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等差数列和等比数列的通项公式练习题


等差数列和等比数列的通项公式练习题 一、选择题 1.在等差数列{an}中, a1—a4—a8—a12+a15=2, 则 a3+a13 的值为 A.16 B.4 C. —16 D. —4 2.设等比数列{bn}中,bn 大于 0,且 b6 b5=9, 则 log3 b1 ? log3 b2 ? ... ? log3 b10 等于 A.12 B.10 C.8 D.2 ? log 3 5 3.首项是

10. 已知等差数列{an}的公差 d≠0,且 a1,a3, a9 成等比数列,则

a1 ? a3 ? a9 ? _______。 a2 ? a4 ? a10

三、解答题 11.等比数列{an}的第 4 项、 第 6 项、 第 8 项分 别是等差数列{bn}的第 3 项、第 11 项、第 43 项,且 b2=5,公比 q≠1,求二者的通项公式。

1 ,公差为 d 的等差数列{an}从第 25

10 项开始,每一项都比 1 大,则 d 的取值范 围是 A. d ? D.

8 75

B. d ?

3 25

C.

8 3 ?d? 75 25

8 3 ?d? 75 25
12.设{an}是等比数列且 an>0, 数列{bn}由以下 关 系 给 定 :

4.已知 a,b,c,d,成等比数列,则下面三组数:① a+b,b+c,c+d②ab,bc,cd③a-b,b-c,c-d 中, 必 成等比数列的个数是 A.3 B.2 C. 1 D. 0 5.在如图的表格中右上角, 每格填上一个正数 后,使每一横行成等比 0.5 2 数列,每一纵行成等差 1 3 数列,则 a+b+c 的值为 a A.5O b c B.94 C.107 D.123 二、填空题 6. 在 等 差 数 列 {an} 中 , a15=10 , a45=90 , 则 a60=________。 7. {an}为等比数,a4a7= —512,a3—a8=124, 且公比 q 为整数,则 an=__________。 8.若等差数列{an}满足:a4+a6+a8+a10+a12=120, 则,2a10—a12 的值为________。 9.设{an}是由正数组成的等比数列,公比 q=2, 且 a1a2a3…a30= 2 ,则 a3a6a9…a30=________。
30

bn ?

1 (lg a1 ? lg a 2 ? ... ? lg an?1 ? lg kan ) , 请 n

问是否存在正整数 k,使得{bn}成等差数列? 若存在, 求出 k 的值, 若不存在, 请说明理由。


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