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福建省永春县2017-2018学年高一数学暑假作业3

福建省永春县 2017-2018 学年高一数学暑假作业 3 一、选择题: 题号 答案 1. 倾斜角为 135?,在 y 轴上的截距为 ? 1 的直线方程是( A. x ? y ? 1 ? 0 B. x ? y ? 1 ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0 ) D. x ? y ? 1 ? 0 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. 原点在直线 l 上的射影是 P(-2,1),则直线 l 的方程是 ( A. x ? 2 y ? 0 C. 2 x ? y ? 5 ? 0 B. x ? 2 y ? 4 ? 0 D. 2 x ? y ? 3 ? 0 ) 3. 如果直线 l 是平面 ? 的斜线,那么在平面 ? 内( A.不存在与 l 平行的直线 C.与 l 垂直的直线只有一条 B.不存在与 l 垂直的直线 D.与 l 平行的直线有无穷多条 4. 过空间一点作平面,使其同时与两条异面直线平行,这样的平面( ) A.只有一个 C.不一定有 B.至多有两个 D.有无数个 ) 5. 直线 ax ? 3 y ? 9 ? 0 与直线 x ? 3 y ? b ? 0 关于原点对称,则 a , b 的值是 ( A. a =1, b = 9 C. a =1, b =-9 B. a =-1, b = 9 D. a =-1, b =-9 ) 6. 已知直线 y ? kx ? b 上两点 P、Q 的横坐标分别为 x1 , x 2 ,则|PQ|为 ( A. x1 ? x 2 ? 1 ? k C. 2 B. x1 ? x2 ? k D. x1 ? x 2 1? k 2 x1 ? x 2 k 7. 直线 通过点(1,3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为 6,则直线 的方程 是 ( ) A. 3x ? y ? 6 ? 0 C. x ? 3 y ? 10 ? 0 B. 3x ? y ? 0 D. x ? 3 y ? 8 ? 0 8. 如果一个正三棱锥的底面边长为 6,则棱长为 15 ,那么这个三棱锥的体积是( ) A. 9 2 27 2 B. 9 C. D. 9 3 2 9. 一平面截一球得到直径是 6cm 的圆面,球心到这个平面的距离是 4cm,则该球的体积是 ( A. ) 100? cm3 3 500? cm3 3 B. 208? cm3 3 C. D. 416 3? 3 cm 3 10. 在体积为 15 的斜三棱柱 ABC-A1B1C1 中, S 是 C1C 上的一点, S - ABC 的 体 积 为 3 , 则 三 棱 锥 S - A1B1C1 的 体 积 为 ( A.1 C.2 ) B. A1 B1 C1 S 3 2 A B C D.3 11. 已知点 A(2,?3) 、 B(?3,?2) 直线 l 过点 P(1,1) ,且与线段 AB 相交,则直线 l 的斜率的取值 k 范围是 ( ) 3 或 k ? ?4 4 3 C. ? 4 ? k ? 4 A. k ? B. k ? D. 3 1 或k ? ? 4 4 3 ?k?4 4 12. 过点(1,2) ,且与原点距离最大的直线方程是( ) A . x ? 2y ? 5 ? 0 D. x ? 2 y ? 3 ? 0 二、填空题: 13. 过点 P(2,3) 且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是____________. 14. 过点(-6,4),且与直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 垂直的直线方程是____ _______. 15. 在 正 方 体 ABCD—A1B1C1D1 中 , BC1 与 平 面 BB1D1D 所 成 的 角 B . 2x ? y ? 4 ? 0 C . x ? 3y ? 7 ? 0 是 . 16. 已知两点 A(?1,2) , B(2,?1) ,直线 x ? 2 y ? m ? 0 与线段 AB 相交,则 m 的取值范围 是 . 17. 如图,△ABC 为正三角形,且直线 BC 的倾斜角是 45°,则直线 AB, ,AC 的倾斜角分别 为: ? AB ? __________, ? AC ? ____________. 18. 正 四面 体( 所有 面都 是等 边三 角形 的三 棱锥 )相 邻两 侧面 所成 二面 角的 余弦 值 是 三、解答题: 19. 已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是 x+y+1=0 和 3x-y+4=0, 它的对 角线的交点是 M(3, 0), 求这个四边形的其它两边所在的直线方程. . 20.正三棱台的上、下底边长为 3 和 6. (Ⅰ)若侧面与底面所成的角是 60°,求此三棱台的体积; (Ⅱ)若侧棱与底面所成的角是 60°,求此三棱台的侧面积; 21.在△ABC 中,BC 边上的高所在的直线的方程为 x ? 2 y ? 1 ? 0 ,∠A 的平分线所在直线的 方程为 y ? 0 ,若点 B 的坐标为(1,2) ,求点 A 和点 C 的坐标. . 22.如图,在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,已知 M 为棱 AB 的中点. (Ⅰ)AC1//平面 B1MC; (Ⅱ)求证:平面 D1B1C⊥平面 B1MC. 23. 如图, 射线 OA 、OB 分别与 x 轴成 45 角和 30 角, 过点 P(1,0) 作直线 AB 分别与 OA 、 ? ? OB 交于 A 、 B . (Ⅰ)当 AB 的中点为 P 时,求直线 AB 的方程; (Ⅱ)当 AB 的中点在直线 y ? 1 x 上时,求直线 AB 的方程. 2 2016 年永春一中高一年数学暑假作业(三)参考答案 题号 答案 1 D 2 C 3 A 4 C 5 D 6 A 7 A 8 B 9 C 10 C 11 A 12 A 13. x ? y ? 5 ? 0 , 3x ? 2 y ? 0 15.30° 16. [?4,5] 14. 2

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