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数学必修5期末测试题及其详细答案 - 副本


2016-2017 学年龙河实验高中高二数学必修 5 测试卷
命题人:陈艳飞 班级 审题人:郭鹤林 姓名 时间:100 分钟 总分

(全部为解答题,1-12 每题 5 分,13-17 每题 8 分,共 100 分) 1.由 a1 ? 1 , d ? 3 确定的等差数列 ?an ? ,当 an

? 298 时,序号 n 等于(



2. ?ABC 中,若 a ? 1, c ? 2, B ? 60? ,则 ?ABC 的面积为(



3.在数列 {an } 中, a1 =1, an ?1

? an ? 2 ,则 a51 的值为(



4.已知 x ? 0 ,函数 y ?

4 ? x 的最小值是( x



5.在等比数列中, a1 ?

1 1 1 , q ? , an ? ,则项数 n 为( 2 2 32



6.不等式 ax ? bx ? c ? 0(a ? 0) 的解集为 R ,那么条件是(
2



?x ? y ? 1 ? 7.设 x, y 满足约束条件 ? y ? x ,则 z ? 3x ? y 的最大值为( ? y ? ?2 ?



8.在 ?ABC 中, a ? 80, b ? 100, A ? 45 ,则此三角形解的情况是(

?



9.在△ABC 中,如果 sin A : sin B : sin C ? 2 : 3 : 4 ,那么 cosC 等于(



10.一个等比数列 {an } 的前 n 项和为 48, 前 2n 项和为 60, 则前 3n 项和为 (



11.在 ?ABC 中, B ? 450 , c ? 2 2, b ? 4 3 ,那么 A=_____________;
3

12.已知等差数列 ?an ? 的前三项为 a ? 1, a ? 1,2a ? 3 , 则此数列的通项公式为

13 已知等比数列 ?an ? 中, a1 ? a3 ? 10, a 4 ? a 6 ? 和.

5 ,求其第 4 项及前 5 项 4

14.求不等式的解集: ? x

2

? 4x ? 5 ? 0

15.求函数的定义域: y ?

x ?1 ?5 x?2

16.在△ABC 中,BC= a,AC= b,a ,b 是方程 x ? 2 3x ? 2 ? 0 的两个根,且
2

2cos( A ? B) ? 1 。求: (1)角 C 的度数; (2)求 AB 的长。

17.若不等式 ax (1) 求 a 的值;

2

? 5 x ? 2 ? 0 的解集是 ?x

? 1 ? ? x ? 2? , ? 2 ?

(2) 求不等式 ax

2

? 5 x ? a 2 ? 1 ? 0 的解集.

2016-2017 学年龙河实验高中高二数学必修 5 测试卷答案

题号 答案

1 100

2
3 2

3 101

4 4

5 5

6

7

8 两解

9


10
1 4

a ? 0, ? ? 0 7

63

11. 15o 或 75o
13.解:设公比为 q ,

12. an =2n-3

?a1 ? a1 q 2 ? 10 ? 由已知得 ? 5 3 5 ?a1 q ? a1 q ? 4 ?
②÷①得 q ?
3

?a1 (1 ? q 2 ) ? 10???① ? 即? 5 3 2 ?a1 q (1 ? q ) ? ?? ② 4 ?
将q ?

1 1 , 即q ? , 8 2

1 代入①得 a1 ? 8 , 2
5

1 ? a 4 ? a1 q 3 ? 8 ? ( ) 3 ? 1 , 2

1 ? ? 8 ? ?1 ? ( ) 5 ? a (1 ? q ) 2 ? 31 ? s5 ? 1 ? ? 1 1? q 2 1? 2
15.

14.

{x x ? ?1或x ? 5}

{x x ? ?2或x ? 1}
1 2

16. 解: (1) cos C ? cos ?? ? ? A ? B ?? ? ? cos ? A ? B ? ? ? (2)由题设: ?

? C=120°

? ?a ? b ? 2 3 ? ? ab ? 2

? AB2 ? AC 2 ? BC 2 ? 2 AC ? BC cosC ? a 2 ? b 2 ? 2ab cos120?
? a 2 ? b 2 ? ab ? ?a ? b ? ? ab ? 2 3
2

? ?

2

? 2 ? 10

? AB ? 10

17. (1)依题意,可知方程 ax ? 5 x ? 2 ? 0 的两个实数根为
2

1 和 2, 2

1 5 +2= ? 2 a 1 (2) {x ? 3 ? x ? } 2
由韦达定理得:

解得: a =-2


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