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新课标I(第03期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编 专题05 平面向量解析版Word版含解析

一.基础题组
1. 【山西省太原市太远五中 2014 届高三 12 月月考】 △ABC 的外接圆的圆心为 O, 半径为 2, 且 OA ? AB ? AC ? 0 ,则向量 CA 在 CB 方向上的投影为( A. 3 B. 3 C. ? 3 D. -3

??? ? ??? ? ??? ?

?

??? ?

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)

2. 【河北省唐山市一中 2014 届高三 12 月月考】已知 A、B、C 是球 O 的球面上三点, ∠BAC=90°,AB=2,BC=4,球 O 的表面积为 48? ,则异面直线 AB 与 OC 所成角余弦值 为 .

( a ? b) 3. 【山西省忻州一中、 康杰中学、 临汾一中、 长治二中四校 2014 届高三第二次联考】
与 a 垂直,且 | b |? 2 | a | ,则 a 与 b 的夹角为

? ?

?

?

?

?

?

.

【答案】 120

0

二.能力题组
1. 【河北省衡水中学 2014 届高三上学期四调考试】 已知 OA ? 1, OB ? 3, ?AOB ? 点 C 在∠AOB 外且 OB ? OC ? 0. 设实数 m , n 满足

????

??? ?

??? ? ??? ?

5? , 6

??? ? ???? ??? ? m OC ? mOA ? nOB , 则 等于( n
A.2 B. 3



C.-2

D.- 3 :

2. 【河南省郑州市 2014 届高中毕业年级第一次质量预测试题】已知 a, b 是两个互相垂直的 单位向量,且 c ? a ? c ? b ? 1 ,则对任意的正实数 t , | c ? ta ? b | 的最小值是( A.2 B. 2 2 C.4 D. 4 2

? ?

? ?

? ?

?

? 1? t



3. 【山西省太原市太远五中 2014 届高三 12 月月考】已知 a ? b ? c ? 0 ,且 a 与 c 的夹角 为 60? , b ? 3 a ,则 cos? a, b? 等于 .

三.拔高题组
1. 【河北省唐山市一中 2014 届高三 12 月月考】△ABC 内接于以 O 为圆心, 1 为半径的圆, 且 OA ? 2OB ? OC A. ? 1 B.1

? 0 ,则
C. ? 2

的值为(

) D. 2

2. 【山西省曲沃中学 2014 届高三上学期期中考试】正方体 ABCD ? A1 B1C1D1 的棱长为 1 , 若动点 P 在线段 BD1 上运动,则 DC ? AP 的取值范围是______________. 【答案】 [0,1] 【解析】

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