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[精品]2017-2018年河北省唐山市开滦二中高一(上)数学期中试卷与答案

2017-2018 学年河北省唐山市开滦二中高一(上)期中数学试卷 一、选择题: (在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.本大题 共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.) 1. (5 分)已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},则?UA=( A.? B.{2,4,6} C.{1,3,6,7} D.{1,3,5,7} ) ) 2. (5 分)下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( A.y=|x| B.y=3﹣x C.y= D.y=﹣x2﹣4 ) 3. (5 分)函数 f(x)=x+ (b>0)的单调减区间为( A. (﹣ , ) B. (﹣∞,﹣ ) ,则( ) ) , ( ,+∞) C. (﹣∞,﹣ ) D. (﹣ ,0) , (0, 4. (5 分)设 a=lg0.2,b=log32,c=5 A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.c<b<a 5. (5 分)函数 y=lg( A.直线 y=x ﹣1)的图象关于( )对称. B.x 轴 C.y 轴 D.原点 ) 6. (5 分)已知函数 f(x)=x2+2x(﹣2≤x≤1 且 x∈Z) ,则 f(x)的值域是( A.[0,3] B.{﹣1,0,3} 7. (5 分)已知函数 C.{0,1,3} D.[﹣1,3] ,则 =( ) A.﹣2 B.4 C.2 D.﹣1 ) 8. (5 分)在下列区间中,函数 f(x)=ex+4x﹣3 的零点所在的区间为( A. B. C. + D. 的定义域为( ) C.[﹣2,2] 9. (5 分)函数 f(x)= A.[﹣2,0)∪(0,2] 1,2] B. (﹣1,0)∪(0,2] D. (﹣ 10. (5 分)已知 f(x)= 的取值范围是( ) 是(﹣∞,+∞)上的增函数,那么 a A. (1,+∞) B. (﹣∞,3) C.[2,3) D. (1,3) 11. (5 分)函数 f(x)=log2|2x﹣1|的图象大致是( ) A. B. C . D. 12. (5 分)已知函数 f(x)的定义域是(0,+∞) ,且满足 f(xy)=f(x)+f(y) , ,如果对于 0<x<y,都有 f(x)>f(y) ,不等式 f(﹣x)+f(3﹣x) ≥﹣2 的解集为( ) B.[﹣1,4] C. (3,4] D.[﹣1,0) A.[﹣1,0)∪(3,4] 二.填空题(每小题 5 分,共 4 个小题满分 20 分) 13. (5 分)函数 y=2+ax﹣2(a>0 且 a≠1)的图象恒过定点,它的坐标为 14. (5 分)化简 的结果为 . = . . 15. (5 分)已知 log3[log2(log5x)]=0,那么 x 16. (5 分)关于 x 的一元二次方程 x2+(m﹣1)x+1=0 在区间[0,2]上恰有唯一 根,则实数 m 的取值范围是 . 三.解答题(17 题 10 分,18-22 题每题 12 分共 70 分) 17. (10 分)计算: (1) (0.064) (2)log3 +[(﹣2)3] 4. +16﹣0.75+(0.25) 18. (12 分)已知集合 A={x|1<x<3},B={x|2m<x<3﹣m}, (1)当 m=﹣1 时,求 A∪B; (2)若 B? A,求实数 m 的取值范围. 19. (12 分)已知函数 f(x)=ax2+(b﹣8)x﹣a﹣ab,的零点是﹣3 和 2. (Ⅰ)求函数 f(x)的解析式; (Ⅱ)当函数 f(x)的定义域是[0,1]时,求函数 f(x)的值域. 20. (12 分)如图所示,将一矩形花坛 ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛 AMPN, 要求 B 在 AM 上,D 在 AN 上,且对角线 MN 过 C 点,已知|AB|=3 米,|AD|=2 米, (1)设 AN 的长为 x 米,用 x 表示矩形 AMPN 的面积? (2)要使矩形 AMPN 的面积大于 32 平方米,则 AN 的长应在什么范围内? 21. (12 分)已知函数 f(x)=(log3 (1)若 x∈[ ) (log33x) , ],求函数 f(x)最大值和最小值; (2)若方程 f(x)+m=0 有两根 α,β,试求 αβ 的值. 22. (12 分)已知函数 g(x)=ax2﹣2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上有最大值 4 和最小值 1.设 f(x)= (1)求 a、b 的值; (2)若不等式 f(2x)﹣k?2x≥0 在 x∈[﹣2,﹣1]上恒成立,求实数 k 的取值范 围. . 2017-2018 学年河北省唐山市开滦二中高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题: (在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.本大题 共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.) 1. (5 分)已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},则?UA=( A.? B.{2,4,6} C.{1,3,6,7} D.{1,3,5,7} ) 【解答】解:∵全集 U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5}, ∴?UA={1,3,6,7}, 故选:C. 2. (5 分)下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( A.y=|x| B.y=3﹣x C.y= D.y=﹣x2﹣4 ) 【解答】解:y=|x|在区间(0,1)上是增函数,正确; y=3﹣x 在区间(0,1)上是减函数,不正确; y= 在区间(0,1)上是减函数,不正确; y=﹣x2﹣4 在区间(0,1)上是减函数,不正确; 故选:A. 3. (5 分)函数 f(x)=x+ (b>0)的单调减区间为( A. (﹣ , ) B. (﹣∞,﹣ ) ) , ( ,+∞) ) C. (﹣∞,﹣ ) D. (﹣ ,0) , (0, 【解答】解:

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