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2019年人教A版选修1-2高中数学达标测试1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用及答案及答案

达标测试 1.对服用某种维生素对婴儿头发稀疏与稠密的影响调查如下: 服用的 60 人中头发稀疏的有 5 人,不服用的 60 人中头发稀疏的有 46 人, 作出如下列联表: 头发稀疏 服用维生素 不服用维生素 总计 则表中 a,b 的值分别为( A.9,14 B.55,14 ) C.55,24 D.69,14 5 46 51 头发稠密 a b a+b 总计 60 60 120 【解析】选 B.根据列联表知 a=60-5=55,b=60-46=14. 2.与表格相比,能更直观地反映出相关数据总体状况的是( A.列联表 B.散点图 C.残差图 D.等高条形图 ) 【解析】选 D.在选项中给定的列联表、散点图、残差图与等高条形 图中,只有等高条形图能更直观地反映出相关数据总体状况. 3.在研究“吸烟与患肺癌”的关系中,通过收集数据,整理分析数据 得“吸烟与患肺癌有关”的结论,并且在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为这个结论是成立的,下列说法中正确的是( A.在 100 个吸烟者中至少有 99 人患肺癌 ) B.如果 1 个人吸烟,那么这个人至少有 99%的概率患肺癌 C.在 100 个吸烟者中一定有患肺癌的人 D.在 100 个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有 【解析】 选 D.K2 的观测值与临界值比较, 犯错误的概率不超过多少是 说两个分类变量之间的关系,但不是因果关系,因此,A,B,C 均不 正确,故选 D. 4.若由一个 2×2 列联表中的数据计算得 K2 的观测值 k≈4.013, 那么 在犯错误的概率不超过________的前提下, 认为两个分类变量之间有 关系. 【解析】由 P(K2≥3.841)≈0.05.而 4.013>3.841.故在犯错误的概率 不超过 0.05 的前提下,认为两个分类变量之间有关系. 答案: 0.05 5.高二(1)班班主任对全班 50 名同学的学习积极性与对待班级工作 的态度进行调查,统计数据如表所示: 积极参加 班级工作 学习积极性高 学习积极性一般 总计 18 6 24 不太积极参加 总计 班级工作 7 19 26 25 25 50 试运用独立性检验的思想方法分析,能否在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关 系. 【解析】由题设知 a=18,b=7,c=6,d=19, a+b=25,c+d=25,a+c=24,b+d=26,n=50, 所以 K2 的观测值 k= ≈11.538, 因为 P(K2≥10.828)≈0.001 且 11.538>10.828, 所以在犯错误的概率不超过 0. 001 的前提下认为“学生的学习积极 性与对待班级工作的态度有关系”. =

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