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《线性代数与概率统计》作业题-答案

《线性代数与概 D.2 率统计》 率统计》 第一部分 单项选择题 率统计》作业题 1.计算 x1 ?1 x1 ? 2 ? ?(A ) x2 ?1 x2 ? 2 A. x1 ? x2 B. x1 ? x2 C. x2 ? x1 D. 2x2 ? x1 1 11 2.行列式 D ? ?1 1 1 ? (B) ?1 ?1 1 A.3 B.4 C.5 D.6 3 . 设 矩 阵 ?2 A ? ??1 ??0 ? ? ?3 ? ??1 B ? ? ? ??1 ?? AB =(B) 1? 1 ? ? , 求, 1 ?? A.-1 B.0 C.1 4.齐次线性方程组 ????x1x?1 ? ? x2 x2 ? ? x3 x3 ? ? 0 0 有 ?? x1 ? x2 ? x3 ? 0 非零解,则 ? =?(C) A.-1 B.0 C.1 D.2 ?? 0 5.设 A ? ???? 1 0 1 2 9 9 7 0 3 56???? ,B ? ?3 ? ??? 5 7 求 AB1=?(D) 1 2 0 1 1 A. ?104 ? ? 60 110 ? 84 ? ? 0 ?? 6? 3 6 ? ??? , B. ?104 ? ? 62 111? 80 ? ? ?104 111? C. ? ? 60 84 ? ? D. ?104 ? ? 62 111? 84 ? ? 6.设 A 为 m 阶方阵, B 为 n 阶方阵,且 A ?a , B ?b , C ? ? ? ? 0 B (D) A? 0 ? ? ,则 C =? A. (?1)m ab B. (?1)n ab C. (?1)n?m ab D. (?1)nm ab ? 1 3 ?2? D. ? ? ? 3 ?3 5 ? ? ?2 2? ? ? 1 1 ?1?? 8.设 A, B 均为 n 阶可逆矩阵,则下列结 论中不正确的是(B) A.[( AB)T ]?1 ? ( A?1)T (B?1)T B. ( A ? B)?1 ? A?1 ? B?1 C. ( Ak )?1 ? ( A?1)k (k 为正整数) D. (kA)?1 ? k ?n A ?1 (k ? 0) (k 为 正整数) 7.设 A ? ?? ? 1 2 2 2 3 1 ?? ? ,求 A ?1 =? ?? 3 4 3?? (D) ? 1 3 2? A. ? ? ? 3 ?3 5 ? ? ?2 2? ? ? 1 1 ?1?? ? 1 3 ?2? B. ? ? ? 3 3 5 ? ? ?2 2? ? ? 1 1 ?1?? ? 1 3 ?2? C. ? ? 3 ?3 5 ? ? ?2 2? ? ? 1 1 ?1?? 9.设矩阵 Am?n 的秩为 r,则下述结论正确 的是(D) A. A 中有一个 r+1 阶子式不等于零 B. A 中任意一个 r 阶子式不等于零 C.A 中任意一个 r-1 阶子式不等于零 D. A 中有一个 r 阶子式不等于零 10 . 初 等 变 换 下 求 下 列 矩 阵 的 秩 , ?3 2 A ? ? ? 2 ?1 ?? 7 0 A.0 B.1 C.2 D.3 ? 1 ? 3? 3 1?? 的秩为?(C) 5 ? ??1 11.写出下列随机试验的样本空间及下列 事件的集合表示:掷一颗骰子,出现奇数 点。(D) A.样本空间为 ? ? {1, 2,3, 4,5, 6}, 事件“出现奇数点”为{2, 4, 6} B.样本空间为 ? ? {1,3,5} ,事件“出 现奇数点”为 {1, 3, 5} C.样本空间为 ? ? {2, 4, 6},事件“出 现奇数点”为 {1, 3, 5} D.样本空间为 ? ? {1, 2,3, 4,5, 6}, 事件“出现奇数点”为 {1, 3, 5} 12.向指定的目标连续射击四枪,用 Ai 表 示“第 i 次射中目标”,试用 Ai 表示四枪中 至少有一枪击中目标(C): A. A1 A2 A3 A4 B.1? A1 A2 A3 A4 C. A1 ? A2 ? A3 ? A4 D.1 13.一批产品由 8 件正品和 2 件次品组成, 从中任取 3 件,则这三件产品全是正品的 概率为(B) A. 2 5 B. 7 15 C. 8 15 D. 3 5 14.甲乙两人同时向目标射击,甲射中目 标的概率为 0.8,乙射中目标的概率是 0.85, 两人同时射中目标的概率为 0.68,则目标 被射中的概率为(C) A.0.8 B.0.85 C.0.97 D.0.96 15.袋中装有 4 个黑球和 1 个白球,每次 从袋中随机的摸出一个球,并换入一个黑 球,继续进行,求第三次摸到黑球的概率 是(D) A. 16 125 B. 17 125 C. 108 125 D. 109 125 16.设 A,B 为随机事件, P(A) ? 0.2 , P(B) ? 0.45 , P(AB) ? 0.15 , P( A | B) =(B) A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 17.市场供应的热水瓶中,甲厂的产品占 50% ,乙厂的产品占 30% ,丙厂的产品 占 20% ,甲厂产品的合格率为 90% ,乙 厂产品的合格率为 85% ,丙厂产品的合格 率为 80% ,从市场上任意买一个热水瓶, 则买到合格品的概率为(D) A.0.725 B.0.5 C.0.825 D.0.865 18.有三个盒子,在第一个盒子中有 2 个 ?0, x ? 0 B. F (x) ? ?

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