 n,则 m>n 的概率为 ( ) 3 B.10 2 D.5 7 A.10 3 C.5 17.(10 分)经统计,在某储蓄所一个营业窗口排队等候的人数及相应概率如下: 排队人数 概率 0 0.1 1 0.16 2 0.3 3 0.3 4 0.1 5 人及 5 人以上 0.04 12.如图,在一个棱长为 2 的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器,圆 锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切, 圆锥的顶点在鱼缸的缸底上, 现在向鱼 缸内随机地投入一粒鱼食,则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是 ( ) (1)至多 2 人排队等候的概率是多少? (2)至少 3 人排队等候的概率是多少? π A.4 π C.1-4 π B.12 π D.1-12 18.(12 分)为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法 从 A,B,C 三个区中抽取 7 个工厂进行调查,已知 A,B,C 区中分别有 18,27,18 个工厂. 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) (1)求从 A,B,C 区中分别抽取的工厂个数; (2)若从抽得的 7 个工厂中随机地抽取 2 个进行调查结果的对比,用列举法计算 单元测试卷 第 3 页(共 6 页) 单元测试卷 第 4 页(共 6 页) 这 2 个工厂中至少有 1 个来自 A 区的概率. (1)摸出的 3 个球为白球的概率是多少? (2)假定一天中有 100 人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一天能赚多 少钱? 19.(12 分)在区间(0,1)上随机取两个数 m,n,求关于 x 的一元二次方程 x2- nx +m=0 有实根的概率. 22.(12 分)汽车厂生产 A,B,C 三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种 型号,某月的产量如下表(单位:辆): 轿车 A 轿车 B 轿车 C 舒适型 20.(12 分)某市地铁全线共有四个车站,甲、乙两人同时在地铁第一号车站(首 发站)乘车.假设每人自第 2 号车站开始,在

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