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2017-2018学年黑龙江省大庆铁人中学高一下学期开学考试(3月) 数学Word版含答案

2017-2018 学年黑龙江省大庆铁人中学高一下学期 开学考试(3 月) 数学试题 试题说明:1、本试题满分 150 分,答题时间 120 分钟。 2、请将答案填写在答题卡上,考试结束后只交答题卡。 8、已知函数 f ( x) ? sin(? x ? ? 4 )( x ? R, ? ? 0) 的最小正周期 ? ,为了得到函数 g ( x) ? cos ? x 的 ) 图象,只要将 y ? f ( x) 的图象( A.向左平移 一、选择题(每小题只有一个选项正确,每小题 5 分,共 60 分。) 1、设全集 I ? ?0, ?1, ?2, ?3, ?4? ,集合 M ? ?0, ?1, ?2? , N ? ?0, ?3, ?4? ,则 ??I M ? ? N ? ( A.{0} B. ). ? ? 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 8 8 ? ? C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度 4 4 log 2 x, x ? 0 ? ? 9、设函数 f ( x) ? ?log (? x), x ? 0 ,若 f (a) ? f (?a) ,则实数 a 的取值范围是( 1 ? ? 2 A. (?1, 0) ? (0,1) B. (??, ?1) ? (1, ??) ) ??3, ?4? 1 C. ? 2 C. ??1, ?2? ) D. ? , +?) C. (?1,0) ? (1 ) D. (??, ?1) ? (0,1) 2、 sin 20? cos 10? ? cos 160 ? sin 10? ? ( 10、 设 a , b 是两个非零向量,下列命题正确的是( A.若 a ? b ? a ? b ,则 a ? b ) 3 A. ? 2 B. 3 2 1 D. 2 B.若 a ? b ,则 a ? b ? a ? b 3、已知向量 a ? ?1,2? , b ? ?2,3? , c ? ?3,4? ,且 c ? ?1 a ? ?2 b ,则 ?1 , ?2 的值分别为( A. ? 2 , 1 B. 1 , ? 2 C. 2 , ? 1 D. ? 1 , 2 ) D. (0,1) C.若 a ? b ? a ? b ,则存在实数 ? ,使得 a ? ? b D.若存在实数 ? ,使得 a ? ? b ,则 a ? b ? a ? b 11、如图在 ?AOB 中,点 A(2,1), B(3,0) ,点 E 在射线 OB 上自 O 开始移动。设 OE ? x ,过 E 作 OB 的垂线 l ,记 ?AOB 在直线 l 左边部分的面积为 S ,则函数 S ? f ( x) 的图象是( ) 4、 设 x0 是方程 ln x ? x ? 4 的解,则 x0 属于区间( A. (3, 4) B. (2,3) C. (1, 2) ) 5、 函数 y ? 2 sin( 2 x ? A. 关于原点对称 x π ) 的图象( 6 B. 关于 y 轴对称 C. 关于 ( ?x π ,0) 对称 12 D. 关于直线 x ? π 对称 12 6、函数 y ? 2 ? 2 是( ) B. 奇函数,在区间 (0, ??) 上单调递减 D. 偶函数,在区间 (??, 0) 上单调递减 ,那么( ) D. a ? c ? d ? b A.奇函数,在区间 (0, ??) 上单调递增 C. 偶函数,在区间 (??, 0) 上单调递增 7、已知 a ? log 1 5, b ? log2 3, c ? 1, d ? 3 2 ?0.6 A. a ? c ? b ? d B. a ? d ? c ? b C. a ? b ? c ? d 12.偶函数 f ( x) 在 (0,??) 上为减函数,且 f (2) ? 0 ,则不等式 ( ) f ( x) ? f (? x) ? 0 的解集为 x 闭区间 ?? ? ? 5? ? 上的简图. , ? 6 6 ? ? A.(?2,0) ? (2,??) B.(?? ? 2) ? (0,2) C.(?? ? 2) ? (2,??) D.(?2,0) ? (0,2) 19、已知 a , b , c 是同一平面内的三个向量,其中 a ? ?1,2? . (1)若 c ? 2 5 ,且 c // a ,求 c 的坐标; 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分。) 13、若幂函数 y ? (m2 ? 2m ? 2) x?4m?2 在 x ? (0, ??) 上为减函数,则实数 m 的值是___________ 14、设函数 f ( x ) 是奇函数,当 x ? 0 时, f ( x)=3x ? x ,则当 x ? 0 时, f ( x ) =________. (2)若 b ? 5 ,且 a ? 2b 与 2a ? b 垂直,求 a 与 b 的夹角 ? . 2 1 13 ? , cos ?? ? ? ? ? ,且 0 ? ? ? ? ? ,则 ? ? ___________ 7 14 2 2 x ?1 16、关于函数 f ( x) ? lg ( x ? 0, x ? R) 有下列命题: | x| 15、 已知 cos ? ? ①函数 y ? f ( x) 的图象关于 y 轴对称;②在区间 (??,0) 上,函数 y ? f ( x) 是减函数; ③函数 f ( x) 的最小值为 lg 2 ;④在区间 (1, ??) 上,函数 f ( x) 是增函数. 其中正确命题序号为_______________. 三、解答题(第 17 题 10 分,第 18-22 题每小题 12 分,共 70 分。) 17、 已知函数 f ( x)=log2 (1 ? x) ? log2 (1 ? x) . (1)试判断 f ( x ) 的奇偶性,并证明; (2)求使 f ( x)=0 的 x 取值. 20、已知函数 f ( x)