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新课标全国统考区2013届最新高三名校理科数学试题精选分类汇编15:常用逻辑用语


新课标全国统考区(吉林、河南、黑龙江、内蒙古、山西、云南)2013 届最新高三名校 理科数学试题精选分类汇编 15:常用逻辑用语
一、选择题 错误!未指定书签。 . (吉林省吉林市 2013 届高三三模(期末)试题 数学理 )下列说法错误的是 ( ..



A. xy ? 10 是 x ? 5 或 y ? 2 的充分不必要条件 B.若命题 p : ?x ? R,x 2 ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R,x 2 ? x ? 1 ? 0 C.已知随机变量 X ~ N (2,? 2 ) ,且 P( X ? 4) ? 0.84 ,则 P( X ? 0) ? 0.16 D.相关指数 R 越接近 1 ,表示残差平方和越大.
【答案】D 错误!未指定书签。 . (吉林省实验中学 2013 届高三第二次模拟考试数学(理)试题)下列叙述正确的个数
2

是 ①l 为直线,α 、β 为两个不重合的平面,若 l⊥β ,α ⊥β ,则 l∥α 2 ②若命题 p:?x0 ? R, x0 ? x0 ? 1≤ 0 ,则 ?p:?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 1 ③在△ABC 中,“∠A=60°”是“cosA= ”的充要条件 2 ④若向量 a,b 满足 a·b<0,则 a 与 b 的夹角为钝角 A. 1 B.2 C.3 D.4 【答案】B





错误!未指定书签。 . (云南省玉溪市 2013 年高中毕业班复习检测数学(理)试题) 已知命题 p:函数

f ( x ) ? 2ax 2 ? x ? 1 (a≠0)在(0,1)内恰有一个零点;命题 q:函数 y ? x 2? a 在(0,+ ? )上是减函数.若 p
且 ?q 为真命题,则实数 a 的取值范围是 A.a>1
【答案】C 错误!未指定书签。 . (黑龙江省大庆市 2013 届高三第二次模拟考试数学(理)试题)下列命题中的假命题

( C.1<a≤2 D.a≤l 或 a>2



B.a≤2


x?1 A. ? x ? R , 2 ? 0


2 B. ? x ? N , ( x ? 1) ? 0
*



C. ? x ? R , lg x ? 1
【答案】B

D. ? x ? R , tan x ? 2

错误! 未指定书签。 . (山西省临汾一中、 忻州一中、 康杰中学、 长治二中 2013 届高三第四次四校联考数学 (理) 试题)下列说法错误的是 ..





1 ? ”是“ ? ? 30 ”的充分不必要条件 2 a ? 0 ,则 ab ? 0 ”的否命题是:“若 a ? 0 ,则 ab ? 0 ” B.命题“若
A.“ sin ? ? C.若命题 p : ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0
2 2

D.若命题“ ? p ”与命题“ p 或 q ”都是真命题,那么命题 q 一定是真命题
【答案】A

错误!未指定书签。 . (内蒙古包头市 2013 届高三第二次模拟考试数学(理)试题)“若 a ?

1 ,则 ?x ? 0 , 2

都有 f ? x ? ? 0 成立”的逆否命题是 A.若 ?x ? 0 ,有 f ? x ? ? 0 成立,则 a ?
1 1 ; B.若 ?x ? 0 , f ? x ? ? 0 ,则 a ? ; 2 2 1 ; 2





C.若 ?x ? 0 ,都有 f ? x ? ? 0 成立,则 a ?
a? 1 . 2

D . 若 ?x ? 0 , 有 f ? x ? ? 0 成 立 , 则

【答案】A 错误!未指定书签。 . (河北省衡水中学 2013 届高三第八次模拟考试数学(理)试题 )设 x ? R 则“ x ? 1 ”
2 是“复数 z ? x ? 1 ? ? x ? 1? i 为纯虚数”的

?

?

( D.既不充分也不必要条件



A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 【答案】C

错误!未指定书签。 . (河南省郑州市 2013 届高三第三次测验预测数学(理)试题)下列命题中的假命题是

( A. ?x ? R, x ? 0
2



B. ?x ? R,2

x ?1

?0

C. ?x ? R, lg x ? 1
【答案】D 二、填空题

D. ?x ? R, sin x ? cos x ? 2

错误!未指定书签。 . (河南省中原名校 2013 届高三下学期第二次联考数学(理)试题) 下列若干命题中,

正确命题的序号是______________. ①“a=3”是直线 ax+2y+2a=0 和直线 3x+(a 一 l)y 一 a+7 =0 平行的充分不必要条件; ②△ABC 中,若 acosA=bcos B,则该三角形形状为等腰三角形; ③两条异面直线在同一平面内的投影可能是两条互相垂直的直线; ④对于命题 P : ?x ? R 使得 x ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, 均有 x ? x ? 1 ? 0 .
2 2

【答案】(1)(3)(4) 错误!未指定书签。(黑龙江省哈六中 2013 届高三第二次模拟考试数学(理)试题 word 版 )已知不等式 .

1 ? 1 的解集为 p ,不等式 x2 ? (a ? 1) x ? a ? 0 的解集为 q ,若 p 是 q 的充分不必要条件,则实数 a x ?1
的取值范围是_______________
【答案】 ?? 2,?1?

错误!未指定书签。(河南省三市(平顶山、许昌、新乡)2013 届高三第三次调研(三模)考试数学(理)试 . 题)有下列四个命题:

y ? x?
①函数

1 ( x ? 0) 4x 的值域是 [1, ??);

②平面内的动点 P 到点 F (?2,3) 和到直线 l : 2 x ? y ? 1 ? 0 的距离相等,则 P 的轨迹是抛物线; ③直线 AB 与平面 ? 相交于点 B ,且 AB 与 ? 内相交于点 C 的三条直线 CB、CE、CF 所成的角相等, 则 AB ? ?

④若 f ( x)=x +bx ? c(b, c ? R), 则
2

f(

x1 ? x2 1 ) ? [ f ( x1 ) ? f ( x2 )] 2 2

其中正确的命题的编号是___ 【答案】③④
错误!未指定书签。(山西省山大附中 2013 届高三 4 月月考数学(理)试题)给出下列四个命题: .

① ?x ? R, e x ? ex; zxxk
2 ② ?x0 ? (1, 2) ,使得 ( x0 ? 3x0 ? 2)e x0 ? 3x0 ? 4 ? 0 成立;

③错误!未找到引用源。为长方形,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引 用源。为错误!未找到引用源。的中点,在长方形错误!未找到引用源。内随机取一 点,取得 的 点到错误!未找到引用源。距离大小 1 的概率为错误!未找到引用源。; ④在 ?ABC 中,若 tan A ? tan B ? tan C ? 0 ,则 ?ABC 是锐角三角形, 其中正确命题的序号是______________ 【答案】①②④.


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