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广东省汕头四中2014届高三第二次月考数学(理)试题(附答案)_图文

汕头四中 2014 届高三第二次月考数学(理)试题 注意事项: 1、答卷前,考生务必用 2B 铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号,用黑色字迹钢笔 或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上. 2、选择题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上. 3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上. 如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案. 不准使用铅笔和涂改 液. 不按以上要求作答的答案无效. 4、考生必须保持答题卡的整洁. 考试结束,将答题卡交回,试卷不用上交. 5、不可以使用计算器. ? ? bx ? a ,其中 b ? 参考公式:回归直线 y ? (x i ?1 n n i ? x )( yi ? y ) i ? (x i ?1 ? ?x y i ?1 n i n i ? nx y ? nx 2 ? x) 2 ?x i ?1 , a ? y ? bx . 2 i 锥体的体积公式: V ? 1 Sh ,其中 S 表示底面积,h 表示高. 3 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项符合题目要求. 1.已知集合 M ? ?1, 2,3? , N ? x ? Z 1 ? x ? 4 ,则 ( A. M ? N 2.复数 z ? B. N ? M C. M ? N ? {2,3} ) D.第四象限 ) ? ? ) D. M ? N ? (1,4) i 在复平面上对应的点位于 ( 1? i B.第二象限 A.第一象限 C.第三象限 3.已知平面向量 a ? ?1, ?2 ? , b ? ? 4, m ? ,且 a ? b ,则向量 5a ? 3b = ( A. (?7, ?16) B. (?7, ?34) C. (?7, ?4) 2 2 D. (?7,14) 4.已知直线 l1 与直线 l2 : 3 x ? 4 y ? 6 ? 0 平行且与圆:x ? y ? 2 y ? 0 相切,则直线 l1 的方程 是( ) B. 3 x ? 4 y ? 1 ? 0 或 3 x ? 4 y ? 9 ? 0 A. 3 x ? 4 y ? 1 ? 0 C. 3 x ? 4 y ? 9 ? 0 D. 3 x ? 4 y ? 1 ? 0 或 3 x ? 4 y ? 9 ? 0 ) 5.对于平面 ? 、 ? 、 ? 和直线 a 、 b 、 m 、 n ,下列命题中真命题是( A.若 a ? m, a ? n, m ? ? , n ? ? , ,则 a ? ? C.若 ? / / ? , ? B.若 a // b, b ? ? ,则 a // ? D.若 a ? ? , b ? ? , a // ? , b // ? ,则 ? // ? ? ? a, ? ? ? b, 则 a // b ?x ? 2 ? 6.不等式组 ? y ? 0 表示的平面区域的面积是( ? y ? x ?1 ? A. ) 1 2 3 B. 0 C. D. 3 2 7.已知函数 f ( x) ? x ? 3 x ,若过点 A ? 0,16 ? 且与曲线 y ? f ( x ) 相切的切线方程为 y ? ax ? 16 ,则实数 a 的值是( A. ?3 B. 3 ) C.6 D.9 8. 对 于 任 意 两 个 正 整 数 m, n , 定 义 某 种 运 算 “※” 如 下 : 当 m, n 都 为 正 偶 数 或 正 奇 数 时, m ※ n = m ? n ;当 m, n 中一个为正偶数,另一个为正奇数时 , m ※ n = mn .则在此定义 下,集合 M ? {(a, b) a ※ b ? 12, a ? N? , b ? N?} 中的元素个数是( A.10 个 B.15 个 C.16 个 D.18 个 ) 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 5 分,满分 30 分.其中 14~15 题是选做题,考生 只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分. (一)必做题:第 9 至 13 题为必做题,每道试题考生都必须作答. 9.右图是某高三学生进入高中三年来第次到 14 次的数学考试成绩 茎叶图, 根据茎叶图计算数据的中位数为 . 7 8 9 10 11 9 638 3988415 31 4 10.已知等差数列{ an },满足 a3 ? 1, a8 ? 6 ,则此数列的前 10 项 的和 S10 ? . . 11.已知直线与直线 x ? y ? 1 ? 0 垂直,则直线的倾斜角 ? ? 12.设 f ( x) 是 (??, ? ?) 上的奇函数, f ( x ? 3) ? f ( x) . 当 0 ? x ? 1 时有 f ( x) ? 2 x , 则 f (8.5) ? . 13.一物体在力 F ( x) ? ? 0 ? x ? 2, ?5, (单位: N )的作用下沿与力 F 相同的方向, ?3 x ? 4, x ? 2 焦. 到 从 x ? 0 处运动到 x ? 4 (单位: m )处,则力 F ( x) 做的功为 14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆 ? ? 4sin ? 的圆心 直线 ? ? ? 6 ( ? ? R) 的距离是 . 15.(几何证明选讲选做题)如图, AD 为圆 O 直径, BC 切圆 O 于点 E , AB ? BC , DC ? BC , AB ? 4, DC ? 1 ,则 AD 等于 . 三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? (1)求 f ( x) 的最大值和最小正周期; 2 sin 2

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