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2017-2018学年人教A版高中数学必修1课时作业:作业6 1.1.3-2集合的基本运算(第2课时) Word版含解析

课时作业(六) 1.已知 U={1,3},A={1,3},则?UA=( A.{1,3} C.{3} 答案 D 2.设全集 U={x∈N*|x<6},集合 A={1,3},B={3,5},则?U(A∪B)=( A.{1,4} C.{2,4} 答案 C 3.设全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,2,3},集合 B={3,4,5},则(?UA)∪(?UB) =( ) B.{3} D.{1,5} B.{1,5} D.{2,5} ) ) B.{1} D.? A.{1,2,3,4,5} C.{1,2,4,5} 答案 C 解析 ∵?UA={4,5},?UB={1,2},故选 C. 4.若集合 A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},则 A∩(?RB)=( A.{x|x>1} C.{x|1<x≤2} 答案 D 5.设 P={x︱x<4},Q={x︱x2<4},则( A.P?Q C.P??RQ 答案 B k k 6.已知全集 U=Z,集合 A={x|x= ,k∈Z},B={x|x= ,k∈Z},则( 3 6 A.?UA ??UB C.A=B 答案 A 2 解析 ∵A={x|x= k,k∈Z},∴?UA ??UB,A ? B. 6 7.设全集 U={2,3,5},A={2,|a-5|},?UA={5},则 a 的值为( A.2 B.8 C.2 或 8 D.-2 或 8 ) B.A ? B D.A 与 B 中无公共元素 ) ) B.Q?P D.Q??RP B.{x|x≥1} D.{x|1≤x≤2} ) 答案 C 解析 ?UA={5}包含两层意义,①5?A;②U 中除 5 以外的元素都在 A 中.∴|a-5|=3,解 得 a=2 或 8. 8.设全集 U=Z,A={x∈Z|x<5},B={x∈Z|x≤2},则?UA 与?UB 的关系是( A.?UA ??UB C.?UA=?UB 答案 A 解析 ∵?UA={x∈Z|x≥5},?UB={x∈Z|x>2}.故选 A. 9.设 A={x||x|<2},B={x|x>a},全集 U=R,若 A??RB,则有( A.a=0 C.a≥2 答案 C 解析 A={x|-2<x<2},?RB={x|x≤a},在数轴上把 A,B 表示出来. 10.已知全集 U={1, 2, 3, 4, 5}, S ? U, T ? U, 若 S∩T={2}, (?US)∩T={4}, (?US)∩(?UT) ={1,5},则有( A.3∈S∩T C.3∈S∩(?UT) 答案 C 11.设全集 U=Z,M={x|x=2k,k∈Z},P={x|x=2k+1,k∈Z},则下列关系式中正确的 有________. ①M?P;②?UM=?UP;③?UM=P;④?UP=M. 答案 ③④ 12.设全集 U=R,集合 A={x|x≥0},B={y|y≥1},则?UA 与?UB 的包含关系是________. 答案 ?UA ??UB 解析 ∵?UA={x|x<0},?UB={y|y<1}, ∴?UA ??UB. 13.已知全集 U,集合 A={1,3,5,7,9},?UA={2,4,6,8},?UB={1,4,6,8,9}, 求集合 B. ) B.3?S 但 3∈T D.3∈(?US)∩(?UT) B.a≤2 D.a<2 ) B.?UA ??UB D.?UA ??UB ) 解析 借助韦恩图,如右图所示, ∴U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. ∵?UB={1,4,6,8,9}, ∴B={2,3,5,7}. 14.设集合 U={1,2,3,4},且 A={x∈U|x2-5x+m=0},若?UA={2,3},求 m 的值. 解析 ∵?UA={2,3},U={1,2,3,4}, ∴A={1,4},即 1,4 是方程 x2-5x+m=0 的两根. ∴m=1×4=4. 15.已知全集 U={2,0,3-a2},P={2,a2-a-2}且?UP={-1},求实数 a. 解析 ∵U={2,0,3-a2},P={2,a2-a-2},?UP={-1}, 2 ? ?3-a =-1, ? ∴ 2 解得 a=2. ? ?a -a-2=0, 1.如果 S={1,2,3,4,5},A={1,3,4},B={2,4,5},那么(?SA)∩(?SB)等于( A.? C.{4} 答案 A 解析 ∵?SA={2,5},?SB={1,3}, ∴(?SA)∩(?SB)=?. B.{1,3} D.{2,5} ) 2.设全集 U={1,2,3,4,5,6,7},P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},则 P∩(? UQ)等于( ) B.{3,4,5} D.{1,2,3,4,5} A.{1,2} C.{1,2,6,7} 答案 A 解析 ∵?UQ={1,2},∴P∩(?UQ)={1,2}. 3.设全集 U={1,2,3,4,5,6,7},集合 A={1,3,5,7},B={3,5},则正确的是( A.U=A∪B C.U=A∪(?UB) 答案 C 解析 ∵?UB={1,2,4,6,7}, ∴A∪(?UB)={1,2,3,4,5,6,7}=U. 4.已知 A={x|x<3},B={x|x<a}.若 A?B,问?RB??RA 是否成立? 答案 成立 5.某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱乒乓球运动,8 人对这两项运动都不喜 爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________. B.U=(?UA)∪B D.U=(?UA)∪(?UB) ) 答案 12 6.如果 S={x∈N|x<6},A={1,2,3},B={2,4,5},那么(?SA)∪(?SB)=________. 答案 {0,1,3,4,5} 解析 ∵S={x∈N|x<6}={0,1,2,3,4,5},∴?SA={0,4,5},?SB={0,1,3}. ∴(?SA)∪(?SB)={0,1,3,4,5}.

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