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2017-2018学年山东省师大附中高三数学模拟试卷(文科)(3月份)Word版含解析

2017 年山东省滨州市邹平双语学校高考模拟试卷 (文科数学) (3 月份) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合 M={0,1,2},N={x|﹣1≤x≤1,x∈Z},则 M∩N 为( A. (0,1) B. C.{0,1} 2.已知复数 A.2 B.3 C. D.? 的实部和虚部相等,则|z|=( D. ”的( ) ) ) 3.“log2(2x﹣3)<1”是“ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数 y=x +ln|x|的图象大致为( 2 ) A. B. C. D. 5. 函数 f (x) =Acos (ω x+φ ) (A>0, ω >0, ﹣π <φ <0) 的部分图象如图所示, 为了得到 g (x) =Acosω x 的图象,只需将函数 y=f(x)的图象( ) A.向左平移 C.向右平移 个单位长度 个单位长度 B.向左平移 D.向右平移 个单位长度 个单位长度 6.圆 x +y +4x﹣2y﹣1=0 上存在两点关于直线 ax﹣2by+2=0(a>0,b>0)对称,则 ( A.8 ) B.9 C.16 D.18 ,则 z=( C.2 D.4 )2x+y 的最大值为( ) 2 2 的最小值为 7.已知变量 x,y 满足: A. B.2 8. 公元 263 年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近 圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14, 这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出 n 的值为( (参考数据: ≈1.732,sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305) ) A.12 B.24 C.36 D.48 2 2 9. 在上随机地取两个实数 a, b, 则事件“直线 x+y=1 与圆 (x﹣a)+ (y﹣b)=2 相交”发生的概率为 ( A. B. C. D. ) 10. 已知 O 为坐标原点, F 是双曲线 C: 的左焦点, A, B 分别为双曲线 C 的左、右顶点,P 为双曲线 C 上的一点,且 PF⊥x 轴,过点 A 的直线 l 与线段 PF 交于 M, 与 y 轴交于点 E,直线 BM 与 y 轴交于点 N,若|OE|=3|ON|,则双曲线 C 的离心率为( A. B. C.2 D.3 ) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.函数 f(x)=lnx 的图象在点 x=1 处的切线方程是 . . 12.函数 f(x)=ax2+(b﹣2a)x﹣2b 为偶函数,且在(0,+∞)单调递减,则 f(x)>0 的解集为 13.现有一半球形原料,若通过切削将该原料加工成一正方体工件,则所得工件体积与原料体积之比的最 大值为 . , . , , , , ? 14. 有下列各式: 则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为: 15.已知向量 则 的最大值为 . 满足 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分. 16.某学校高三年级有学生 500 人,其中男生 300 人,女生 200 人,为了研究学生的数学成绩是否与性别 有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了 100 名学生,先统计了他们期中考试的数学分数,然后按性别 分为男、女两组,再将两组学生的分数分成 5 组:分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图. (1)从样本中分数小于 110 分的学生中随机抽取 2 人,求两人恰好为一男一女的概率; (2)若规定分数不小于 130 分的学生为“数学尖子生”,请你根据已知条件完成 2×2 列联表,并判断是 否有 90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”? P(K2≥k0) 0.100 k0 附:K2= 17.已知函数 2.706 0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 . . (I)求函数 f(x)的最小正周期和最小值; ( II ) 在 △ ABC 中 , A , B , C 的 对 边 分 别 为 a , b , c , 已 知 ,求 a,b 的值. 18. 如图, 菱形 ABCD 与正三角形 BCE 的边长均为 2, 且平面 ABCD⊥平面 BCE, FD⊥平面 ABCD, (I)求证:EF∥平面 ABCD; (II)求证:平面 ACF⊥平面 BDF. . 19.已知数列{an},{bn}满足 中 n∈N+. (I)求证:数列{bn}是等差数列,并求出数列{an}的通项公式; (II)设 ,求数列{cncn+2}的前 n 项和为 Tn. , ,其 20.已知椭圆 C: 过点 ,左右焦点 为 F1(﹣c,0) ,F2(c,0) ,且椭圆 C 关于直线 x=c 对称的图形过坐标原点. (I)求椭圆 C 方程; (II)圆 D: 与椭圆 C 交于 A,B 两点,R 为线段 AB 上任一点,直线 F1R 交椭圆 C 于 P,Q 两点,若 AB 为圆 D 的直径,且直线 F1R 的斜 率大于 1,求|PF1||QF1|的取值范围. 21.设 f(x)=xex(e 为自然对数的底数) ,g(x)=(x+1)2. (I)记 (i)讨论函数 F(x)单调性; . (ii)证明当 m>0 时,F(﹣1+m)>F(﹣1﹣m)恒成立; (II)令 G(x)=af(x)+g(x) (a∈R) ,设函数 G(x)有两个零点,求参数 a 的取值范围. 2017 年山东省滨州市邹平双语学校高考模拟试卷 (文科数学) (3 月份) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的.

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