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山东省乐陵一中高一数学集合+函数的概念单元测试新人教版必修1


乐陵一中高一数学周周清( 乐陵一中高一数学周周清(二)集合+函数的概念 集合+
一,选择题(每小题 5 分,共 60 分) 选择题( 下列关系式中成立的为( 1.若集合 X = {x | x > 1} ,下列关系式中成立的为( A. 0 X B. {0} ∈ X C. φ ∈ X )

D. {0} X

50 名同学参加跳远和铅球测验, 跳远和铅球测验成绩分别为及格 2. 名同学参加跳远和铅球测验, 跳远和铅球测验成绩分别为及格 40 人

和 31 人, 2 项测验成绩均不及格的有 4 人, 2 项测验成绩都及格的人数是 ( ) A. 35 B. 25 ) C. 28 D. 15

3.下列说法中,正确的是( 下列说法中,正确的是(

任何一个集合必有两个子集; A 任何一个集合必有两个子集;B 若 A∩ B = φ, 则 A, B 中至少有一个为 φ 任何集合必有一个真子集; 为全集, C 任何集合必有一个真子集; D 若 S 为全集,且 A ∩ B = S , 则 A = B = S , 为全集,下面三个命题中真命题的个数是( 4.若 U 为全集,下面三个命题中真命题的个数是( (1)若 A ∩ B = φ , 则(CU A) ∪ (CU B ) = U (3)若 A ∪ B = φ,则A = B = φ )

(2)若 A ∪ B = U , 则(CU A) ∩ (CU B ) = φ B.1 个 C .2 个 ) D.3 个

A.0 个

5.设集合 A = {x | x 2 x = 0}, B = {x | x 2 + x = 0} ,则集合 A ∩ B = ( A. 0 B. {0} C. φ D. {1, 0,1}
A

6.下列表示图形中的阴影部分的是( 下列表示图形中的阴影部分的是( 表示图形中的阴影部分的是 ) A. ( A ∪ C ) ∩ ( B ∪ C ) B. ( A ∪ B ) ∩ ( A ∪ C ) C. ( A ∪ B ) ∩ ( B ∪ C ) D. ( A ∪ B ) ∩ C 中的元素是△ 的三边长, 7.若集合 M = {a, b, c} 中的元素是△ ABC 的三边长, 则△ ABC 一定不是 B.直角三角形 A.锐角三角形 C.钝角三角形

B

C

D.等腰三角形

8.下列命题正确的有( 下列命题正确的有(

很小的实数可以构成集合 实数可以构成集合; ) (1)很小的实数可以构成集合;

是同一个集合; (2)集合 {y | y = x 2 1}与集合 {(x, y ) | y = x 2 1}是同一个集合;

个元素; (3) 1, , , , 0.5 这些数组成的集合有 5 个元素; 是指第二和第四象限内的点集. (4)集合 {(x, y ) | xy ≤ 0, x, y ∈ R} 是指第二和第四象限内的点集. A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 ) B.若 A ∪ B = B,则A B D. CU ( A ∩ B ) = (CU A) ∪ (CU B ) ) D. 3 个

3 6 2 4

1 2

9.下列表述中错误的是( 下列表述中错误的是( A.若 A B, 则A ∩ B = A C. ( A ∩ B ) A ( A ∪ B )

10.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( 10.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( ⑴ y1 =
( x + 3)( x 5) , y 2 = x 5 ;⑵ y1 = x+3

x + 1 x 1 , y 2 = ( x + 1)( x 1) ;

⑶ f ( x) = x , g ( x) = x 2 ; ⑷ f ( x) = 3 x 4 x 3 , F ( x) = x 3 x 1 ; ⑸ f1 ( x) = ( 2 x 5 ) 2 , f 2 ( x) = 2 x 5 . A .⑴,⑵ B.⑵,⑶ C .⑷ D.⑶,⑸ 11. 11.已知集合 A = {1, 2,3, k} , B = {4, 7, a 4 , a 2 + 3a} ,且 a ∈ N * , x ∈ A, y ∈ B 对应, 的值分别为( 使 B 中元素 y = 3x + 1 和 A 中的元素 x 对应,则 a, k 的值分别为( A. 2, 3 B. 3, 4 C. 3,5 D. 2, 5 ) )

