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广东省揭阳一中2013届高三第三次模拟数学理(附答案)


2012-2013 学年度高三理科数学测试题 一、选择题:本大题共 8 个小题;每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一 项是符合题目要求的. 1.在复平面内,复数 i ? (1 ? i ) 2 对应的点位于 1? i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在抽查某批产品尺寸的过程中,样本尺寸数据的频率分布表如下,则 m 等于 分组 频数 频率 [100, 200] 10 0.05 (200,300] 30 0.15 (300, 400] 40 0.2 (400,500] 80 0.4 C. 30 (500, 600] 20 (600, 700] m b D. 40 a A. 10 B. 20 3.已知集合 P = {x| x (x +1)≥0},Q = {x| A. {x|x<1} B.{x|x≤-1} 1 <0},则 P∩Q 等于 x ?1 C.{x|x≥0 或 x≤-1} D.{x| 0≤x<1 或 x≤-1} 4.已知 ? , ? 是两个不同的平面, l , m, n 是不同的直线,下列命题不正确 的是 ... A.若 l ? m, l ? n, m ? ? , n ? ? , 则 l ? ? C.若 ? ? ? , ? ? ? l, m ? ? , m ? l, 则 m ? ? B. ?4 C. ?2 2 B.若 l / / m, l ? ? ? , m ? ? , 则 l / /? D.若 ? ? ? , m ? ? , n ? ? , ,则 m ? n 5.已知实数列-1,x,y,z,-2 成等比数列,则 xyz 等于 A.-4 D. ?2 2 6.男女生共 8 人,从中任选 3 人,出现 2 个男生,1 个女生的概率为 A.2 人 B.3 人 C.4 人 15 ,则其中女生人数是 28 D.2 人或 3 人 7.抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点为 F,点 P( x, y) 为该抛物线上的动点,又点 A(?1, 0), 则 | PF | 的最小值 | PA | 是 A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 2 3 3 ?y ? x ? ? 5) , O 为坐标原点, 8.设 m ? 2 ,点 P( x,y ) 为 ? y ? mx 所表示的平面区域内任意一点, M (0, ?x ? y ? 1 ? f ( m) 为 OP ? OM 的最小值,则 f ( m) 的最大值为 10 10 A. ? B. C. 0 3 3 D. 2 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 5 分,满分 30 分.本大题分为必做题和选做题两部分. (一)必做题:第 9、10、11、12、13 题为必做题,每道试题考生都必须做答 9.已知向量 c ? (2 x ? 1, 4) , d ? (2 ? x ,3) ,若 c // d ,则实数 x 的值等于 10.不等式|2x-log2x|<2x+|log2x|的解集为 ?lg x 11.设 f ( x) ? ? a ? x ? 3t 2dt ? ? ?0 4 ? ? ? ? . . 开始 x?0 x? 0 ,若 f ( f (1)) ? 27 ,则 a ? . 12.设 f ( x) ? sin( x ? ? ) ,若在 x ??0, 2? ? 上关于 x 的方程 f ( x) ? m 有两个不等 的实根 x1 , x2 ,则 x1 ? x2 的值为 13.如图所示的流程图

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