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高桥初中2015年九年级第一学期开学考试卷


高桥初中教育集团 2015 学年第一学期期初质量检测 九年级数学试题卷

一、仔细选一选(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
1、杭州市汽车保存量统计,2015 年私人汽车 30.39 万辆,为了缓解交通压力,整治雾霾, 杭州已经开始限牌政策。把 30.39 万用科学计数法表示( A. 3.039 ? 103
4 B. 3.039 ? 10


3.039 ? 106

C.

3.039 ? 105

D.

2、下列计算正确的是( A、 3ab ? 2ab ? 1 C、 ?(?a)4 ? a2 ? a2

) B、 ( 2 ? 1)(1 ? 2) ? 1 D、 3 ?8 ? ?2 )

3、下列图形中,一定是轴对称图形,又是中心对成图形的是( A、等边三角形 B、平行四边形 C、六边形 D、圆

4、平面直角坐标系中,点 A(-2,3)平移后能与原来的位置关于 y 轴对称,应把点 A( A、向右平移 4 个单位 C、向右平移 2 个单位 B、向左平移 2 个单位 D、向左平移 4 个单位 )
1 2



? x ? 2 y ? 4k 5、已知 ?2 x ? y ? 2k ? 1 且 ?1 ? x ? y ? 0 ,则 k 的取值范围为( ? ,
1 A、 ?1 ? k ? 2

B、

1 ? k ?1 2

C、 0 ? k ? 1

D、 0 ? k ?

6、受季节影响,某种商品开始实行优惠措施,按原价降低 10%后,又降价 a 元,现在每件售 价 b 元,那么该商品每件的原价为( A、(1-10% )( a+b) ) C、
a?b 1 ? 10% b?a 1 ? 10%

B、(1-10% )( a-b)

D、

7、若此正比例函数的图像经过点(2,-3),则这个图像必经过点( A、(3,-2) B、(-3,-3) C、(2,3) D、(-2,3)



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2 3 8、已知一次函数 y= x ? b 与反比例函数 y ? 中,x 与 y 的对应值如下表: 3 x

x

-3

-2

-1 0 -3

1 3 3

2
9 2 3 2

3 6 1

2 3 -3 ? y= x ? b 3 2 3 3 -1 y? ? x 2 2 3 则不等式 x ? b ? 的解为( ) 3 x

A、 x ? ?2或0 ? x ? 1 C、 -2 ? x ? 1

B、 x ? 1或-2 ? x ? 0 D、 x ? 1或x ? ?2

9、甲、乙两人连续 6 年调查某地养鱼业的情况,提供了两方面的信息图(如图),甲调查表 明:每个鱼池平均产量从第 1 年的一万条上升到第 6 年的 2 万条;乙调查表明:该地养鱼 池的个数由第一年的 30 个减少到第六年的 10 个。

现给出下列四个判断:

① 该地第 3 年养鱼池产鱼数量为 1.4 万条; ② 该地第 2 年养鱼池产鱼的数量低于第 3 年养鱼池产鱼的数量; ③ 该地这 6 年养鱼池产鱼的数量逐年减少; ④ 6 年中,第 6 年该地养鱼池产鱼数量最少。
根据甲、乙两人提供的信息,可知其中正确的判断有( )

A、①④

B、④

C、②③

D、③④

10、设整数 a,b,c( a ? b ? c )为三角形的三边长,满足 a 2 ? b2 ? c2 ? ab ? bc ? ac ? 13 ,求符合条 件且周长不超过 30 的三角形个数( A、8 个 B、9 个 ) D、11 个 杭州恒诚教育

C、10 个

二、认真填一填(本题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分) 11、如图折叠一张矩形纸片,已知 ?1 ? 70。,则 ?2 的度数是 12、分解因式: ab3 ? 4ab = 。 。 。

13、数据 a,4,2,5,3 的平均数为 b,且 a 和 b 是方程 x 2 ? 4 x ? 3 ? 0 的两个根,则 b 是 14、“三角形中至少有一个内角大于等于 60 度”,这个命题用反证法应假设 。 15、四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,给出下列四个条件: ①AD//BC; ②AD=BC; ③OA=OC; ④OB=OD 。

从中任意选两个条件,能使四边形 ABCD 成为平行四边形的是

16、在凸四边形 ABCD 中,AB=AD=BC,∠BAD=90°,AC 把四边形 ABCD 分成两个等腰三角形, 则∠ABC 的度数为 。

三、全面答一答(本题有 7 个小题,共 66 分) 17、(本小题满分 6 分) 先化简,再求值: (
2 a?2 a ? 2 )? ,其中 a ? 2 ? 1。 a ?1 a ?1 a ?1

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18、(本小题满分 8 分) 作为杭州市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成,某部门对今年 4 月份中的 7 天进行了公共自行车日租车量的统计,结果如图:

(1)求这 7 天日租车量的众数、中位数和平均数; (2)用(1)中的平均数估计 4 月份(30 天)共租车多少万车次; (3)市政府在公共自行车建设项目中共投入 9600 万元,估计 2014 年共租车 3200 万车次, 每车次平均收入租车费 0.1 元, 求 2014 年租车费收入占总投入的百分率 (精确到 0.1%) .

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19、(本小题满分 8 分) 如图.已知△ABC 中.∠ACB=90°. (1)利用尺规作图.作一个点 P.使得点 P 到∠ACB 两边的距离相等.且 PA=PB; (2)试判断△ABP 的形状.并说明理由。

20、(本小题满分 10 分) 如图,网格中每个小正方形的边长为 1.把△ABC 平移,使点 A 变为坐标原点 O.请作出 △ABC 平移后的像△OB′C′,并求出△OB′C′的三个顶点坐标和平移距离。

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21、(本小题满分 10 分) 如图,在正方形 ABCD 中,G 是对角线 AC 上一点,GE⊥AB,GF⊥BC,垂足分别是 E、F, 连结 EF、BG、DG。求证:DG=EF。

22、(本小题满分 12 分) 如图,已知在平面直角坐标系中 O 是坐标原点,点 A(3,1)是反比例函数 y1 ?
k 与一次函数 x

y2 ? x ? b 的交点,点 B 是一次函数与 y 轴的交点。
(1)求 k 、 b ; (2)求 ?AOB 的面积; (3)当 x 取什么值的时候, y2 ? y1 ?

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23、(本小题满分 12 分) (1)A、B 两村之间的公路进行对接修筑,甲工程队从 A 村向 B 村方向修筑,乙工程队从 B 村向 A 村方向修筑.已知甲工程队先施工 3 天,乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后 因另有任务提前离开,余下的任务由甲工程队单独完成,直到公路修通.如图 1 甲乙两个工 程队修公路的长度 y(米)与施工时间 x(天)之间的函数图象。 请根据图象所提供的信息解答下列问题: ①乙工程队每天修公路多少米? ②分别求甲、乙工程队修公路的长度 y(米)与施工时间 x(天)之间的函数关系式; ③若乙工程队后来进入施工后, 不提前离开, 直到公路对接完工, 那么施工过程共需几天?

1 x+1 分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B,在第一象限取点 C,使△ABC 2 1 成为等腰直角三角形;如果在第二象限内有一点 P(a, ),使△ABP 的面积与 Rt△ABC 的 2

(2)如图 2,直线 y=-

面积相等,求 a 的值。

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