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河南省淇县高级中学2014届高三上学期第一次模拟数学(理)试题

河南省淇县高级中学 2014 届高三上学期第一次模拟(理) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. x ?1 ? 0}, 则CU ( M N ) ? 1、已知全集 U=R,集合 M ? {x | x ? 1}, N ? {x | x?2 A、 (??, 2) B、 (??, 2] C、 (?1, 2] D、 [?1, 2) 2、若复数 (1 ? bi)(2 ? i) 是纯虚数( i 是虚数单位, b 是实数)则 b ? A、2 B、 1 2 C、 ? 1 2 D、 ?2 3、命题“ ?x ? R, x 2 ? 2 x ? 4 ? 0 ”的否定为 A、 ?x ? R, x 2 ? 2 x ? 4 ? 0 C、 ?x ? R, x 2 ? 2 x ? 4 ? 0 B、 ?x ? R, x 2 ? 2 x ? 4 ? 0 D、 ?x ? R, x 2 ? 2 x ? 4 ? 0 4、设 x0 是方程 ln x ? x ? 4 的解,则 x0 属于区间 A、 (0,1) B、 (1,2) C、 (2,3) D、 (3,4) 5、 如果过曲线 y ? x4 ? x 上的点 P 处的切线平行于直线 y ? 3x ? 2 ,那么点 P 的坐 标为 A、 (1,0) B、 (0,-1) C、 (1,3) ? 6、为了得到函数 y ? sin(2 x ? ) 的图像,可以将函数 6 y ? cos 2 x 的图像 D、 (-1,0) ? 个单位 6 ? C 、向左平移 个单位 6 A 、向右平移 为( ) A. (5 ? 5 )? C. (10 ? 10)? 8、已知 a ? 0,b ? 0, 如果不等式 ? 个单位 3 ? D、向右平移 个单位 3 B、向左平移 7、某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积 B. (20 ? 2 5 )? D. (5 ? 2 5)? 2 1 m ? ? 恒成立,那么 m的最大值等于 a b 2a ? b A 10 B 7 C 8 D 9 1 9.设函数 f(x)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又 f ( x) ? f (? x) f (2) ? 0, 则 ? 0 的解集为 2 ( ) A. (-2,0)∪(0,2) B. (-∞,-2)∪(0,2) C. (-∞,2)∪(2,+∞) D. (-2,0)∪(2,+∞) 10. 抛掷两次骰子得到的点数分别为 m 和 n , 记向量 a ? (m, n), b ? (1,?1) 的夹角为 ? , 则 ? ? (0, ] 的概率为( 2 ? ) C、 5 6 A、 5 12 B、 1 2 D、 11.给出下列四个命题: ①若集合 A 、 B 满足 A 7 12 B ? A ,则 A ? B ; ②给定命 题 p , q ,若“ p ? q ”为真,则“ p ? q ”为真;③设 a , b , m ? R ,若 a ? b ,则 am2 ? bm2 ; ④若直线 l1 : ax ? y ? 1 ? 0 与直线 l2 : x ? y ? 1 ? 0 垂直,则 a ? 1 . 其中正 确命题的个数是( A、1 B、2 ) C、3 D、4 1 12、已知 an ? ( ) n ?1 ,把数列 ?an ? 的各项排列成如下的三角形状, 3 记 A(m,n)表示第 m 行的第 n 个数,则 A(10,11)= ( ) 1 1 1 1 A、 ( )90 B、 ( )91 C、 ( )92 D、 ( )110 3 3 3 3 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题-第 21 题为必考题,每个 试题考生都必须做答.第 22 题-第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13、给出右面的程序框图,则输出的结果为_________. ? 3x+2 14、已知函数 f(x)=? 2 ?x +ax a=__ __. x<1 ,若 f(f(0))=4a,则实数 x≥1 ?x ? 3y ? 4 ? 0 ? x?0 15、若在区域 ? 内任取一点 P,则点 P 落在单位圆 ? y?0 ? x2 ? y 2 ? 1内的概率为 。 2 16、在 △ ABC ,若有 A ? B ,则下列不等式中 ① sin A ? sin B ; ② cos A ? cos B ; ③ sin 2 A ? sin 2 B ; ④ cos 2 A ? cos 2 B 你认为正确的序号为______________. 三、解答题:解答应写文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) 设数列?an ?的前n项和为Sn,且a1 =2,an?1 ? an ? 3对任意的n ? N?恒成立。 (1) 求数列?an ?的通项公式; (2) 在平面直角坐标系中,向量 a=(2, S5 ),向量 b=(4k,- S3 )若 a//b ,求 k 值 18. (本小题满分 12 分) 已 知 a , b , c 分 别 是 ?A B C 的 三 个 内 角 A , B , C 的 对 边 , 若 向 量 m ? ? 2b ? c,cos C ? , n ? ? a,cos A? , m ∥ n , (1)求角 A 的大小; ?? ? (2)求函数 y ? 3 sin B ? sin ? C ? ? 的值域 6? ? 19. (本小题满分 12 分) 如图:直三棱柱(侧棱⊥底面)ABC—A1B1C1 中, ∠ ACB=90° , AA1=AC=1 , BC= 2 , CD⊥AB, 垂 足为 D. ⑴求证:BC∥平面 AB1C1; ⑵求点 B1 到面 A1CD 的距离. 20. (本小题满分 12 分) 旅游公司为 4 个旅游团提供 5 条旅游线路,每个旅游团任选其中一条