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最新-黄冈市2018年春季高二年级期末考试数学试题(文科)及答案 精品

黄冈市2018年春季高二年级期末考试 数学试题(文 科) 撰 稿 :黄 冈 市 教 育 科 学 研 究 院 命 制 试卷类型:A 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 2018.7 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知平面a和直线l,则a内至少有一条直线与l A.相交 B.垂直 C.异面 D.平行 2.下列各图是正方体或正四面体,P、Q、R、S分别是所在棱的中点,这四个点 不.共.面.的一个图是 3.如图在正方体ABCD—A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,M、N 分别是棱DD1、D1C1的中点,则直线OM A.垂直于AC,但不垂直于MN B.垂直于MN,但不垂直于AC C.与AC、MN都不垂直 D.是AC和MN的公垂线 4.如果 (x2 ? 1 )n 的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,那么展开式的所有 2x 项的系数和为 A.256 B.64 C. 1 64 D.0 5.掷一个骰子的试验,事件A表示“小于5的偶数点出现”,事件B表示“小于4 的 点数出现”,则一次试验中,事件A+B发生的概率为 A. 1 2 B. 2 3 C. 5 6 D. 1 3 6.某银行储蓄卡的密码是一个4位数码,某人采用千位、百位上的数字之积作为 十位、个位上的数字(如2816)的方法设计密码,当积为一位数时,十位上数字 选O,千位、百位上都能取O,这样设计出来的密码共有 A.99个 B.100个 C.112个 D.90个 7.甲 、乙 两 班 举 行 电 脑 汉 字 输 入 速 度 比 赛 ,参 赛 学 生 每 分 钟 输 入 汉 字 的 个 数 经 统 计计算后,填入下表: 班级 甲 乙 参加人数 55 55 中位数 149 151 方差 191 110 平均字数 135 135 某同学根据上表分析得出如下结论: ①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的 人 数 ( 每 分 钟 输 入 汉 字 数 ≥ 150个 为 优 秀 ); ③ 甲 班 的 成 绩 波 动 情 况 比 乙 班 的 大.那么上 述结论正确的是 A. ①② B.①③ C.②③ D.①②③ 8.地球仪上北纬 30 圈的周长为12 ? cm,则地球仪的表面积为 A.192 ? cm2 B.576 ? cm2 C.2318 ? cm2 D.48 ? cm2 9.在正三棱锥P-ABC中,M、N分别是PB、PC的中点,若截面AMN上侧面PBC,则此 棱锥侧面与底面所成的二面角是 A. ? 4 B.arccos 6 3 C.arccos 6 6 D .? 3 10.某地举行一次民歌大奖赛时,六个省各有一对歌手参加决赛,现要选出 4名优 胜者,则选出的4名选手中有且只有两个人是同一省份的歌手的概率为 A. 33 B. 32 C. 4 D. 16 128 33 11 33 11.如图,三棱锥P-ABC的高PO=8,AC=BC=3,∠ACB=300,M、N分别在BC和P0上, 且CM=x,PN=2CM,则下面四个图象中( )大致描绘了三棱锥N—AMC的体积V 与x的变化关系(x∈(O,3]) 12.正三棱锥的侧棱长为m,底面边长为a,则 的取值范围是 A.( 3 ,∞) B.( 3 ,∞) 6 3 C.( 3 ,+∞) 3 D.[ 3 ,+∞) 6 黄冈市2018年春季高二年级期末考试 数学试题(文 科) 撰 稿 :黄 冈 市 教 育 科 学 研 究 院 命 制 试卷类型:A 第I卷答题卡 试卷类型: (填“A”或“B”) 题号 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 得分栏 题号 得分 总分 17 18 19 20 2l 22 第Ⅱ卷 (非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分。共16分。把答案填在题中横线上 13.在 (ax十 1)7的 展 开 式 中 ,x3项 的 系 数 是 x 2项 系 数 与 x5项 系 数 的 等 比 中 项 ,则 a的 值 为 . 14.如图,正四面体ABCD的棱长为1,G是底面△ABC的 重心,点M 在线段DG上,且使得∠AMB=900,则 DM的长等于 . 15.一个正方体,它的表面涂满了红色,在它的相邻三 个面上各切两刀,可得 27 个小立方块,从中任取 2 个,其中恰有一个一面涂有红色,另一个两面涂有红 色 的概率为 . 16.将 边 长 为 3的 正 四 面 体 以 各 顶 点 为 顶 点 ,各 截 去 (使 截 面 平 行 于 底 面 ) 一 个 边 长 为 1的小正四面体,所剩得几何体的表面积为 . 三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步 骤. 17.(本小题满分12分)在一次历史与地理两科的联合测试中,备有6道历史题,4道 地 理 题 以 供 选 择 ,要 求 学 生 从 中 任 意 抽 取 5道 题 目 作 答 ,答 对 4道 或 5道 可 评 为 优 秀.学生甲答对每道历史题的概率为0.9,答对每 道地理题的概率为O.8。 (1) 求 学 生 甲 恰 好 抽 到 3 道 历 史 题 , 2 道 地 理 题 的 概 率; (2)若学生甲恰好抽到3道历史题,2道地理题,则他 能被评为优秀的概率是多少(精确到0.01). 18.(本小题满分12分)已知 sn ? a1 c0n ? a2 c1n ? a3 c2n ? ? an? 1 cnn (1)若{ an }是首项为1,公比为2的等比数列,求 sn ; (2)若 an =n-1,求 sn . 19.(本小题满分12分)已知三棱锥P—ABC中,PA=PB,CB⊥平面

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