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2.1用字母表示数


2.1《用字母表示数》教案
合肥市行知学校 周向荣

【教学目标】 1、能用字母表示学过的运算律和公式等,感知用字母表示数的优越性; 2、尝试用含字母的式子描述一些问题中的数量关系,培养学生探索问题和归纳问 题的能力; 3、 体会字母表示数的意义, 形成初步的符号感; 同时通过数学与生活实际的结合, 体会数学给人类带来的美感. 【教学重点】用字母表示数的优越性;体会字母表示数的意义,形成初步的符号 感. 【教学难点】用含字母的式子描述一些问题中的数量关系;符号感的形成. 【教学过程】 一.情境导入 练习 12×( - ) ,回顾乘法分配率。展现文字语言、符号语言、数字语言,感 受其用字母表示数的优越性。顺势回顾其它运算律。 【注意:在说明 a、b、c 各代表什么时,追问能否都用 a 来表示、a、b 能否表示 同一个数;说明数学语言比文字语言更简洁; 】 二.举几个用字母表示数的例子。 【安排小组交流,代表汇报】 预设:除了运算律外,学生可能不能举出更多的例子,这时老师可以从图形的周 长面积、用字母表示数量关系等角度引导; 三.哈利波特的魔法箱 1.k——2k; 2.解决问题 2. 预设:可能学生会把 k 进行分类,讨论如何用含 k 的式子表示任意一个奇数,这
3 4 1 3

时要肯定孩子的想法,并引导学生会用一个式子表示(抓住定义就行了) 四.日历问题 1.观察 2011 年 9 月的日历,同一横行上相邻的 3 个数之间有什么关系?









四 1

五 2 9 16 23 30

六 3 10 17 24

4 11 18 25

5 12 19 26

6 13 20 27

7 14 21 28

8 15 22 29

2. 观察日历,同一竖列上相邻 3 个数之间有什么关系?









四 1

五 2 9 16 23 30

六 3 10 17 24

4 11 18 25

5 12 19 26

6 13 20 27

7 14 21 28

8 15 22 29

3.观察日历上用方框任意圈出的 4 个数,你能说出这 4 个数之间有什么关系吗?









四 1

五 2 9

六 3 10

4

5

6

7

8

11 18 25

12 19 26

13 20 27

14 21 28

15 22 29

16 23 30

17 24

五.随堂练习

用字母表示数——随堂练习
姓名: 评价:共 10 个空正确的有_____个空

1. 一位同学的第二次的测验评价比第一次的进步了 10 分, 若他第二次的评价为 a 分,那么他第一次的评价为______分. 2.某学校的学生共有 x 人,其中男生占 52%,则男生人数为_______,女生人数为 ______. 3.若 a 表示三角形的底边的长,h 表示三角形的高,S 表示这个三角形的面积, 则这个三角形的面积公式为____ ___.

4. “减去一个数等于加上这个数的相反数”这句话用字母可以表示为: ____ ___. 、 、 .

5.用字母表示三个连续整数:

6.下面为某年某月的月历。观察下列表格,并回答问题: 日 一 二 三 四 五 六

a b x d c

请你把 a,b,c,d 分别用 x 表示出来:a=_ ___,b=__ __,c=__ __,d=___ __.

参考答案: 1.(a-10) ;2. 52%x, (1-52%)x 或者 48%x;3.
1 S= ah ;4.a-b=a+(﹣b); 2

5.a-1、a、a+1;或者 a、a+1、a+2;或者 a-2、a-1、a; 6. x-7、x-1、x+1;x+7。 六.课堂小结. 1.课堂知识小结 2.布置作业:课本第 59 页习题 2.1,阅读材料。 3.课外阅读材料

课外阅读材料——用字母表示数五注意
1.注意字母具有一般性 用字母可以表示我们已经学过的任意一个有理数,同时随着我们所学知识的深入与需要,数的范 围将进一步扩大,字母可以表示今后我们所学到的任何一个数,初学用字母表示数时,同学们一定要 深刻理解用字母表示数的这种一般性.比如,字母 a 可以表示正数、负数、零,同学们不要见到 a 就 认为是正数,见到– a 就认为是负数,见到 2 a 就认为一定比 a 大,这是对字母表示数的一种极为错误 的认识,实际上, a 不一定就是正数,– a 不一定就是负数, 2 a 不一定就比 a 大,这要看字母 a 具体 代表什么数,当 a =-2 时,- a =2,2 a =-4,即 a 是一个负数,– a 就是正数, 2 a 反而比 a 要小. 2.注意字母的确定性 它表现在两个方面:一方面是指在同一个问题中,同一个字母只能表示同一个量,不同数量要用 b c b?c 不同的字母来表示.比如在同分母分数的加法法则 ? ? 中,虽然 a 、 b 、 c 均表示任意数,但 a a a 在此等式中,等式两边的 a 、 b 、 c 必须是分别表示同一个数量,即 a 表示相同的分母, b 、 c 分别表 示两个同分母分数的分子,同样的道理,我们也不能把相同的分母和两个分子用同一个字母来表示; 另一方面,在用字母表示数时,一旦式子中的字母的取值确定了,式子的值也就随之确定了,如在圆 的周长公式 l ? 2?r 中,如果 r ? 3 ,那么这个圆的周长就是 6? 了. 3.注意字母的不确定性 同一个式子可以表示多种实际问题中的数量关系,如:式子 3a 可以表示: “每斤苹果 a 元,买 3 斤苹果共需 3 a 元” ,也可以表示: “每枝铅笔 a 元,买 3 枝铅笔共需 3 a 元”等. 4.注意字母的限制性 用字母表示实际问题中的某一个数量时,字母的取值必须使这个问题有意义且符合实际,如“若 某型号计算机的单价为 a 元/台,则买 m 台共需 m a 元” ,这里 a 只能表示正数, m 只能表示 0 和正整 数. 5.注意字母的抽象性 要逐步理解和接受有些问题的结果可能就是一个用字母表示的式子, 如, 我们已经习惯于计算 “若 每小时行 30 千米,则 2 小时就会行 30×2=60 千米”这样的具体结果,因为我们可以想象的到 60 千米 大概有多远.如果换成“若每小时行 30 千米,则 t 小时就会行 30 t 千米” ,这样的抽象结果,初学时,

有的同学很难接受,因为我们想象不到 30 t 千米大概有多远.其实,学习了用字母表示数以后,像 30 t 或 a ? 5 等这些用字母表示的数,完全可以作为一个结果.


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