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【解析】辽宁省辽阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版含解析


高二数学期末试题(理科) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 设命题 A. C. 【答案】D 【解析】分析:根据全称命题的否定解答. 详解:由全称命题的否定得 为: ,故答案为:D. B. D. ,则 为( ) 点睛: (1)本题主要考查全称命题的否定,意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 全称命 题 : 2. 设集合 A. 【答案】B 【解析】分析:首先求得 A,B,然后进行交集运算即可. 详解:求解函数 由函数 的定义域可得: , . , B. C. D. ,全称命题 的否定( ) : ,则 . ( ) 的定义域可得: 结合交集的定义可知: 本题选择 B 选项. 点睛:本题主要考查函数定义域的求解,交集的运算法则及其应用等知识,意在考查学生的 转化能力和计算求解能力. 3. “ ”是“复数 B. 必要不充分条件 为纯虚数”的( ) A. 充分不必要条件 C. 充要条件 【答案】C D. 既不充分也不必要条件 【解析】分析:首先求得复数 z 为纯虚数时 x 是值,然后确定充分性和必要性即可. 详解:复数 ,即: 则“ ”是“复数 为纯虚数,则: ,据此可知 , 为纯虚数”的充要条件 本题选择 C 选项. 点睛:本题主要考查充分必要条件的判断,已知复数类型求参数的方法,意在考查学生的转 化能力和计算求解能力. 4. 已知集合 ,现从这两个集合中各取出一个元素组成一个新的双元 ) 素集合,则可以组成这样的新集合的个数为( A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析:根据解元素的特征可将其分类为:集合中有 5 和没有 5 两类进行分析即可. 详解:第一类:当集合中无元素 5: 种,故一共有 14 种,选 C 点睛:本题考查了分类分步计数原理,要做到分类不遗漏,分步不重叠是解题关键. 5. 当 取三个不同值 ( ) 时,正态曲线 的图象如图所示,则下列选项中正确的是 种,第二类:当集合中有元素 5: A. C. 【答案】A B. D. 【解析】分析:由题意结合正态分布图象的性质可知, 越小,曲线越“瘦高”,据此即可确 定 的大小............................ 详解:由正态曲线的性质知,当 一定时,曲线的形状由 确定, 越小,曲线越“瘦高”,所以 本题选择 A 选项. 点睛:本题主要考查正态分布图象的性质,系数对正态分布图象的影响等知识,意在考查学 生的转化能力和计算求解能力. 6. 复数 A. 【答案】B 【解析】分析:由题意结合复数的运算法则整理计算即可求得最终结果. 详解:由复数的运算法则可知: , 则复数 的共轭复数为 . 的共轭复数为( B. C. ) D. . 本题选择 B 选项. 点睛:本题主要考查复数的运算法则及其应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解 能力. 7. 现有下面三个命题 常数数列既是等差数列也是等比数列; ; 直线 与曲线 相切. ) 下列命题中为假命题的是( A. C. 【答案】C 【解析】分析:首先确定 详解:考查所给命题的真假: B. D. 的真假,然后确定符合命题的真假即可. 对于 ,当常数列为 对于 ,当 对于 ,由 则函数 切线方程为 据此可知,直线 考查所给的命题: 时, 可得 斜率为 时,该数列不是等比数列,命题 是假命题; ,该命题为真命题; ,令 可得 , ,即 , 的切线的切点坐标为 ,即 与曲线

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