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三角函数测试卷


三角函数测试试卷
班级:______ 学号:______ 姓名:
____________

9.已知函数 f ( x ) ? sin ( x ?

? 2

)( x ? R ) ,下面结论错误的是( ..

).
? 2

A.函数 f ( x ) 的最小正周期为 2 ?

B.函数 f ( x ) 在区间[0, D.函数 f ( x ) 是奇函数

]上是增函数

得分:_____________

C.函数 f ( x ) 的图象关于直线 x =0 对称 10.将函数 y ? s in ( x ? 像向左平移 A. y ? sin (
1 2

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.) 1.下列命题正确的是( ). A.终边相同的角都相等 B.钝角比第三象限角小 C.第一象限角都是锐角 D.锐角都是第一象限角 2.已知 sin ? ? tan ? < 0 ,那么角 ? 是( ) A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 3. 1 ? s in
2

? 3

)

的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再将所得图 ).
x

? 3

个单位,则所得函数图像对应的解析式为(
? 6
)

D.第一或第四象限角

x ?

B. y ? sin (

1 2

x ?

? 3

)

C. y ? s in
? 2

1 2

D. y ? sin ( 2 x ?

? 6

)

.

3? 5

11.已知函数 f ( x ) ? A sin ( ? x ? ? )( A ? 0 , ? ? 0 , | ? |? 化简的结果是(
3? 5

) 的部分图象如下图所示,则函数 f ( x ) 的
y

). 解析式为( ).
1 2 x? ? 6
? 6 )

A. c o s

3? 5 ? 2

B. ? c o s
? ? ) 等于(

C. ? c o s ).

3? 5

D. c o s

2? 5

A. f ( x ) ? 2 s in (

)

B. f ( x ) ? 2 s in (

1 2

x?

? 6 ? 6 ? 2

2

)
O
π 6
5π 12

x

4.化简 s in ( A. co s ?

C. f ( x ) ? 2 sin ( 2 x ? C. ? co s ?
? 3

D. f ( x ) ? 2 sin ( 2 x ?

)

B. s in ?

D. ? sin ? 对称的是(
? 6 )

12.已知函数 y ? A sin ( ? x ? ? ) ? B ( A ? 0, ? ? 0, | ? |? ). 所示,则正确的结论是(
? 3 )

5.下列函数中,最小正周期为 ? ,且图象关于直线 x ? A. y ? sin( 2 x ? 6 ) B. y ? sin (
x 2 ? ? 6 )

)的周期为 T , 在一个周期内的图象如图 y 2
? 2? 3

). B. B ? ? 1, ? ? 2
O
4? 3

C. y ? sin ( 2 x ?

D. y ? sin ( 2 x ? ).

A. A ? 3, T ? 2 ? C. T ? 4 ? , ? ? ? 题号 答案 1 2
? 6

6.函数 y ? sin( ? x ? ? ) 的部分图象如右图,则 ? , ? 可以取的一组值是( y ? ? ? ? A. ? ? , ? ? B. ? ? , ? ?
2 4
,? ? 5? 4 ? 4

D. A ? 3, ? ? 3 4 5 6

? 6

x

-4

3

6
,? ? ? 4

7

8

9

10

11

12

C. ? ?

? 4

D. ? ?

? 4

O
).

1

2

3

x

二、填空题:共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 13.(易) 与 ? 2002
0

7.要得到 y ? 3 sin ( 2 x ? A.向左平移
? 4

) 的图象,只需将 y ? 3 sin 2 x 的图象( ? 4

终边相同的最小正角是_______________.
?

个单位 B.向右平移

个单位 C.向左平移

? 8

个单位 D.向右平移

? 8

个单位

(易 特殊三角函数值) f (cos x ) ? cos 3 x , 则 f (sin 30 )的值是 _________________ 14.(中)已知 ? , ? 角的终边关于 y 轴对称,则 ? 与 ? 的关系为 15.(中)设扇形的周长为 8cm ,面积为 4 c m ,则扇形的圆心角的弧度数是
2

8.设 ta n ( ? ? ? ) ? 2 ,则
1 3

sin ( ? ? ? ) ? c o s( ? ? ? ) sin ( ? ? ? ) ? c o s( ? ? ? )

? (

).

. . .

A. 3

B.

C. 1

D. ? 1 16.(难)已知点 P ( 4 m , ? 3 m )( m ? 0 ) 在角 ? 的终边上,则 2 sin ? ? c os ? ?
1

三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分. 17.(本小题满分 10 分)已知 ? 是第三角限角,化简
1 ? sin ? 1 ? sin ? ? 1 ? sin ? 1 ? sin ?

20、(本题满分 12 分)角 ? 的顶点在原点,始边与 x 轴的非负半轴重合。 . (1)若角 ? 终边经过点 ( 3 , ? 4 ) 。求角 ? 的正弦函数值、余弦函数值。
3 5

(2)若角 ? 的终边经过点 ( 4 , y ) ,且 sin ? ?

,求

y 的值。

21、(本题满分 12 分)已知函数 f ( x ) ? ? sin x ? 1 18.(本小题满分 12 分)已知角 ? 的终边在直线 y ? 2 x 上,求角 ? 的正弦、余弦和正切值. (1)用五点法画出函数在区间 ?0 , 2 ? ? 上的简图. (2)求 f ( x ) 在 ?0 , 2 ? ? 上的单调区间。 (3)解不等式 f ( x ) ?
1 2

19.(本小题满分 12 分) (1)当 tan ? ? 3 ,求 cos ? ? 3 sin ? cos ? 的值;
2

22.(本题满分 12 分)函数 f(x)=Asin(ωx+φ)的图象如图所示.试依图推出: (1)f(x)的最小正周期;(2)f(x)的单调递增区间;(3)使 f(x)取最小值的 x 的取值集合.

2 c o s ? ? sin ( 2 ? ? ? ) ? sin (
3 2

(2)设 f ( ? ) ?

??)?3 ? 2 ,求 f ( ) 的值. 2 2 ? 2 c o s ( ? ? ? ) ? c o s( ? ? ) 3

?

2


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