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2017届安徽省淮南市高三第二次模拟考试文科数学试题及答案(word版)

淮南市 2017 届高三第二次模拟考试 数学(文科)试卷 第Ⅰ卷(共 50 分) 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合 M={x︱y2=3x,x∈R},N={y︱x2+y2=4,x∈R, y∈R},则 M ∩N 等于( ) B.〔0,2〕 C.{(1, 3 ),(1,- 3 )} D. A.{ 3 , - 3 } 〔-2,2〕 2. 已 知 ( A. ﹣ ) 1 3 sin 2a = 1 3 , 则 cos2( a - p 4 )= B.﹣ 2 3 C. 2 3 D. 1 3 3.在等差数列 { a n} 中, an∈C,a12+a22+a32=﹣1, 求 a1·a3= A.2i B. ﹣2i C.2 D. ﹣2 ( ) 4.把边长为 2 的正方形 ABCD 沿对角线 BD 折起, 连接 AC,得到三棱锥 C—ABD,其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形(如图所示) , 则其侧视图的面积为 A. C. 1 2 ( ) B. 3 2 1 D. 2 2 5.已知一个圆锥的侧面展开图为扇形,该扇形的圆心角为 2p ,面积 3 为 ( A. 3 ) 2 3p 3 π , 则 此 圆 锥 的 体 积 是 B. 2 2p 3 C. 4 2p 3 D. 2 6p 3 6.设 F1,F2 是双曲线 C: 是 C 上一点,若 x a 2 2 - y b 2 2 = 1 (a﹥0,b﹥0)的两个焦点,P ︳PF1︳+ ︳PF2︳=6a 且△PF1F2 的最小内角为 30o ,则 C 的离心率为 ( A. 2 . 7. ( 下 ) ) B. 2 2 列 说 C. 法 3 D. 正 确 4 3 3 的 是 A.对于实数 a,b,c,若 ac2﹥bc2,则 a﹥b; B.“p∨q 为真”是“p∧q 为真”的充分不必要条件; C.设有一个回归直线方程 y =2-1.5x,则变量 x 每增加一个单位,y 平均增加 1.5 个单位; D.已知空间直线 a,b,c,若 a⊥b,b⊥c 则 a∥c 8.定义 R 在上的函数 f(x)满足 f(-x)= f(x),f(x-1)= f(x+3),且 x ∈ (-1 , 0) 时 , f(x)= ( A. D.-1 ) 4 5 L 2 x + 1 5 , 则 f( ㏒ 2 20)= B.1 C 4 . 5 9.如图,四边形 OABC 是边长为 1 的正方形,OD=3,点 P 为△BCD 内 (含边界)动点,设 OP = α OC + β OD ( α , β ∈R),则 α + β 的最大值等于 ( A. C. 4 3 5 3 uuu r uuu r uuu r ) B.1 D. 3 2 4 3x-1 (x≤0) 10.已知函数 f(x)= e x (x>0) 则方程 f(x) -kx=0 恰有两个 不同的实根时,实数 k 的取值范围是(其中 e 为自然对数的底数) A.(1, e) (e ,3 ] 第Ⅱ卷(共 100 分) 二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.过点 P(2,3)且与直线 2x+y-1=0 垂直的直线方程是________. 12.已知函数 f(x)=2x-1+1 过定点 A,且点 A 在直线 l:mx+ny=1(m>0, B. [1,3] C.(3, +∞ ) D. n>0)上,则 + 1 m 1 的最小值是________. 2n 13.执行如图的程序框图,输出的结果是________. 14.如图,函数 f(x)=Asin( ω x+ φ )(其中 A>0, ω >0, φ ≤ ) 与坐标轴的三个交点 P、Q、R 满足 P(2,0) , ?PQR = ,M 为 QR 的中 点,PM= 2 5 ,则 A 的值为________. p 4 p 2 15.O 是面 a 上一定点,A、B、C 是面 a 上△ABC 的三个顶点,∠B,∠C 分别是边 AC、AB 对应的角。以下命题正确的序号是________. ①动点 P 满足 OP = OA + PB + PC ,则△ABC 的外心一定在满足条件的 P 点集合中。 uu u r uuu r uu u r uur AB AC ②动点 P 满足 OP = OA + λ( uuu r + uuu r ) ( λ >0),则△ABC 的内心一定在 AB AC uu u r uur uur uuu r 满足条件的 P 点集合中。 ③动点 P uu u r uuu r uu u r uur AB AC 满足 OP = OA + λ( uuu + uuu ) ( λ >0),则△ABC 的重 r r AB sin B AC sin C 心一定在满足条件的 P 点集合中。 ④动点 P uu u r uuu r uu u r uur AB AC 满足 OP = OA + λ( uuu + uuu ) ( λ >0),则△ABC 的垂 r r AB cos B AC cos C 心一定在满足条件的 P 点集合中。 三、解答题: (本大题 6 小题,共 75 分,解答须写出文字说明、证明 过程和演算步骤) 16.(本题满分 12 分) 在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c,且 cos ⑴若 a=3,b= 7 ,求 c 的值; ⑵若 f(A)=sinA( 3 cosA-sinA),求 f(A)的取值范围。 17. (本题满分 12 分) A+ C 1 = 2 2 为迎接中考体育测试,某校初三(1)班女生进行 30 秒跳绳测试,成 绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏, 但可见部 分信息如下

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