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2012年秋季九年级数学第二次月考试卷

2012 年秋季郊尾、枫江、蔡襄教研小片区 第二次月考九年级数学试卷
(总分:150 分 时间:120 分钟) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分) 1.若二次根式 1 ? 2x 有意义,则 x 的取值范围为(
1 A. x ? ? 2 1 B. x ? ? 2 1 C. x ? 2

8.已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列 1 结论:①abc>0;②a+b+c=2; ③a ? ;④b<1. 2 其中正确的结论是( ) A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分) 9.本试卷中的选择题,每小题都有 4 个选项,其中只有一个是正确的,当你遇到不会 做的题目时,如果你随便选一个答案,那么你答对的概率为______________。 10. 抛物线 y ? (m ? 2) x 2 ? 2x ? m 2 ? 4 的图象经过原点,则 m ? 11. 抛物线 y=x2-4x-1 的顶点坐标是______ 12. 某商品原售价 289 元,经过连续两次降价后售价为 256 元,设平均每次降价的百分

)

1 D. x ? 2

2.下列图形中,是中心对称图形的是(

)

?

?

.

A.

B.

C. )

D.

率为 x ,则满足 x 的方程是____. 13、已知正三角形的边长为 6,则这个正三角形的外接圆半径是
.

3.一元二次方程 x( x ? 1) ? 0 的解是( A. x ? 0 B. x ? 1

C. x ? 0 或 x ? 1

D. x ? 0 或 x ? ?1

14. 如图:已知⊙P 的半径为 2,圆心 P 在抛物线 y ? 相切时,圆心 P 的坐标为___.

1 2 x ? 1 上运动,当⊙P 与 x 轴 2
1 2

4.在一个不透明的口袋中,装有 5 个红球 3 个白球,它们除颜色外都相同,从中任意 摸出一个球,摸到红球的概率为( A. )

15.如图,⊙O 的半径为 2,C1 是函数 y ? x 2 的图象,C2 是函数 y ? ? x 2 的图象,C3 是函数 y ? 3x 的图象,则阴影部分的面积是
y

1 1 3 5 B. C. D. 5 3 8 8 5. 抛物线 y=x2-mx+m-2 与 x 轴交点的情况是( ) A.无交点 B.一个交点 C.两个交点 D.无法确定 2 6.函数 y=a(x+2)和 y=a(x +1),它们在同一坐标系内图象的示意图是( )

1 2

平方单位(结果保留 ? ) .
C3 C1

y

P
O

x

O
第 题 14

x
第 15 题 tu

C2

C

7.如图,将半径为8的⊙O 沿 AB 折叠,弧 AB 恰好经过与 AB 垂直的半径 OC 的中点 D,则折痕 AB 长为 ( ) A. 2 15 B. 4 15 C.8 D.10
A

D O B

1 16. 已知抛物线 y ? x2 ? x ? c 与 x 轴两交点的距离为 2,求当 y<0 时, x 的取值范围 2





(第7题图) 2012 年秋季九年级数学第二次月考试卷·第 1 页,共 8 页 2012 年秋季九年级数学第二次月考试卷·第 2 页,共 8 页

三、 (解答题共 86 分) 17.(8 分)计算: 3 18 ?

23. (10 分)如图,在△ABC 中,∠C=90°, AD 是∠BAC

A O

1 1 50 ? 4 5 2
1 , 4

的平分线,O 是 AB 上一点, 以 OA 为半径的⊙O 经过点 D。 (1)求证: BC 是⊙O 切线; (2)若 BD=5, DC=3, 求 AC 的长。
B

18.(8 分)如图,四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形,且 DE= △ABF 是△ADE 的旋转图形。 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)AF 的长度是多少? (4)如果连结 EF,那么△AEF 是怎样的三角形?

D

C

24.(10 分) 如图 1:矩形 OABC 的顶点 A、B 在抛物线 y ? x 2 ? bx ? 3 上,OC 在 x 上,且 OA ? 3, OC ? 2 . ⑴.求抛物线的解析式及抛物线的对称轴. ⑵.如图 2,边长为 a 的正方形 ABCD 的边 CD 在 x 轴上,A、B 两点在抛物线上,请用 含 a 的代数式表示点 B 的坐标,并求出正方形边长 a 的值.
y y

19.(8 分)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色不同外,其它 1 都一样) ,其中红球 2 个,蓝球 1 个,现在从中任意摸出一个红球的概率为 . 2 ⑴.求袋中黄球的个数; ⑵.第一次摸出一个球(不放回) ,第二次再摸出一个球,请用树状图或列表法求两次 摸出的都是红球的概率. 20.(8 分) 在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为 1 个 A 单位的正方形,△ABO 的三个顶点都在格点上. ⑴.以 O 为原点建立直角坐标系,点 B 的坐标为(-3,1) , B 则点 A 的坐标为 ; ⑵.画出△ABO 绕点 O 顺时针旋转 90?后的△OA1B1,并求 线段 AB 扫过的面积.

C

O

x

D

O

M C

x

A
O

B
图1

A

B

图2

第20题图
21.(10 分)小李想用篱笆围成一个周长为 60 米的矩形场地,矩形面积 S(单位:平 方米)随矩形一边长 x(单位:米)的变化而变化. (1)求 S 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围; (2)当 x 是多少时,矩形场地面积 S 最大?最大面积是多少?

25. (14 分).如图(1) ,抛物线 y ? x2 ? 2x ? k 与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C (0, ?3 )[图(2)(3)为解答备用图] . 、 (1) k ? ,点 A 的坐标为 ,点 B 的坐标为 ;

(2)设抛物线 y ? x2 ? 2x ? k 的顶点为 M,求四边形 ABMC 的面积; (3)在抛物线 y ? x2 ? 2x ? k 上求点 Q,使△BCQ 是以 BC 为直角边的直角三角形

22. (10 分) 已知关于 x 的一元二次方程 x2 ? (2m ?1) x ? m2 ? 0 有两个实数根 x1 和 x2 . ⑴.求实数 m 的取值范围;
2 ⑵.当 x12 ? x2 ? 0 时,求 m 的值.

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2012 年秋季郊尾、枫江、蔡襄教研小片区 第二次月考九年级数学答案卡
一、选择题(每题 4 分,共 32 分)

21. (10 分)

1

2

3

4

5

6

7

8

二、填空题(每题 4 分,共 32 分)

9. 13. 17. (8 分)

10. 14.

11. 15. 18.(8 分)

12. 16.

22 (10 分)

三、解答题(共 86 分)

19. (8 分)

23. (10 分)

A O

B

D

C

第23题图
20. (8 分) .⑴. 点 A 的坐标为 ⑵. . ;
B A

O

第20题图
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25(14 分) 24. (10 分)
O
y

C

x

A

B
图1
(1) k ? ,点 A 的坐标为 ,点 B 的坐标为 ;

y

D

O

M C

x

A

B

图2

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2012 年秋季九年级数学第二次月考试卷·第 8 页,共 8 页


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