12. 的表达式是( 12.设函数 f ( x) = 2 x + 3, g ( x + 2) = f ( x) ,则 g ( x) 的表达式是( A. 2 x + 1
题号 1 答案 2 3

B. 2 x 1
4 5

C. 2 x 3
6 7

D. 2 x + 7
8 9 10 11 12

二,填空题(每小题 4 分,共 16 分) 填空题( 13.用列举法表示集合: 13.用列举法表示集合: M = {m| 14.函数 y =
( x 1)0 x x
10 ∈ Z , m ∈ Z} = m +1

.

的定义域是_____________________. 定义域是_____________________. . .

15. 15.若函数 f (2 x + 1) = x 2 2 x ,则 f (3) =

16.设集合 A = {1, 2} ,则满足 A ∪ B = {1, 2,3} 的集合 B 的个数是

个小题, 三,解答题(本题 6 个小题,共 74 分) 解答题( 17, 本小题 12 分) 17, (本小题 ( 求下列函数的定义域: (12 求下列函数的定义域: 12 分) ( (1 ) y = 2 x + 1 + 3 4 x (2 ) y =
1 x + 2 1

18, (本小题 18, 本小题 12 分) ( 已知 a, b 为常数,若 f ( x) = x 2 + 4 x + 3, f (ax + b) = x 2 + 10 x + 24, 为常数, 的值. 则求 5a b 的值.

19, (本小题 19, 本小题 12 分) ( 已 知 A = {1,2,3,4,5}, B = {3,4,5,6,7}, C = {x | x是小于六的质数} , 求 A ∩ B ,
B ∪ C , C AC .

20, (本小题 20, 本小题 12 分) (
1 , 的值. 已知全集 U = { ,2, a 2 + 2a 3} A = {a 2 ,2}, CU A = {0},求 a 的值.

21, 本小题 12 分) 21, (本小题 ( 设 A = { 3,4}, B = {x | x 2 2ax + b = 0}, B ≠ φ , 且B A ,求 a,b.

22, (本小题 22, 本小题 14 分) (
A 已知全集 U = {x | x 2 ≥ 0或x 1 ≤ 0}, = {x | x < 1或x > 3},B = {x | x ≤ 1或x > 2},

求 CU A , CU B , A ∩ B , B ∪ A , CU A ∩ CU B , CU ( A ∪ B ) .

参考答案 参考答案 一,DBDDB ADACC DB 二,13, { 11,6,3,2,0,1,4,9} 13, 14, 14, ( ∞, 0 ) 15, 15, 1 16, 16,4

17, (1 17, 1) , ( 2 4
1 3

(2) { x | x ∈ R, 且x ≠ 1, 且x ≠ 3}

18. 解: f (ax + b) = (ax + b) 2 + 4(ax + b) + 3 = x 2 + 10 x + 24,
a 2 x 2 + (2ab + 4a ) x + b 2 + 4b + 3 = x 2 + 10 x + 24,
a 2 = 1 a = 1 a = 1 ∴ 2ab + 4a = 10 得 ,或 b = 3 b = 7 2 b + 4b + 3 = 24

∴ 5a b = 2 .

19, 19, A ∩ B = {3,4,5}, B ∪ C = {2,3,4,5,6,7}, C A C = {1,4}, 20,提示: a=1. 20,提示:由 0 ∈ U 知, a 2 + 2a + 3 = 0 .答案 a=1.
4 21, 21,由 B ≠ φ , B A知 B= { 3}或 {4}或 B= { 3,}.

当 B= { 3}时 a = 3, b = 9, ; 当 B= {4}时, a = 4 , b = 16 ;
4 当 B= { 3,}时 a = , b = 12
1 2

22, C 22, CU A = {x | x = 1或2 ≤ x ≤ 3}, U B = {x | x = 2} = {2},
A ∩ B =A= {x | x < 1或x > 3} B ∪ A = {x | x ≤ 1或x > 2} = B, , CU A ∩ CU B = CU ( A ∪ B ) = {2} ,


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