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MATLAB遗传算法PID大作业【精品毕业设计】(完整版)


遗传算法在调节控制系统参数中的应用 【摘要】 自动化控制系统多采用 PID 控制器来调节系统稳定性和动态性, PID 的 Kp,Ki,Kd 参数需要合理选择方能达到目标。 遗传算法是一种模拟生物进化寻求最优解的 有效算法, 本文通过利用 GAbx 工具箱实现对控制电机的 PID 进行参数优化, 利用 matlab 的仿真功能可以观察控制效果。 1. 直流伺服电机模型 1.1 物理模型 图 1 直流伺服电机的物理模型 u? ---电枢输入电压( V ) Ra ---电枢电阻( ? ) LS ---电枢电感(H) J---转动惯量( kg ? m 2 ) uq ---感应电动势( V ) Tg ---电机电磁转矩(N ? m ) B---粘性阻尼系数 (N ?m?s ) (A) ? ---电机输出的转角 ( rad ) i g ---流过电枢的电流 1.2 传递函数 利用基尔霍夫定律和牛顿第二定律得出电机基本方程并进行拉布拉斯变换 U a ( s) ? U q ( s) ? I a ( s ) ? Ra ? La s ? I a ( s ) Tg ( s ) ? Js 2 ? ? ( s ) ? Bs ? ? ( s ) Tg ( s ) ? I a ( s) ? K t U q ( s) ? K e s ? ? ( s) 式中: Kt 为电机的转动常数( N ? m ) A ; K e 为感应电动势常数( V ? s ) rad U a ( s) I a( s) 1 La s ? Ra Tg ( s ) Ki 1 Js ? B ?( s ) 1 S ? ( s) U q ( s) KC 图 2 直流伺服电机模型方框图 消去中间变量得系统的开环传递函数: G( s) ? ? ( s) U a ( s) ? Kt [(Ld s ? Ra )(Js ? B) ? K t K C ]s 系统参数如下: J ? 3.23mg ? m 2 , B ? 3.51 uN ? m ? s Ra ? 4?, La ? 2.75uH, Kt ? Ke ? 0.03( N ? m) A 2. PID 校正 R U a ( s) Gc (s) G (s) ? ( s) 图3 PID 校正 Gc ( s ) ? K p ? Ki ? Kd s s Kp,Ki,Kd 为比例,积分,微分系数 令 Kp=15、Ki=0.8 、Kd=0.6 M 文件:J=3.23E-6; B=3.51E-6; Ra=4; La=2.75E-6; Kt=0.03; num= Kt; den=[(J*La) ((J*Ra)+(La*B)) ((B*Ra)+Kt*Kt) 0]; t=0:0.001:0.2; step(num,den,t); Kp=15; Ki=0.8; Kd=0.6; numcf=[Kd Kp Ki]; dencf=[1 0]; numf=conv(numcf,num); denf=conv(dencf,den); [numc,denc]=cloop(numf,denf); t=0:0.001:0.04; step(numc,denc,t); matlab 进行仿真,我们可以看出不恰当的 PID 参数并不能使系统达到控制系统的要求, 因此需要对 PID 参数进行优化。 图 4 系统阶跃响应(Kp=15,Ki=0.8,Kd=0.6) 3. 遗传算法 3.1 遗传算法和工具箱简介 遗传算法(GA)是基于自然选择和基

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