2017-2018学年人教A版高中数学必修1课时作业：作业6 1.1.3-2集合的基本运算(第2课时) Word版含解析

课时作业(六) 1.已知 U＝{1，3}，A＝{1，3}，则?UA＝( A.{1，3} C.{3} 答案 D 2.设全集 U＝{x∈N*|x<6}，集合 A＝{1，3}，B＝{3，5}，则?U(A∪B)＝( A.{1，4} C.{2，4} 答案 C 3.设全集 U＝{1，2，3，4，5}，集合 A＝{1，2，3}，集合 B＝{3，4，5}，则(?UA)∪(?UB) ＝( ) B.{3} D.{1，5} B.{1，5} D.{2，5} ) ) B.{1} D.? A.{1，2，3，4，5} C.{1，2，4，5} 答案 C 解析 ∵?UA＝{4，5}，?UB＝{1，2}，故选 C. 4.若集合 A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则 A∩(?RB)＝( A.{x|x>1} C.{x|1<x≤2} 答案 D 5.设 P＝{x︱x<4}，Q＝{x︱x2<4}，则( A.P?Q C.P??RQ 答案 B k k 6.已知全集 U＝Z，集合 A＝{x|x＝ ，k∈Z}，B＝{x|x＝ ，k∈Z}，则( 3 6 A.?UA ??UB C.A＝B 答案 A 2 解析 ∵A＝{x|x＝ k，k∈Z}，∴?UA ??UB，A ? B. 6 7.设全集 U＝{2，3，5}，A＝{2，|a－5|}，?UA＝{5}，则 a 的值为( A.2 B.8 C.2 或 8 D.－2 或 8 ) B.A ? B D.A 与 B 中无公共元素 ) ) B.Q?P D.Q??RP B.{x|x≥1} D.{x|1≤x≤2} ) 答案 C 解析 ?UA＝{5}包含两层意义，①5?A；②U 中除 5 以外的元素都在 A 中.∴|a－5|＝3，解 得 a＝2 或 8. 8.设全集 U＝Z，A＝{x∈Z|x＜5}，B＝{x∈Z|x≤2}，则?UA 与?UB 的关系是( A.?UA ??UB C.?UA＝?UB 答案 A 解析 ∵?UA＝{x∈Z|x≥5}，?UB＝{x∈Z|x>2}.故选 A. 9.设 A＝{x||x|＜2}，B＝{x|x＞a}，全集 U＝R，若 A??RB，则有( A.a＝0 C.a≥2 答案 C 解析 A＝{x|－2<x<2}，?RB＝{x|x≤a}，在数轴上把 A，B 表示出来. 10.已知全集 U＝{1， 2， 3， 4， 5}， S ? U， T ? U， 若 S∩T＝{2}， (?US)∩T＝{4}， (?US)∩(?UT) ＝{1，5}，则有( A.3∈S∩T C.3∈S∩(?UT) 答案 C 11.设全集 U＝Z，M＝{x|x＝2k，k∈Z}，P＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，则下列关系式中正确的 有________. ①M?P；②?UM＝?UP；③?UM＝P；④?UP＝M. 答案 ③④ 12.设全集 U＝R，集合 A＝{x|x≥0}，B＝{y|y≥1}，则?UA 与?UB 的包含关系是________. 答案 ?UA ??UB 解析 ∵?UA＝{x|x<0}，?UB＝{y|y<1}， ∴?UA ??UB. 13.已知全集 U，集合 A＝{1，3，5，7，9}，?UA＝{2，4，6，8}，?UB＝{1，4，6，8，9}， 求集合 B. ) B.3?S 但 3∈T D.3∈(?US)∩(?UT) B.a≤2 D.a＜2 ) B.?UA ??UB D.?UA ??UB ) 解析 借助韦恩图，如右图所示， ∴U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}. ∵?UB＝{1，4，6，8，9}， ∴B＝{2，3，5，7}. 14.设集合 U＝{1，2，3，4}，且 A＝{x∈U|x2－5x＋m＝0}，若?UA＝{2，3}，求 m 的值. 解析 ∵?UA＝{2，3}，U＝{1，2，3，4}， ∴A＝{1，4}，即 1，4 是方程 x2－5x＋m＝0 的两根. ∴m＝1×4＝4. 15.已知全集 U＝{2，0，3－a2}，P＝{2，a2－a－2}且?UP＝{－1}，求实数 a. 解析 ∵U＝{2，0，3－a2}，P＝{2，a2－a－2}，?UP＝{－1}， 2 ? ?3－a ＝－1， ? ∴ 2 解得 a＝2. ? ?a －a－2＝0， 1.如果 S＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3，4}，B＝{2，4，5}，那么(?SA)∩(?SB)等于( A.? C.{4} 答案 A 解析 ∵?SA＝{2，5}，?SB＝{1，3}， ∴(?SA)∩(?SB)＝?. B.{1，3} D.{2，5} ) 2.设全集 U＝{1，2，3，4，5，6，7}，P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{3，4，5，6，7}，则 P∩(? UQ)等于( ) B.{3，4，5} D.{1，2，3，4，5} A.{1，2} C.{1，2，6，7} 答案 A 解析 ∵?UQ＝{1，2}，∴P∩(?UQ)＝{1，2}. 3.设全集 U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合 A＝{1，3，5，7}，B＝{3，5}，则正确的是( A.U＝A∪B C.U＝A∪(?UB) 答案 C 解析 ∵?UB＝{1，2，4，6，7}， ∴A∪(?UB)＝{1，2，3，4，5，6，7}＝U. 4.已知 A＝{x|x<3}，B＝{x|x<a}.若 A?B，问?RB??RA 是否成立？ 答案 成立 5.某班共 30 人，其中 15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱乒乓球运动，8 人对这两项运动都不喜 爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________. B.U＝(?UA)∪B D.U＝(?UA)∪(?UB) ) 答案 12 6.如果 S＝{x∈N|x<6}，A＝{1，2，3}，B＝{2，4，5}，那么(?SA)∪(?SB)＝________. 答案 {0，1，3，4，5} 解析 ∵S＝{x∈N|x<6}＝{0，1，2，3，4，5}，∴?SA＝{0，4，5}，?SB＝{0，1，3}. ∴(?SA)∪(?SB)＝{0，1，3，4，5}.