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江西省南康中学2014届高三下学期第五次大考数学(文)试题


江西省南康中学 2014 届高三下学期第五次大考数学(文)试题 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 2?i 为纯虚数,则复数 z ? (2a ? 1) ? 2i 的模为( a?i A. 2 B. 3 C. 6 D. 11 3 2ln( x ? 1) 2、已知集合 A ? {x | 2 x 2 ? x ? 1 ? 0}, B ? {x | y ? ) } ,则 A B ? ( ( x ? 1)2 A. (0,1) B. (0,1] C. (1, ??) D. [1, ??) 1、已知 i 为虚数单位, a ? R ,若 3、已知等差数列 {an } 中, a2 , a2013 是方程 x ? 2 x ? 2 ? 0 的两根,则 S2014 ? ( 2 ) ) A. ?2014 B. ?1007 C.1007 D.2014 4、下列关于统计的命题,真命题的序号为( ) ①某班级一共有 52 名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量 为4 的样本,已知 7 号、33 号、46 号的同学在样本中,则样本中另一个同学编号为 25 号; ②数据:1,2,3,3,4,5 的平均数、众数、中位数都相同; ③数据: a ,0,1,2,3,若该组数据的平均值为 1,则标准差为 2; ④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据,所得回归直线方程 y ? a ? bx 中, b ? 2, x ? 1, y ? 3,则 a ? 1 。 A.①② B.②④ C.①③ D.③④ 5、一个几何体的三视图如图所示,主视图和左视图都是等边三角形,该几何体的四个点在 空间坐标系 O ? xyz 中的坐标分别为 (0,0,0),(2,0,0),(2, 2,0),(0, 2,0) , 则第 5 个顶点的 空间坐标可能为( A. (1,1,1) C. (1,1, 3) ) B. (1,1, 2) D. (2, 2, 3) ?2 x ? y ? 2 ? 0 x y ? 6、已知实数 x,y 满足条件 ?8 x ? y ? 4 ? 0 ,若目标函数 z ? ? (a ? 0, b ? 0) 的最大值 a b ? x ? 0, y ? 0 ? 为 9,则 4a ? b 的最小值为( ) C .4 D. 16 A. 9 B.16 4 3 ) 7、如果函数 f ( x) ?| x | ? a ? x 2 ? 2(a ? 0) 没有零点 ,则实数 a 的取值范围为( A. (0,1) B. (2, ??) C. (1, 2) D. (0,1) (2, ??) 8、如图,在棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,P 是棱上的点, 则满足 | PA | ? | PC1 |? 2 的点 P 的个数有( A.4 B.6 ) A1 D1 C1 B1 D A B C 第 1 页 共 9 页 C.8 2 2 D.12 x y ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左焦点为 F,若该双曲线上存在点 P,满足以双 2 a b 曲线虚轴为直径的圆与线段 PF 相切于 PF 的中点 Q,则该双曲线的离心率 e ? ( ) D A.2 B. 3 C . 5 D. 2 10、在 A B C D 中, AB ? 2, AD ? 1, ?DAB ? 60? ,点 M 为 AB 的中点, 点 P 从 B→C→D(含端点) ,设 ?PAB ? ? , ? A 记 ta

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