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高中数学教学案例设计汇编中


高中数学教学案例设计汇编 (中 部) 10、直线与平面平行的判定 一、教学内容分析: 本节教材选自人教 A 版数学必修②第二章第一节课,本节内容在立几学习中起着 承上启下的作用,具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置 关系的基础作为学习的出发点,结合有关的实物模型,通过直观感知、操作确认(合 情推理,不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生 空间感与逻辑推理能力起到重要作用,特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作 用重大。 二、学生学习情况分析: 任教的学生在年段属中上程度,学生学习兴趣较高,但学习立几所具备的语言表 达及空间感与空间想象能力相对不足,学习方面有一定困难。 三、设计思想 本节课的设计遵循从具体到抽象的原则,适当运用多媒体辅助教学手段, 借助实物模型,通过直观感知,操作确认,合情推理,归纳出直线与平面平行 的判定定理, 将合情推理与演绎推理有机结合, 让学生在观察分析、 自主探索、 合作交流的过程中,揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念,领会数学 的思想方法,养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式,发展学生的空 间观念和空间想象力,提高学生的数学逻辑思维能力。 四、教学目标 通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的 判定定理,掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判 定定理。培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生 在观察、探究、发现中学习,在自主合作、交流中学习,体验学习的乐趣,增强自信 心,树立积极的学习态度,提高学习的自我效能感。 五、教学重点与难点 重点是判定定理的引入与理解,难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念 的形成与逻辑思维能力的培养。 六、教学过程设计 (一)知识准备、新课引入 提问 1:根据公共点的情况,空间中直线 a 和平面 ? 有哪几种位置关系?并完成 下表:(多媒体幻灯片演示) 位置关系 公共点 符号表示 图形表示 我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外,用符号表示为 a? ? 提问 2:根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为 方便吗?谈谈你的看法,并指出是否有别的判定途径。 [设计意图:通过提问,学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题, 并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。] (二)判定定理的探求过程 1、直观感知 提问:根据同学们日常生活的观察,你们能感知到并举出直线与平面平行的具体 事例吗? 生 1:例举日光灯与天花板,树立的电线杆与墙面。 生 2:门转动到离开门框的任何位置时,门的边缘线始终与门框所在的平面平行 (由学生到教室门前作演示),然后教师用多媒体动画演示。 [学情预设:此处的预设与生成应当是很自然的,但老师要预见到可能出现的情 况如电线杆与墙面可能共面的情形及门要离开门框的位置等情形。] 2、动手实践 教师取出预先准备好的直角梯形泡沫板演示: 当把互相平行的一边放在讲台桌面 上并转动,观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉,而当把直角腰放在桌面上并 转动,观察另一边与桌面给人的印象就不平行。又如老师直立讲台,则大家会感觉到 老师(视为线)与四周墙面平行,如老师向前或后倾斜则感觉老师(视为线)与左、右 墙面平行,如老师向左、右倾斜,则感觉老师(视为线)与前、后墙面平行(老师也可用 事先准备的木条放在讲台桌上作上述情形的演示)。 [设计意图:设置这样动手实践的情境,是为了让学生更清楚地看到线

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